无界域上具有记忆的非自治Plate方程随机吸引子的存在性

研究无界域上一类具有衰退记忆和加性噪声的非自治Plate方程解的长时间行为.利用一致估计验证了解的拉回渐近紧性,获得了其随机吸引子的存在性.

高阶Maggi方程的Birkhoff化及其辛算法

针对非完整系统的高阶Maggi方程,在满足一定的条件时,可以对其进行Birkhoff化.通过构造生成函数,利用Birkhoff广义辛算法对其进行数值仿真.仿真结果和传统的Runge-Kutta算法结果相比较,Birkhoff广义辛算法在长期跟踪后更加准确.

相对论性自治Birkhoff系统的第一积分与其变分方程特解的联系

给出相对论自治 Birkhoff系统的变分方程 ,研究它们的解 。

利用相对论性自治Birkhoff系统的第一积分求非等时变分方程的特解

给出相对论性自治 Birkhoff系统的非等时变分方程 ,研究它们的解 ,并利用第一积分来得到变分方程的特解 ,最后举例说明其应用。

二阶自治Birkhoff系统的平衡点分岔

研究二阶自治Birkhoff系统的奇点、闭轨和极限环 ,以及与其相关的稳定性问题 .给出奇点判据和闭轨判据 .

广义Birkhoff方程的平衡稳定性

广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束力学系统的方程.研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性.建立平衡方程,给出系统的能量变化方程,根据Birkhoff函数的定号性质,建立平衡稳定性的判据.举例说明结果的应用.

约束Birkhoff方程的形式不变性与Lie对称性

研究约束 Birkhoff方程的形式不变性和 L ie对称性及其关系 .给出了形式不变性和 L ie对称性的定义和判据 ;然后导出形式不变性与 L ie对称性的关系 ,指出形式不变性与 L ie对称性的结构方程和守恒量有相同的形式 ;最后 ,给出一个说明性的例子 .

Birkhoff框架下Whittaker方程的离散变分算法

本文在Birkhoff框架下,采用离散变分方法研究了非Hamilton系统-Whittaker方程的数值解法,并通过和传统的Runge-Kutta方法进行比较,说明了在Birkhoff框架下研究非Hamilton系统可以得到更加可靠和精确的数值结果.

四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.

非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究了非自治Cahn-Hilliard方程的长时间动力学行为,证明了该方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族来描述无穷维动力系统的方法,并借助Young不等式、Sololev嵌入定理、插值不等式及Gronwall不等式等技巧,证明了Cahn-Hilliard方程在空间L2(Ω)中存在一致吸引子.

一类非自治迭代泛函微分方程

本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程ｘ′（ｔ）＝（ｘ２（ｔ）－ｔ２）ｆ（ｘ（ｘ（ｔ）））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ，Ｒ），单调递增，ｚｆ（ｚ）＞０，ｚ≠０）满足初始条件ｘ（σ）＝σ＞０，或满足初始条件ｘ（σ）＝－σ＜０的解的性态、解的存在性及延拓问题．

自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示

研究自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示.首先,给出了4类三重组合梯度系统的定义和微分方程.其次,给出了自治广义Birkhoff系统成为三重组合梯度系统的条件.最后,利用三重组合梯度系统的性质来研究自治广义Birkhoff系统解的稳定性.文末举例说明结果的应用.

广义Birkhoff自治系统的平衡稳定性

研究广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统的平衡稳定性问题·首先建立了广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统的平衡方程，然后研究平衡状态稳定性的一次近似方法和直接法。

非自治吊桥方程的一致吸引子及其维数估计

研究了非自治吊桥方程长时间的动力学行为.运用具有两个参数的算子簇来描述非自治无穷维动力系统的方法,证明了该系统的一致吸引子的存在性,并对其Hausdorff维数进行了估计.

非自治时滞微分方程周期正解的存在性

本文通过使用Ｋｒａｓｎｏｓｅｌｓｋｉｉｉ锥不动点定理，研究了一类非自治时滞微分方程周期正解的存在性，把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时，改进了一些已知结果，并得到了一些新的结果．

具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形

本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态，利用谱间断条件和广义雄性质，证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性，其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程． 特别对拟周期外力的反应扩散方程，证明了其惯性流形的存在性．

推广的非自治B-BBM方程的一致吸引子

对推广的非自治B BBM方程的长时间动力学行为进行了研究.由于非自治情形缺乏不变性质.一致吸引子被广泛地用于描述非自治耗散系统的长时间动力学行为.并证明了非自治的推广的B BBM方程的一致吸引子的存在性.

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

具有可变时滞的非自治离散Logistic方程的全局吸引性

得到了具有可变时滞的非自治离散Logistic方程的正解收敛于方程的正平衡常数 的一系列充分条件和振动准则.

非自治B-BBM方程的近似惯性流形(英文)

采用时间t的小扰动方法构造了非自治B BBM方程的近似惯性流形.