类自由构形及其区域个数

主要介绍了一类新的超平面构形即类自由构形,并运用Whitney定理得到了n维向量空间中自由构形的特征多项式及区域个数,推广了n维向量空间中自由构形的相关结论.

二重自由构形导子基的一个算法

讨论了二重构形的自由性。给出了计算二重自由构形导子基的一个算法,从定义二重超平面构形的线性形式的系数,构造出有限个齐次线性方程组,由这些方程组的基础解系构造有限个导子,从中选出无关导子构成导子基。计算了平面上不多于五条线的线构形的自由性和自由时的导子基。

平行自由构形

自由构形是超平面构形中一类重要的构形.本文将自由构形进行了推广,用平行的超平面组代替自由构形中的单个超平面,进而得到了一类新的超平面构形-平行自由构形,并运用Whitney定理求出了其特征多项式及区域个数,推广了n维向量空间中自由构形的相关结论.

自由构形幂零基的一个算法

给出求自由构形幂零基的一个算法 ,从而肯定地回答了Orlik的 3个问题 ,并用此算法证明了Orlik的一个猜测成立的充分条件 .

变形广义Shi构形的单根基

设Sk表示广义Shi构形的锥构形。已有文献证明了Sk的导子模的单根基的存在性,并给出了B_Γ^+和B_Γ^-的自由性的判断,它们分别是Sk添加和去掉若干单根定义的反射超平面形成的构形,称B_Γ^+和B_Γ^-为变形广义Shi构形。借助正单根基和负单根基,利用Saito准则明确构造出B_Γ^+和B_Γ^-的导子模的基底,并计算了它们的指数。