基于本征正交分解的气动外形设计空间重构方法研究

在飞行器设计过程中为了提高优化设计的寻优精度,设计变量不断增加,从而使整个过程更加复杂且大幅延长设计周期。针对这一问题,基于本征正交分解降阶方法开展气动外形设计空间重构方面的研究。工作针对二维翼型开展,主要目标分为2个方面:1减少优化过程中的气动外形设计参数;2提高设计空间中满足设计约束的样本比例。在Hicks-Henne参数化和POD重构得到设计空间内随机选择20 000个样本发现,Hicks-Henne参数化空间中满足设计约束的样本比例不足25%,而重构之后的空间则超过70%。因此,采用POD方法对设计空间进行重构大大提高了样本质量,同时减少了优化设计参数。以RAE2822进行厚度约束下的单目标升阻比增大优化设计为例分别研究传统的约束处理方法和设计空间重构对优化结果的影响。传统约束处理方法中包括罚函数法和拒绝策略,优化结果表明拒绝策略略优于罚函数法,且无须设置惩罚权重,使用方便。对比重构前后设计空间的优化结果可见,2种传统约束处理方法在32个Hicks-Henne参数化空间中最优设计结果升阻比增加分别为27.61%和28.20%,采用POD方法重构后的设计空间得到的升阻比提升分别为28.20%和30.63%。因此,设计空间重构前后的优化精度基本类似,而且设计空间重构之后优化设计参数大大减少,设计效率得到明显提升。

自然正交分量方法在地震地磁监测中的应用

对比分析了地震地磁监测中运用自然正交分量方法建立的我国地磁场长期变化模型与传统的磁场线性预测长期变化模型在地震地磁监测中的误差,发现NOC方法优于线性预测方法,应在地震地磁监测中予以推广应用。在NOC模型建立过程中,还发现NOC方法有助于提取可能与地震活动性相关的地磁场微弱能量的时间变化,但还有待于进一步的研究。

用自然正交分解方法预报冬小麦产量

按自然正交分解方法，把小麦气象产量分解成正交的空间场和时间场，进而作出区域内各点（县）产量预报，避免了抽样选点和分居的人为性，提出大范围粮食产量预报方法。

自然正交分量方法在地磁研究中的应用

综述了自然正交分量(natural orthogonal components,NOC)方法及其在地磁研究中的应用。近年来,应用NOC方法,在地磁变化、地磁模型与震磁关系等研究中都获得了有意义的成果。NOC方法是地磁研究的有效方法,可以在地磁研究中得到进一步应用。

LU分解与广义Schmidt正交化方法

利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.

用自然正交分解作四川盆地旱涝气候变化趋势分析

本文根据近500年四川盆地六地区旱涝资料,通过五年平均旱涝等级与近百年各年旱涝等级作自然正交分解,建立了两种不同时间步长的时间序列,用其分析旱涝变化的气候特征,结果表明:旱涝频次接近Г分布,近百年旱涝年增多,连旱连涝年突出。与全国各地旱涝的关系是:阶段性与全国相似,同期相关与江淮地区最好;长周期(如340、36、20年)位相早于我国东部地区。根据自然正交时间序列,采用多种统计方法进行分析,预测90年代开始,四川盆地将逐渐转向偏旱。

基于正交分解最小二乘法的汽轮机级组效率监测方法

由于汽轮机级组的前后参数一般由各级抽汽参数确定,因此对于级组而言,确定设备经济性的各项热力参数是可测的,级组的经济性通常由内效率确定。本文从蒸汽在级组流动特性入手,分析了影响级组经济性的重要因素;然后根据历史测点数据计算内效率,但由于级组运行存在不确定性和动态特性,计算得到的内效率与实际值存在很大程度的偏差。利用长期历史数据,通过最小二乘拟合的方法估计真实的内效率曲线并规划修正曲线。实验表明,最小二乘法实现的效率拟合模型具有很好的稳健性,能有效处理线性模型,因此在样本集上获得了很好的拟合精度。

用自然正交函数分解法作昌吉州月气温、降水预报

本文利用昌吉州各站的历年月气温、降水资料,通过自然正交函数分解,得到空间函数场和时间函数场。挑取主分量,对时间场作自回归预报,从而得到场要素的预报。近2年的实际应用,预报效果较好。

自然正交分布分解法在单站长期预报中的应用

本文利用自然正交分解法,对单站的温度、降水两要素进行了长期预报试验.实验表明对改进单站要素长期预报有积极意义.在实验过程中,着重强调分解法中空间概念的广义引审.

基于EOF/SVD的短期气候预测误差订正方法及其应用

利用中国科学院大气物理研究所第2代短期气候数值预测系统(IAP-DCPⅡ)1980—1999年共20年的集合回报结果,提出了基于经验正交函数(EOF)和奇异值分解(SVD)的模式误差订正方法,并考察了上述订正方法对中国科学院大气物理研究所气候预测系统预测性能提高的季节差异及其稳定性,分析了订正方法对不同预报场的适用范围及其可能原因。结果表明:基于EOF/SVD的订正方法均可显著提高IAP-DCPⅡ东亚地区各个季节降水预测的水平,在这20年的降水订正预报试验中,各季节80%左右的年份订正预报效果要优于模式原始结果。其中EOF订正方法在夏、冬季略优,回报与实测降水之间的距平相关系数(ACC)平均值分别从订正前的-0.07和0.16提高到0.25和0.44。而SVD方法则在春、秋季明显较好,ACC平均值分别从订正前的-0.09和-0.07提高到0.36和0.30。两种订正方法多年的ACC提高效果比较还表明SVD订正结果在各个季节ACC为负值的年份明显少于EOF方法。因此,对于实际预测而言,SVD订正方法效果更为稳定。ACC的方差比较也证明,SVD订正方法具有相对较好的稳定性。同时针对订正方法实际应用的需要,以夏季降水、地表气温和500hPa高度场这3个变量为代表,文中还进一步分析了两种订正方法对夏季不同预报场的订正效果。结果表明,模态订正方法对不同预报场订正效果存在一定差异,对于中国科学院大气物理研究所的气候预测系统,上述方法并不适用于对夏季地表气温和500 hPa高度场预报结果的订正。

一种对称正交多重小波构造方法与相关预滤波技术研究

多重小波分解在图像压缩中得到了很好的应用 .但目前已有的 2重对称小波如GHM ,由于生成小波的矩阵滤波器并不对称 ,因此在图像编码等应用中不能很好地解决边界重构问题 .文中提出了一种正交矩阵滤波器也对称的紧支集 2重对称正交小波构造方法 ,并且根据矩阵滤波器的频谱特性 ,分析了与之匹配的预滤波技术 .

基于频域本征正交分解的几何非线性动力学降阶

为提升几何大变形条件下的结构非线性动力学系统的求解效率,研究指定频域段的动力学行为,以悬壁板为对象,利用频域本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)方法研究几何非线性结构动力学降阶问题。壁板的几何非线性刚度基于协同转动(Co-rotational,CR)方法求解,利用POD方法在指定频域范围内以计算快照生成基向量,通过Galerkin方法实现动力学系统降阶,非线性刚度以增量的形式加入外力项,系统的非线性行为通过广义外力的形式体现。通过对悬壁板的频域POD降阶分析与对比,结果表明:(1)对线性系统,频域POD降阶分析精度高,误差均在1%以内,求解时间远小于全阶系统,其中,1阶POD的求解时间不到全阶系统的50%;(2)对于非线性系统,在正弦和阶跃载荷作用下,一阶POD降阶分析误差小于1.5%,三阶误差小于0.5%,计算时间均少于全阶分析时间的75%;(3)对于多点随机激励下的几何非线性动力学,通过频域降阶,保留前六阶POD基向量,可保证降阶系统的分析误差在0.5%以内,且计算时间仅为全阶系统的79%。

构造正交表的分层方法

利用投影矩阵的正交分解提出了构造正交表的分层方法 ,作为这种方法的应用构造了一个含有 9水平的 3

基于自然正交展开的神经网络长期预报模型

对月降水量的前期 5 0 0hPa高度场、海温场相关预报因子进行EOF展开 ,并取其中与预报量相关程度较高的主成分 ,结合人工神经网络技术 ,建立了一种新的短期气候预测模型。将这种新的预报模型与同样根据这些预报因子建立的回归预报模型进行了对比分析。结果表明 ,这种新的短期气候预测模型由于集中了众多预报因子的预报信息 ,并有效地利用了神经网络方法的非线性映射能力 ,因此比传统预报方法的预报精度显著提高 ,并且稳定性好 。

基于正交分解器的介质损耗角测试仪的设计

提出了一种通过对电容型高压电力设备接地漏电流进行正交分解,测量其介质损耗角tanδ的方法。根据此种测量方法设计了介质损耗角tanδ的测试仪。文中介绍了测量原理框图及主要组成部分的硬件电路设计。给出了测试仪器的实验电路及仪器的测试数据。

满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念,并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法.

基于POD-αATS的油浸变压器瞬态温升降阶自适应变步长计算方法

针对油浸式电力变压器瞬态温升计算效率过低的问题,该文提出本征正交分解-αATS(proper orthogonal decomposition-adaptive time stepping based onαfactor,POD-αATS)降阶自适应变步长瞬态计算方法。首先,推导变压器绕组瞬态温升计算的有限元离散方程;其次,采用POD降阶算法改善传统瞬态计算中存在的条件数过大及方程阶数过高的问题;同时对于瞬态计算中的时间步长选择问题,提出适用于非线性问题的αATS变步长策略;然后,为验证方法的有效性,基于110 kV油浸式电力变压器绕组的基本结构建立二维八分区数值计算模型,同时将计算结果与基于110 kV绕组的温升实验结果进行对比。数值计算及实验结果表明,所提算法与全阶定步长算法在流场和温度场中的精度几乎相同,且流场计算效率提升约45倍,温度场计算效率提升约38倍,计算速度得到显著提高。这一点在温升实验中同样得到验证,说明该文所提算法的准确性、高效性及一定的工程实用性。

基于本征正交分解的平流层风场建模与预测

平流层风场环境对临近空间低动态飞行器设计和轨迹控制具有重要影响。针对平流层风场建模,提出一种基于本征正交分解(POD)的风场数据降阶方法,在此基础上,提出一种可以对平流层风场进行预测的Fourier模型。以长沙地区2005—2009年风场为例,采用提出的POD方法与Fourier预测模型对风场进行建模与预测,并对Fourier预测精度进行分析。研究结果表明,采用POD方法可以对东西方向风场进行高效率高精度降阶建模;通过Fourier预测模型可以对东西方向风场进行准确预测,预测精度与实际风场随时间变化的规律性有关,风场数据越紧凑,周期性越明显,预测精度越高。

基于隐式重启Arnoldi方法的中子扩散本征值问题求解及其降阶研究

中子扩散方程高阶谐波可用于重构堆芯中子注量率分布,但传统源迭代与源修正迭代法求解时的收敛速度慢,计算耗时长。采用隐式重启Arnoldi方法(Implicitly Restarted Arnoldi Method,IRAM)求解本征值问题的中子扩散方程获得谐波数据,通过本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)与伽辽金(Galerkin)投影相结合的方法构建POD-Galerkin低阶模型,并重构二维稳态TWIGL基准题中子注量率分布。研究结果表明:IRAM方法在求解中子扩散方程的高阶本征值和谐波问题上具有较高的精度;基于POD-Galerkin低阶模型重构中子注量率分布具有较高的保真性与计算效率,有效增值系数与参考解的误差为8.7×10^(-5),对角线上快群和热群中子注量率最大相对误差为2.56%,且低阶模型计算用时仅为全阶模型的10.18%。本研究为堆芯中子注量率重构提供了一种可靠且高效的方法,该方法不仅可用于重构稳态时堆芯中子注量率分布,还具有在瞬态情况下预测中子注量率分布的潜力,有望在未来的应用中进一步拓展。

基于自然正交补的冗余驱动并联机构动力学建模

为了解决并联机构引入冗余驱动造成驱动力求解不唯一,可能引起内力对抗的问题,对冗余驱动并联机构的动力学建模和驱动力优化进行了研究。首先,以3RRR冗余驱动并联机构为例,基于闭环矢量法确定了机构的位移、速度关系;然后,为克服牛顿-欧拉法方程多、计算量大,以及欧拉-拉格朗日法计算量大、实时性差的问题,基于螺旋理论,提出了应用自然正交补方法建立机构的动力学模型,推导了机构的逆动力学方程;最后,采用无穷大范数法,以最小化最大驱动力为目标优化驱动力,并通过圆轨迹跟踪对其进行了仿真。研究结果表明:应用自然正交补方法建立冗余驱动并联机构的模型,采用最小化最大驱动力优化,将最大驱动器功率由1.5 Nm降低到1.2 Nm,驱动器功率降低了20%;该方法具有形式简洁、系统高效、中间变量少的优点,对冗余驱动机构的建模和后续控制律开发具有较大的参考价值。