自由幺半群A^＊的两类极大自由幺子半群

构造了自由幺半群A 的两类极大自由幺子半群 ,文中同时给出了自由半群A+ 的极大子半群的完全刻划 .

自由幺半群X^＊的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。

自由幺半群的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1][2]中证明了C*是自由幺半群X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了:对N≥1,C=B2∪XNB1,幺半群C*也是自由幺半群X*的一族极大自由幺子半群.

自由幺半群X^＊的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表生成的自由幺半群,B1,B2是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN,N≥1,文[1-2]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.本文证明了:对N≥1,C=B2∪B1(XN\B1N)∪B1N+1X,则幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.

关于自由幺半群A*的子幺半群是自由的一点注记

给出 A*的子幺半群是自由的一个新的充要条件 :A*的子幺半群 P是自由的当且仅当对某个固定的正整数 k,对任意 k个 w1 ,w2 ,…… ,wk∈ A* 只要存在 p,q∈ P使得 pw1 ,w1 w2 ,w2 w3,…… ,wk- 1 wk,wkq∈ P就有 w1 ,w2 ,…… ,wk ∈ P .

自由幺半群X＇的一族极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,C=B2∪B1(XN\B1N)∪E,其中E=B1N+1.(B10B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),N3,M0,则C*是X*的幺子半群。以X*为顶点集构造了一个语言图,然后利用该语言图证明了C*是X*的一族极大自由幺子半群。

自由幺半群理想的前缀根、后缀根和内缀根

本文引进了自由幺半群中理想的内缀根的概念,主要讨论了一个前缀码为某个理想的前缀根的充要条件,证明了自由幺半群中理想的内缀根的存在唯一性。

项重写系统和自由幺半群

项重写系统起源于数理逻辑,是理论计算机科学的重要组成部分.关于项重写系统的一个主要问题是描述一个重写系统是否具有汇合或终止等基本性质.本文首先将一个项重写系统与自由幺半群上的二元关系联系起来.然后,基于自由幺半群上的项重写系统,刻画了收敛项重写系统与自由幺半群的商截面之间的关系.作为应用,分别给出了由三个元素生成的Platic幺半群和中国幺半群的截面.

自由半群和自由幺半群的Cayley图

证明了自由幺半群的Cayley图是有根树及自由半群的Cayley图是一些同构的树组成的森林.

半群X＊的一族极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,A=B2∪E,其中E=B1XN(B02B1∪B2B1∪B22B1∪…∪BM2-1B1∪BM2X),N≥0,M≥0.对N=0,文[1]证明了幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。利用文[2]的结果证明了对N≥2,幺半群A*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群.

半群X^＊的一族极大自由幺子半群

考虑自由幺半群X*的一族特殊幺子半群,并以X*为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了该族子半群是一族极大自由幺子半群.

半群X^＊的一族极大自由幺子半群的构造性证明

分析自由幺半群X﹡的一族特殊幺子半群,并以X﹡为顶点集构造了一个语言图,利用它证明了该族子半群是半群X﹡的一族极大自由幺子半群。

一类由极大码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2-划分,C=B2∪B31∪B1(X2\B21)X。证明了C是极大码且C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。

语言幺半群中子幺半群的自由性

证明了强左奇异且右奇异语言及｛１｝之集是语言幺半群的自由子幺半群；由此给出了强双侧奇异语言幺半群自由性的一个简化证明．进而讨论了极大前（后、双）缀码子幺半群的自由性问题．

一族由前缀码生成的极大自由幺子半群

设X*是由字母表X生成的自由幺半群且A是X*的非空子集,如果A∩AX+=Φ,则称A是前缀码。设{B1,B2}是X的任意2—划分,令A=B2∪B1(Xi\Bi1)∪E,i=1,2,其中E=Bi1+1(B01B1∪B2B1∪B22B1∪…∪B2M-1B1∪B2MX),M≥0。文章证明了A是前缀码且幺半群A*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。

自由Clifford幺半群和含恒等元的自由半格的图表示

证明了非空集合X上自由Clifford幺半群CX与双根字树集合BX的某个子集并上一个恒等元所得的半群■同构,并且考察了BX与■的关系.另外,还证明了含恒等元的自由半格YX与有根字树集合TX的某个子集并上一个恒等元所得的半群■同构.

自由半群方程a^mb^n=c^p的一点注记

证明了自由半群方程ambn=cp,其中m,n>1,p>2若有本原解,则p=m+n。

有限可交换Thue系统

串重写系统 (Σ∶ R)是定义在字母表Σ上的所有字符串的集合 ,一般情况下集合中的元素是不可刻画的 .对于一个有限可交换的 Thue系统 (Σ∶ R) ,令ΔR ={ ((t1,t2 ,… ,tn) ,(s1,s2 ,… ,sn) ) |(at11at22 … atnn → as1as22 … asnn )∈ R} .ΔR是幺半群 Nn 的一个二元关系 ,用Δ*R 表示 Nn 上由Δ生成的同余 ,则有(Σ∶ R)≌ Nn/Δ*R.反之 ,关于 Nn 的任意同余θ,令Σ ={ a1,a2 ,… ,an}和R1={ at11at22 … atnn → as11as22 … asnn|((t1,t2 ,… ,tn) ,(s1,s2 ,… ,sn) )∈θ} .记 R =R1∪ { aiaj→ ajai|i≠ j,i,j =1,… ,n} .则 (Σ∶ R)是有限交换的串重写系统 ,并且 (Σ∶ R)≌

0-群码的结构

通过对比群码的定义,给出0-群码的定义,并利用已知的群码的结构定理和性质,将其推广至0-群码上,得到了0-群码的一个结构定理和类似于群码的一个结论.