自然数偶次幂倒数级数收敛研究

欧拉用类比的方法解决了自然数平方倒数和问题,并且潜心研究出偶次幂倒数和的精彩结论.对欧拉的类比方法进行了回顾,用傅里叶级数的方法推导出自然数平方倒数和,以此方法作类比,解决了一般的自然数偶次幂倒数和问题,并递推计算到了∑∞n=11/n^(8.).

复级数列N次方倒数和的收敛性与部分复级数求和

求解自然数平方倒数和这个无穷级数的和是历史上有名的难题,欧拉创造性的应用函数的级数展开式与多项式根与系数的关系的类比方法解决了这个难题,后来这个人们发现这个问题也可以利用傅里叶来求解,本文通过对历史上这类倒数N次方求和问题的解答得出来在复平面上复数列N次方倒数收敛性的判断条件与部分级数的求解。