某些附有自由积群的无限次元Cayley图的谱分解

主要研究附有两个巡回群的自由积G=Zn%Zm(n,m≥2)的Cayley图的离散邻接作用素A的谱分解。Gr,(Zn%Zm)是由un=vm=1这样两个Unitary作用素u,v生成的C,-环,它的构造是已知的。若令n≥3时,T1=u+u,T2=v+v,;n=m=2时,T1=u,T2=v,那么A=T1+T2,T1,T2在(Cr,(G),τG)上是自由独立的,利用T1,T2各自的分布,使用自由合成积,就可以求出T1+T2的分布。