非均匀有理B样条理论在自由曲面造型中的应用

探讨了应用非均匀有理B样条(NURBS)的曲线曲面理论理论进行复杂曲线曲面造型的基本方法,给出一个在UG软件中运用该理论进行复杂曲面建模的实例.实践结果表明:应用NURBS技术将大大提高利用计算机设计复杂曲线曲面模型的精度和效率.

非均匀有理B样条自由曲面的光顺检测

提出了一种针对非均匀有理 B样条 (NURBS)自由曲面的高斯曲率等值线的光顺检测方法 ,重点解决绘制高斯曲率等值线时出现的极值点的重复搜索问题 ,并将改进的Bulirsch-Stoer等值线搜索法用于极值搜索中 ,提高了搜索效率。该方法在 NURBS自由曲面的光顺检验中 ,能快速完整地给出整张曲面的等高斯曲率线分布图 ,由此可判断曲面的光顺程度 ,并可根据加工精度进行数控加工中刀具运动步长及步距的优化。

基于非均匀有理B样条插值及等残留高度法的光学自由曲面刀具轨迹规划

鉴于光学自由曲面存在非回转对称、不规则、难以用统一数学方程式描述的特点,提出了基于非均匀有理B样条插值理论的光学自由曲面构造方法。在此基础上,将传统等残留高度法与非均匀有理B样条插值方法相结合,得到一种改良的光学自由曲面加工刀具轨迹规划方法。

改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。

非均匀有理B样条曲面形状优化方法

基于非均匀有理B样条技术,根据给定型值点进行曲面重构.为寻求既满足建筑意图又受力合理的曲面造型,提出型值点调整法优化曲面形态的方法.该方法以自重作用下结构变形最小为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用梯度法调整型值点位置,优化曲面形态,得到高刚度合理曲面.通过两个工程实例自由形态曲面优化,证明所提方法的可行性和高效性.

基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法

提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用"先离后合"的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。

用于非均匀有理B样条曲面裁剪的扫描线算法

提出一种用于非均匀有理B样条曲面裁剪的算法。首先在非均匀有理B样条曲面的参数域中定义曲面的裁剪曲线,然后自上而下地分析曲面参数域中的每一条U(或V)向线段(扫描线),通过这些扫描线与裁剪曲线的相交关系来判定曲面的裁剪域,再将其映射到三维空间中,从而显示出裁剪操作的结果。由于可以通过定义扫描移动最小步距值来控制曲面裁剪操作的精度,该算法适用于各种精度需求的裁剪操作场合。此外,也可以根据需要对扫描进行定位操作来实现各种裁剪特效。

非均匀有理B样条曲面五轴加工数控指令的构建与处理

为了将非均匀有理B样条曲面的几何信息和工艺信息完整地传输到计算机数字控制系统中,提出了一种新的非均匀有理B样条曲面,直接插补G指令与加工信息的传输和处理机制。解决了传统的非均匀有理B样条曲面加工方法中将曲面离散成曲线时,丢失待加工曲面与刀具接触点的法向信息和刀具轨迹切向信息的问题,有助于在计算机数字控制中实现在线三维刀具补偿和智能控制。仿真结果证实了这种方法的有效性和准确性。

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条(NURBS)曲面的碰撞检测算法,它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中,通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测.该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包(FDH)包围盒,以尽早排除不可能碰撞的情况.在到达一定细分层次后,进行曲面之间的距离测试,若距离小于某一阈值,则认为发生碰撞.通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明,所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测,在细分层次为5,阈值为0.000 6时,可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性.

基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近

在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考.

基于B样条的自由曲面几何模型的重构

提出以B Spline曲面为基础的曲面构造方案 ,设计一个简单的自由曲面重建系统 ,对三坐标测量机所测得的离散数据点自由曲面模型进行重建。重构的B样条曲面模型 ,可输出不同CAD CAM系统构造相同的曲面模型所需要的数据(如I deas和Autocad) ,为协同设计中数据和信息共享提供适用的方法 ,还可供后继开发、研究。

基于曲线长度自调整速度方程的非均匀有理B样条插补算法

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线加工过程中速度规划复杂、效率低以及机床震颤剧烈的问题,提出一种高效规划进给速度的NURBS插补算法。预处理过程计算出待加工NURBS曲线插补参数及误差速度,根据误差速度曲线分析加工路径的加减速情况,并基于加/减速区间长度自动调整三次多项式速度方程,实现平滑的速度与加速度曲线;实时插补过程采用基于Adams-Moulton方法计算初始参数,然后采用二分法对参数进行寻优,将插补过程中速度波动控制到加工要求精度范围内,从而降低机床的振动。通过MATLAB仿真,验证了所提算法加减速规划的高效性和参数计算的精确性,表明该算法在复杂曲线曲面加工领域可以提高机床加工效率与精度。

基于非均匀B样条的未知曲面自适应测量

曲面测量是自由曲面逆向工程中的关键步骤。从测量和重构的角度,综合考虑具有自由曲面特征的几何体测量效率及精度,提出基于非均匀B样条的平面曲线自适应测量算法,通过跨距的自适应调整去除测量过程中的噪点及误点,指导接触式三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine,CMM)自动连续测量整张自由曲面,提高了测量效率和测量精度。最后实例验证了该方法,曲线拟合精度达到100 nm级,测量精度达到μm级,具有较强的工程应用价值。

基于ANN-NURBS的散乱数据点自由曲面重构

探讨了曲面三维密集散乱点数据的几何建模方法。按照先压缩后拟合的两步方法重构策略,实施基于ANN-NURBS的散乱点自由曲面重构。提出了基于人工神经网络(ANN)的散乱数据点的拓扑矩形网格重建方法并建立了神经网络模型。该模型利用神经元对曲面散乱点的学习和训练来模拟曲面上的点与点之间的内在关系,结点连接权矢量集作为对散乱点集的工程近似化并重构曲面样本点的内在拓扑关系。算例表明,该方法可实现三维密集散乱点数据自组织压缩,生成期望疏密程度和精度的矩形拓扑网格,并可有效保持原数据点集的拓扑特征,从而实现了基于NURBS的大规模散乱数据点的精确曲面重构。

渐进多焦点自由曲面镜片优化重构

渐进多焦点自由曲面镜片的后表面由多个曲面拟合而成,其衔接处曲率变化较大且不连续,初始的自由曲面镜片往往需要通过局部或者全局优化来改善其光学性能以及表面光顺性。提出基于NURBS曲线和最小二乘曲线的全局拟合方法来对渐进多焦点自由曲面镜片后表面进行优化重构。介绍了最小二乘曲线拟合的算法原理,在相同参数下对两组光焦度不同的镜片后表面进行重构,并进行仿真分析和测量分析,对其光学性能进行评价。实验结果表明:两组镜片最大像散分别减小了0.61 D和0.45 D,远用区像散分别减小了0.15 D和0.16 D,中间通道(Y=0 mm处)宽度增加超过1.8 mm。重构后的曲面能够在保持光焦度基本不变的情况下,提高了后表面的光滑性,有效减小了渐进片的最大像散,同时渐变通道的宽度也有一定程度的改善。

自由曲线曲面的任意次非均匀细分

提出一种有效的建模自由曲线曲面的非均匀细分算法。首先在节点插入技术基础上推导出任意次自由曲线的非均匀细分规则,然后把它推广到张量积曲面得到任意次自由曲面的非均匀细分规则,最后对奇异点附近曲面采用类Doo-Sabin和Catmull-Clark的细分规则,从而使该算法可以实现建模任意次具有任意拓扑基网格的非均匀细分曲面。此外,该方法也实现了对传统细分格式的统一,例如,当次数为2并采用均匀节点矢量便转化为Doo-Sabin细分,当次数为3并采用均匀节点矢量便转化为Catmull-Clark细分。

基于SOFM和NURBS的散乱数据点自由曲面重构

提出了利用NURBS实现曲面散乱点数据几何建模的方法。首先利用Uni-graphics软件设计原始曲面,在所设计的原始曲面上划分若干条曲线,并在曲线上随机设置大量的散乱点数据;然后用自组织神经网络SOFM对原始曲面上的散乱数据点进行聚类,构建NURBS曲线并完成曲面重构。最后通过仿真实验分析了重构曲面相对原始曲面的误差,实验表明所提出的几何建模方法是有效的,并能较精确拟合原始曲面。

一种基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法

为了解决多面片拼接曲面、多修饰特征曲面连续性差且难以延展的问题,提出了基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法.首先根据位置和曲率的不同,将原始曲面离散为点云数据,根据离散点计算各个采样路径上的节点矢量;然后计算出曲面重构所需的端点非插值性的共同节点矢量及相应的控制点,并将共同节点矢量转化成标准的端点插值节点矢量,根据最新的端点插值节点矢量在无数据点区间插入新的型值点;最后将所有数据点重新拟合成单一曲面.重构结果表明,通过使用该方法重构所需的计算量降低,重构出的曲面精度较高.在曲率变化剧烈处,既保证了与原始曲面的贴合率,又保证了截面线的曲率连续性.该方法将原始曲面重构为单一曲面,提高了曲面重构精度,有效地解决了造型中易出现的曲面退化、曲面畸变等问题.

SOFM和NURBS为基的散乱数据点自由曲面重构

利用自组织神经网络对原始曲面上的散乱数据点进行聚类,应用Unigraphics软件中的NURBS对聚类数据进行曲面重构,以获取原始曲面的CAD数字化模型。具体方法是利用Unigraphics软件设计原始曲面,在所设计的原始曲面上随机设置大量的散乱点数据,应用MATLAB中的神经网络工具箱中的自组织神经网络,对原始曲面上的散乱点数据进行聚类,获取样条曲线,再应用Unigraphics软件中的NURBS完成曲面重构。