加权秩亏自由网平差的奇异值分解方法研究

针对传统的加权秩亏自由网平差方法需要对法方程系数阵求广义逆或者需要提前获取约束条件或伪观测方程的问题,本文提出了一种基于奇异值分解系统的加权秩亏自由网平差方法。该方法不仅避免了传统方法的上述步骤,而且适用于观测值权矩阵以及参数先验权矩阵为任意形式的情况,实现了计算流程的简化和适用范围的扩展。加权秩亏自由网平差较多应用于水准网和GPS网,本文分别对相应算例进行验证。结果表明:本文所提出的方法与广义逆法、附加条件法和伪观测法这3种传统方法的计算结果和平差精度完全一致,同时计算效率大致相当,从而为加权秩亏自由网平差提供了一种可供选择的方法,可在控制网内部数据质量检核和变形分析等领域发挥作用。

自由网平差的直接解算

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。

秩亏自由网平差及其通解

通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。

带约束条件的秩亏自由网平差的一种解法

具有约束条件的秩亏自由网平差在实际中是经常遇到的一个问题,对于秩亏网有许多求解方法,但是许多方法都需要求广义逆,在运算中会比较烦琐,为了避免求广义逆,可以将基准条件看作虚拟观测,然后应用拉格朗日条件进行求解。本文将基准条件和等式约束条件全部看作虚拟观测值进行求解,并通过算例验证了方法的可行性。

伪逆矩阵的一种改进解法及其在自由网平差和拟稳平差中的应用

提出伪逆阵的一种改进解法,该方法不但理论严密、计算简单,而且解伪逆阵的公式易于编程实现,可以同时用在自由网平差和拟稳平差中,它还可以将这两种平差结合起来对变形监测网基准点进行稳定性检验和分析,最后通过实际算例验证该方法的有效性。

基于自由网平差的一体化DLG生产试验

为缩短DLG成图周期,提高作业效率,采用基于自由网平差的一体化法进行DLG生产试验研究,并与传统法制作的DLG,在产品精度、生产工效和优缺点等方面进行对比。结果表明,基于自由网平差的一体化DLG生产法能较好地满足DLG生产精度要求,相比传统DLG制作,工期较短,作业效率明显提高,但存在现阶段对作业过程熟悉的问题。考虑到应用于实际生产的可行性以及提高DLG产品生产作业效率的有效性,文中方法值得在测绘生产中推广应用。

自由网平差

本文在自由网平差综合模型基础上，综述了附有基准权的平差问题，导出了广义逆平差和附加基准条件平差的全部公式，研究了平差基准及其相互间转换，以及自由网平差一些基本理论问题。

秩亏自由网平差的一种新解法

提出秩亏自由网平差的一种新解法，只要知道误差方程系数阵中t0个线性无关的列向量，就能很快地得到最小二乘最小范数解，实际计算表明，这种新解法是简单有效的。

秩亏自由网平差在轨道监测中的应用

针对某电厂#1斗轮机轨道可能存在的沉降现象,按Ⅱ等精密水准测量进行变形观测,采用抗差秩亏自由网平差方法进行平差和精度分析,通过基准稳定性检验及监测点的整体沉降显著性检验,得到了合理可靠的监测成果。

秩亏自由网平差在近景影像色彩均衡处理中的运用

相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在近景影像拼接和三维纹理映射的应用中均可以取得较好的效果。

利用秩亏自由网平差及坐标转换理论解算平面控制网

提出了利用秩亏自由网平差与坐标转换理论联合解算平面控制网的新方法 ,给出了新方法的计算原理与过程 ,并结合工程实例进行了验证。

秩亏自由网序贯平差在变形监测中的应用

在研究序贯平差和秩亏自由网平差的基础上,结合序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无控制点约束的特点,提出秩亏自由网序贯平差法。根据秩亏自由网序贯平差原理,利用MATLAB处理安徽某矿开采沉陷区地表移动变形观测站采集的多期变形数据,结果显示该方法能够大大提高平差工作的效率,尤其是数据量较大、无起始数据时该方法的优势将更加突出。

基于数据分析方法提高路基自由网平差精度

利用最小二乘原理,推导出考虑样本容量和子样标准差的求解置信概率的函数,继而确定数据的置信区间,对数据进行筛选。对所筛余的数据,再进行平差计算,并进行精度评定。这是对传统经典平差数据筛选方法的一种补充,使得平差精度大为提高。算例分析说明了该方法的有效性和实用性,运用这种方法在冻土地区路基的变形监测网的实际平差运算中取得了良好的效果。

无约束平差与秩亏自由网平差在GPS数据处理中的比较

本文介绍了常规的无约束平差与近代的秩亏自由网平差,并用这两种方法对某城市的GPS监测网的测量数据进行处理,对各种方法解算的结果进行了对比分析,得出两种方法在精度、未知参数的改正数和基线向量的改正数上存在差异,并对其使用条件提出建议.

不同平面网数据处理策略对隧道横向贯通误差的影响分析

建立隧道洞内平面控制网,常采取平面控制网约束平差或秩亏自由网平差加坐标转换的方法。针对相向开挖长大隧道往往不能完美贯通对接,存在横向贯通误差这一问题。本文依据布设于西藏昌都某草原全长约13km的实验网,较好地还原相向开挖长大隧道洞内洞外控制网的布设,并通过实测数据,于实验网中部设置假想贯通面,从大小里程两个方向分别采用不同的平差方法推算贯通点坐标,计算横向贯通误差。结果表明,当起算点精度足够高时,常规约束平差能更好地控制隧道横向贯通误差。若起算点精度较低,则秩亏自由网平差加坐标转换法控制隧道横向贯通误差的效果更优。在平面四参数转换的基础上进行坐标配置,并不能进一步降低横向贯通误差。

自由网平差在流动水准测量(单线)中的应用

本文针对目前流动水准测量(单线)资料的处理方法,提出了用自由网(伪逆)平差方法处理的新方法,并简要介绍了该方法的原理、特性。在应用中对这两种方法进行了比较、讨论.

秩亏自由网序贯平差及各模型比较分析

介绍了序贯平差基本原理,当监测网秩亏时,给出了一种基于虚拟观测值权阵的计算方法,为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法;然后,分析了重心基准自由网平差、拟稳平差模型及特点,并通过实例计算比较,得出了相关结论。

基于秩亏自由网平差理论的手持GPS面积量测

通过原理对手持式GPS接收机测量的坐标值进行平差 ,旨在提高手持式GPS测量地块面积的精度 ;又因为手持式GPS廉价、便携且测量迅速 ,本文的研究有助于手持式GPS在林业方面的推广以及增加其在林业测量方面的实用性。实验证明 ,用秩亏自由网平差法求算面积的精度 ,有效地考虑了各点的误差 ,虽然计算过程很复杂 ,但是本文作者利用VisualBasic编制的程序可以很快完成面积计算、精度评定等工作 ;虽然手持式GPS有一定的定位误差 ,但是通过皮尺测距有效地控制了其误差 ,提高了观测精度 ,因而是实时测量 。

自由网稳健平差

在综述了自由网平差理论基础上，将稳健估计引入自由网平差，构成自由网稳健平差，用广义逆数学工具，给出了该平差的计算公式．

北麓河多年冻土路基变形观测基准点的自由网平差分析

本文所介绍的自由网平差方法,是对传统经典平差方法的一种补充。在运用传统经典平差方法之前先对数据经过数理统计原理进行置信区间的划分,从而筛选数据。使得平差结果更为精确,减少由于观测失误而引起的偶然误差的因素。在青藏铁路沿线部分地区基准点的实际平差运算中取得了很好的效果。