一阶谓词逻辑反驳演算自然推理系统

反驳各种逻辑谬误离不开对矛盾式的认识和理解。为此,构建了一个直观的包含所有矛盾式的一阶谓词逻辑反驳演算的自然推理系统;根据定义的语义解释,考察了该系统的一些元理论。在此基础上,考察了一阶谓词逻辑反驳演算系统和证明系统的关系,证明了两个重要结果:(1)谓词逻辑反驳演算系统中的任一矛盾式都对应于经典谓词逻辑证明系统中的有效式;(2)谓词逻辑反驳演算系统包含经典谓词逻辑的证明系统,即通常的谓词逻辑公理系统是反驳演算的一个子系统。

古典命题逻辑与模态命题逻辑的自然推理系统之比较

模态命题逻辑的自然推理系统TN、S4N、S5N与古典命题逻辑的自然推理系统PN相比:形式语言有了扩张;推理规则增多,且相同推理规则的作用范围扩大;推出的定理数量增多;推理能力大大增强。

两型自然推理系统的比较

1934年,S.Jaskowski与G.Gentzen几乎同时提出了所谓自然推理系统。两种系统都获得极大的发展,成为最受人们欢迎的系统。这两种系统各有优缺点,大体说来,前者最和人们日常的推理过程相近似,从而使用起来最为方便;后者则除可以不用割切(cut)规则外,各规则都是由简主繁,理论上最是简捷,没有兜圈子的毛病,最适宜于作理论上的探讨(尤其当讨论融贯性、可推导性等问题时)。因此长期以来,人们都认为使用时宜选择前者,作理论上探讨时,宜选择使用后者,并认为两者根本不同,无法变成一个。

一个古典的自然推理系统——论斯多葛命题逻辑

在逻辑史上,斯多葛派的重大贡献就是继亚里士多德建立了第一个名词逻辑系统(即三段论系统)之后,建立了第一个命题逻辑系统.亚里士多德的三段论系统是一个古典的公理系统,而斯多葛命题逻辑系统则是一个古典的自然推理系统.在斯多葛派之前,麦加拉学派和逍遥学派已经研究过假言命题的逻辑形式,但他们并没有建立一个命题逻辑系统,在逻辑史上首先把命题逻辑加以系统化,并建立了第一个自然推理系统的是斯多葛派.

自然推理系统中推理证明的两种新思路

基于自然推理系统中推理证明的归谬法和附加前提法的结构特点,结合命题逻辑的等值演算对推理方法进行改进,得到结论后进否定引入和结论析取项否定引入两种新的推理证明的思路。

直言推理系统

本文构造了直言推理的一个系统MA,内容包括直接推理和三段论,但未考虑单称命题。此系统实际上是名辞逻辑系统MZ的子系统,精确地说是关于类名及其否定和由它们形成的本辞的系统。文中证明了系统MA的可靠性和完全性,并提出了它的自然推理系统。

自然推理方法的改进

根据综合推理的优点，提出自然稚理方法的改进，设制了新的证明格式。改进后的方法优点有二：第一，证明过程中，前题和结论非常靠紧，假设较易引入；第二，并列推理，逻辑线路清晰易懂。

不用联结词的“舍…取…”型自然推演系统

"不…而…"("舍…取…")是汉语常用的一个二元联结词,在形式语言中可以不用联结词,直接使用括号来表达"不…而…"("舍…取…")的语法功能。在括号表示法的形式语言中,"( )"有既有结构性功能,也有联结词功能,还有量词功能。基于纯粹的括号表示法,建立了以"舍…取…"作为初始联结词的命题逻辑自然推理系统Z_1和一阶自然推理系统QZ_1,它们与通常的命题逻辑系统和一阶系统等价,具有可靠性和完全性。

“A是A”和“A是‘A又非A’”——与孙显元先生商榷

孙显元教授《论辩证逻辑的公理》(《浙江社会科学》1992年第2期,以下简称《孙文》)提出“A是‘A又非A’”作为辩证逻辑的公理。我对此颇有疑问,特提出求正于方家。 《孙文》说“形式逻辑的公理是同一律,用公式来表示,它就是‘A是A’”。这话相当成问题。传统形式逻辑不是公理系统,因之不可能有公理;

Braine心理逻辑理论述评

该文对Braine提出的在推理心理学研究领域占居重要地位的"心理逻辑理论"做了综合述评。"心理逻辑理论"主要包括三方面内容:构成"心理逻辑理论"基础的一组推理规则图式、将推理规则图式应用于推理过程的推理方案、实际应用意义。Braine认为他和他的同事于1984年设计并实施的以"自然推理系统"所含各推理规则为实验材料的实验结果支持该理论的基本观点。

形式逻辑教学改革的思考和实践

一、形式逻辑教学目的、意义的再认识熟话说:“老王卖瓜,自卖自夸”,如果这个熟语扬弃了贬义色彩,倒是准确地道出了一种人所共睹的社会现象:谁都是把自己认为的“好瓜”拿来投放市场的。即使在颇为神圣的讲台上也不常例外。哪位教书的先生不强调。

知道命题演算

含于语句中的“知道”一词表示一种主观模态,一般说来它有两种指义:命题指义和操作指义。在下面的四个例句中,语句1和2表达的是“知道”的命题指义,即主体“知道事情如何”;语句3和4表达的是主体“知道事情如何去作”,即“知道”的操作指义。

词项逻辑与亚里士多德三段论——兼复王路同志

我的文章《一个与卢卡西维兹不同的亚里士多德三段论形式系统》在《哲学研究》1988年第4期发表后,王路同志在该刊同年第9期载文,对我所建立的AS进行了批评。批评是有益的,它促使我对AS进行更深入的思考。但批评本身也存在一些问题,值得进一步探讨。王文的主要问题是对三段论解释系统的可选择性未有认识,以及对模型和推理方法的不加区分。