牛顿力学的方法——纪念牛顿《自然哲学之数学原理》发表300周年(1687～1987)

本文分析了牛顿力学的方法,同时又分析了牛顿关于科学方法的一般原理。指出只有充分理解牛顿关于科学方法的一般原理,才能更深刻地认识和把握牛顿力学的方法。给出了一个牛顿力学科学方法论的结构。

数学化是自然科学发展的必经之路

本文通过物理学、化学、生物学发展的历史和现状 。

从物理学中数学常数e思考数学之自然属性

自然界的基本数学常数有两个,一个是圆周率π,另一个就是e,相对于常数π来说常数e更为抽象,常数e诞生于指数函数或对数函数的求导数过程.常数e与物理学有密切联系,物质运动规律中频频活跃着e的身影,由此启发笔者探索思考数学的自然属性问题.

思想实验、自然的数学化与科学的起源

科学的近代起源问题引起了众多学者的探讨,却始终没有形成一致的意见。不同的观点都有一定的道理,而且分歧的形成在于分析视角的不同,本文试图从科学方法切入,分析自然的数学化的历程及其作用,并揭示科学实验在这一过程中的重要角色,尤其谈到了伽利略的思想实验在科学史上的地位。理论优位的科学观容易使人忽视科学实验的作用,但是,现实情况恰恰是科学实验在科学发现的过程中起着不可替代的作用。所以,我们应该重视对科学实验的研究,更好地推动科学的发展。

数学课堂的自然从哪里来——高一复习课《难题从哪里来?》教学实录与评析

本文以一节通过问题串展开教学的高一数学复习课为例,对提出问题、设计问题、求解问题、重组难题、小结作业几个环节进行层层评析,认为一堂自然的数学课,应来自常态课,遵循认知规律,通过不断解惑实现自然状态。教师应善于捕捉课堂教学的时机,确定或调整后续的教学任务;有耐心地以合作者与参与者的角色适当地呈现指导材料。

牛顿^N8——不堪回首的童年，可堪告慰的一生；著书《自然哲学的数学原理》

1不幸的童年 英国大物理学家和数学家牛顿（Newton，Sir Issac，1642—1727）（邮票N8a），这个许多人认为是有史以来的最伟大的天才，幼年时却颇为不幸。他是个遗腹子（未出生，父亲就死了），又是早产儿，他出生那年（1642年），刚好伽里略^G3去世，并差点儿天亡。3年后母亲改嫁，把他留给了外祖父母（继父在他还上小学的时候死去）。在学校里，牛顿是个古怪、孤僻的孩子，喜欢自己设计，自己动手，做风筝、日晷、滴漏之类的器物。他对周围的一切充满好奇，但并不显得特别聪明。10来岁时，他在学习上好像还相当迟钝，后来却明显地超过了班上的小霸王——是班里学习的第1名。

基于《自然哲学之数学原理》对牛顿第二定律的再讨论

通过《自然哲学之数学原理》(下文均用"《原理》"表示)中的"定义1""定义2"和"定律Ⅱ",从动量的角度对牛顿第二定律的内容及表达式所体现出的内涵进行再讨论,进一步加深对牛顿第二定律的理解与认识,提升学生核心素养中物理观念和物理思维的认识水平.

自然哲学的数学原理

[历史影响及评价]《自然哲学的数学原理》是一部划时代的科学巨著,自然科学史甚至人类思想史的一座丰碑,在全部科学史上可以说是无与伦比的.其所体现的经典力学体系是人类认识的一次大飞跃和物理学的第一次理论大综合,一直是近代整个物理学和天文学的基础。

“自然”的数学教学:应有之义与实践路向

“自然”的数学教学是一种理念,是一种教学主张,更应该成为一种教学自觉.从知识逻辑、认知逻辑、教学逻辑三个方面可透视“自然”数学教学的应有之义.在此基础上给出了“自然”数学教学的实践路向:厘清数学内在逻辑,立足学生认知基础,转变数学呈现形态.

科学思想若干重要的历史线索——立足于自然观的分析

科学思想史上的自然观依次为:原始人的神话自然观,古希腊自然哲学中的自然观——原子论、"数学和谐"、"自然合目的",中世纪的魔法自然观,重视严格因果性的近代机械自然观,立足于"场的本体论"的电磁场论自然观,以及整合吸收了历史上所有自然观优点的现代综合自然观。特别值得关注的是,那些对形成世界图景具有决定意义的科学思想的演变,须让科学事实支撑相应的世界图景。还要从历史经验中汲取营养,得到重要的方法论教益,以加深对当代科学思想的理解,为当今的科学探索活动提供某种启示。

数纳百川 生命流长——访中国科学院数学与系统科学研究院、国家数学与交叉科学中心李雷研究员

数学是一门基础学科,很多学科都是在数学的基础上诞生、发展成熟的,同时又推动了数学的进展;如牛顿的经典《自然哲学的数学原理》奠定了力学的基础、Shannon的经典《通信的数学理论》开创了信息论的研究。

自然界中的“另类匀变速运动”

自然界是简单的，自然界的规律也是简单的．牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中提到：“自然不做徒劳之事，解释多了白费口舌，言简意赅才见真谛．因为自然喜欢简单性，不会响应多余原因的奢谈．”玻恩也曾说过：“我们可以相信，它将具有一个极值原理的形式，这不是因为自然界有这么一个愿望或者目的或者为了节约，而是因为我们思想的机制除了把规律的一个复杂结构浓缩成一个简短表示以外，

自然哲学的新生

本文分析了自然科学产生之后引起的哲学主题转变的情况 ,认为现代哲学放弃自然哲学的传统主题乃是哲学所面临的最大危机。自然哲学要在现代科学的基础上新生 ,须将其主要任务界定为 :对自然科学的基本概念及其演变进行批判性分析 ,尝试用思辩的方法去解决这些基本概念的最终统一问题 ,以期对科学解决这一问题起指导作用。

例谈数学在物理上的应用

数学与自然科学是一对孪生子。牛顿从物理学需要发明了微积分,反过来,第谷用数学方法发现了海王星;蒸汽机推动了运动学与热力学的发展,促使数学分析走向新的高峰;电磁学的基本规律是用微分方程写的……时至今日,可渭研究自然科学若离开数学必将寸步难行。为了让中学生更早一些懂得数学在研究自然科学中的重要性。

牛顿的自然研究方法论

牛顿关于自然研究的方法论思想在近代科学发展史上占有极重要的地位。这种方法论坚定地继承了经验主义基调，极为反对当时还占有较大优势的经院哲学方法论，十分重视与经验和实验紧密相关的归纳方法在科学研究中的重要作用，也不排斥演绎方法、特别是假说在科学研究中的合理运用。不仅如此，牛顿在他的整个科学实践活动中，还创造性地运用了有效的数学方法作为思维工具，使他能从直接的经验材料中抽象出大量具有普遍意义的规定性即科学概念。

基于几何画板实现大自然中分形图形的绘制

以几何画板软件为基础,给出几种大自然中的分形图形的绘制步骤,具体创作图形有海螺、花纹刺绣、莲花、五角星.并分析了大自然中的分形图形对初等数学教学的研究意义.

数学遗传学是保证人类走向高素质的一门科学

每个人都想有一个健康的身体,有一个较强的工作能力,有一个品德兼优的思想素质。可是,病魔在肆虐着人类的肉体,笨拙束缚着部分人的头脑,奸邪侵蚀着个别人的心扉。这是什么原因造成的,这是人类至今无法进入科学筛选,择优遗传造成的。道理很简单:农民如果不选种,他的田里就会良莠不齐。人与人之间的差距真是遗传造成的吗?从1982年到1992年10年的探索与梳理中发现,人与人之间的差别来自于遗传。原因是:同父同母的兄弟姐妹中同样存在着这种差别。差别的根源找到了,准备从数学角度攻关破解。这是受到"一本书""两本杂志"的启发。从1992年到2002年通过数学建模形成了可以进入人们生命领域进行运算求解的数学:"众涵数"。以众涵数为数学工具,自2002年至今确立了"数学遗传学",成立了"自然遗传数学公式"。通过该公式,打开了遗传中生命基础领域的大门,揭示出人与人之间为什么存在着差别?主要差别是什么?根源在哪里?

耳目一新的微积分应用佳作——评《高等数学应用205例》

耳目一新的微积分应用佳作———评《高等数学应用２０５例》●清华大学居余马林翠琴国书林撷英内工科数学教育界很多老师早就期盼的由李心灿教授主编的《高等数学应用２０５例》，已经由高等教育出版社出版了。笔者读后，深感这是一本令人耳目一新的微积分应用佳作。大家...

拉格朗日（Lagrange，Joseph-Louis，1736-1813）法国-意大利数学家（Mathematician，France-Italy）

拉格朗日出生于都灵。19岁就在都灵的皇家炮兵学校当数学教授。他读了哈雷介绍牛顿的微积分的著作，开始钻研数学，与欧拉经常通信。他发展了欧拉所开创的变分法，为变分法奠定了理论基础。1766年德国的腓特烈大帝向他发出邀请时说，在“欧洲最大的王”的宫廷中应当有“欧洲最大的数学家”。他应邀去柏林，居住达20年，完成了《分析力学》一书。书中吸收并发展了欧拉、达朗贝尔和其他数学家的研究成果，继牛顿的《自然哲学的数学原理》之后把数学分析应用在质点和刚体力学中，奠定了分析力学的基础。