对流扩散方程基于三次自然样条插值特征差分方法

针对一维对流扩散方程提出了基于三次自然样条插值的特征差分格式,给出了L2模误差估计式.数值算例表明,本文格式在很大程度上消除了插值误差对计算格式的影响.

一种约束三次样条函数的构造方法及应用

针对自然三次样条函数在解决某些实际问题中的缺陷 ,提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数 ,这个约束条件受相邻两结点的函数值决定 .并通过实例对比分析 ,验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足 。

基于三次自然样条曲线的安全监测插值程序及实现

通过结合计算机软件技术、线性代数和安全监测工程实际,制定了用计算机编程来实现三次自然样条插值的技术路线。通过后续开发的软件证明,该技术路线稳定可靠,能满足安全监测工作的实际需求。

三次样条投影方程的模

本文证明了E.Neuman提出的关于三次样条投影方程模的猜测,即‖Ln3‖<3 3+14及当n为奇数时,‖Ln3‖=rn。本文并且对偶数的n也得到‖Ln3‖的准确值。

基于两步样条光滑法的非参数回归模型研究

条件方差函数及其同时置信带是非参数回归领域的研究热点之一,文章针对重节点数据,基于自然三次样条基和B样条基建立两步样条光滑法模型,利用非参数bootstrap方法,借鉴Song和Yang(2009)的思路,构造条件方差函数及其置信带;在此模型基础上,进行加权迭代改进,建立加权迭代自然三次样条模型和加权迭代B样条模型,基于置信带覆盖率评估模型优劣。研究表明,加权迭代改进可以提高条件方差函数及其同时置信带的覆盖率;交叉检验函数敏感性较差,根据经验选择光滑参数具有可行性;B样条模型以牺牲少量的拟合优度为代价,极大地提高运算速度。

基于样条函数的原木CT图像序列数据重建

CT图像中灰度大小与木材密度成正比。径切面上的木材密度变化不大,但缺陷出现时会有大幅变化。笔者依据以上的木材特性,以欧洲白腊为例利用三次自然样条函数对原木CT扫描三维数据重构,比较了有间隔和没有间隔的函数插值的数据。结果表明:进行原木CT图像采样时,适当的间隔可以提高CT的扫描效率和图像的处理速度,且能降低成本。

基于心电信号提取呼吸信号的算法

为了通过心电监护完成对多种生理信号的检测,降低监护设备的复杂性,根据呼吸运动对心电信号的影响,提出一种由心电信号提取呼吸信息(EDR:ECG-Derived Respiratory Signal)的算法。首先,根据Pan&Tompkins算法从心电信号中提取R波;然后使用自然三次样条插值算法对心电信号的基线进行估计,去除基线漂移,得到干净的心电信号;最后获取干净的心电信号R波,利用自然样条插值算法得到R波幅值调制信号,提取出呼吸信息。通过Matlab软件对该算法进行验证,并进行相关的分析比较。仿真结果表明,该算法能从心电信号里提取呼吸信息。通过与数据库中同时记录的呼吸数据进行比对,证实了算法的有效性。

相对原子质量的数值计算研究

以自然三次样条内插值函数构建的化学元素相对原子质量计算的数学表达式,乃是全部通过数据点的二阶连续可微的分段三次多项式函数,亦是所有数据点最光滑的函数,且总曲率最小的唯一函数,故表达式精确度极高。鉴此,采用B样条插值函数作化学元素相对原子质量的数值计算,获得了极满意的结果。

计算机绘图求非理想溶液精馏理论塔板数

摸拟手工图解法过程,在 UCDOSS.0的支持下应用QBASIC语言编写了绘梯级图、求精馏理论塔板数的计算机程序.运行该程序时输入已知的气液平衡摩尔分率数据,通过计算获得三次自然样条插值函数,以确定溶液的气液平衡关系,接着输人釜残液浓度;塔顶馏出液浓度;料液浓度,沸点或非沸点进料时,或输人回流比或输入实际回流比与最小回流比的比值,非沸点进料时,输入进料热状态参数.便能计算出理论塔板数和加料板的位置,和手工绘图的结果吻合,同时在高分辨率状态下,经过坐标变换后,以样条曲线代替气液平衡关系曲线直观而清楚地绘出梯级图,