有限长轴承非稳态油膜力自由-移动边界问题的有限条解法

讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限条解法。将自由边界问题转化为全域(矩形域)的具有不等式约束的微分方程的边值问题,进一步化为具有不等式约束的泛函极值问题。借助有限条法在矩形域上离散这个泛函,得到了一个特殊的二次泛函的规化问题。通过变量平移变换,使其化为标准的二次规划问题,然后借助于牛顿非光滑算法,迭代求解非线性的互补方程,给出了有限长轴承真实的油膜应力分布。对于所求解方程的系数矩阵的高度稀疏性,给出了紧缩存储算法,节省了存储空间和减少了计算量。算例表明该方法是有效的。

ALE有限元方法研究及应用

将 ＡＬＥ（Ａｒｂｉｔｒａｒｙ Ｌａｇｒａｎａｇｉａｎ－Ｅｕｌｅｒｉａｎ）描述引入到有限元方法中，从而使有限元方法在解决大范围自由移动边界问题，特别是液体大幅晃动、流－固耦合、加工成型、接触、大变形等问题时获得极大成功．本文综述了ＡＬＥ有限元方法的研究现状以及在不同领域的应用，并对今后的研究及应用做了展望．

基质酸化过程中的一类数模求解

在基质酸化过程中,经常遇到一类带移动边界条件问题的二维半线性抛物型方程,该类方程的求解对现场施工十分关键,由于带自由移动的边界条件,给求解过程增添了不少难度。文中通过引进时变网格法,转换自由移动边界条件,用有限差分格式将模型离散,求得模型的数值解,并作出了解的变化关系曲线,通过曲线变化关系图可以大致确定三次开采过程,即酸化过程中注聚合物溶液要求对时间和地点的控制(什么时候、什么地点是最佳时刻或地方注入聚合物),给现场施工提供了理论指导。同时,可以将该边界变换方法推广到一般的带自由移动边界条件的数学模型。