单位立方体内自然覆盖族生成集之Hausdorff维数及测度问题

本文研究由集合Ｆ［０，１］ｄ之自然覆盖族 计算其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及测度之可能性。首先证明了在一定条件下，ｄｉｍＨＦ＝ｄｉｍ Ｆ，其次，分别考虑自相似集在一般情形，分离自然覆盖族生成情形及等比压缩自相似映射生成情形，由其自然覆盖族，找到各自所相应之覆盖族使其可用来计算 （Ｆ）（ｓ＝ｄｉｍＨＦ）。并在本文条件下，对满足开集条件自相似集，讨论了 （Ｆ）和 （Ｆ）之关系。