关于自然数数列一个性质的探究

数列是重要的离散模型,在数学学习中占有重要的地位.而等差、等比数列是研究其它数列的基础,其中的自然数数列又是基础中的基础,它有一系列良好的性质.本文就自然数数列一个特殊的性质进行探究:即对自然数数列而言,前n项和S_(n)也是数列中的项.就这一性质思考:还有没有其它的等差数列也满足这个性质?如果要满足此性质,其首项和公差需要满足怎样的条件?

关于幂级数在自然数列中的应用

利用幂级数方法发现了自然数数列的乘积和规律,分别给出自然数数列的一次二项、一次三项、二次二项、二次三项乘积和的代数恒等式,并给出了证明.

关于自然数幂和数列及其Smarandache行列式

对任意正整数n,设ak(n)表示不超过n的最大k次方和部分,bk(n)表示不小于过n的最小k次方和部分。利用初等方法研究{ak(n)}和{bk(n)}这2个数列构成的行列式的一些特殊性质。

真假无穷的意义与自然数集合

"无穷"二字的字面意义就是无有穷尽,即是无有终了。在数学理论中应用这两个字的有无穷数列、无穷小数、无穷级数、无穷集合等几个名词;这几个名词都是在这个基本意义下使用的。文章就无穷数列研究中的真假无穷与自然数集合做了一些探讨。

网格数字谜题

网格数字谜题是一个填有部分数字的网格,你需要将缺失的数字填入网格中,使所有的数字可以按照大小顺序依次相连,形成完整的自然数数列,即从最小的数字1到最大的数字。解题小窍门:(1)解题时需运用逻辑思维,不可胡乱猜测。(2)题目中开始和终止的数字都画上了圆圈。

关于FIBONACCI数列的注记

关于ＦＩＢＯＮＡＣＣＩ数列的注记＊陈木法（北京师范大学数学系１００８７５）新近的文［１］和［２］研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列（简称为Ｆ数列）的一些性质，笔者发现这些结果大多容易从文［３］的两条基本性质导出．因而略作说明所谓Ｆ数列，乃是Ｆ０＝０，Ｆ１＝...