加权秩亏自由网平差的奇异值分解方法研究

针对传统的加权秩亏自由网平差方法需要对法方程系数阵求广义逆或者需要提前获取约束条件或伪观测方程的问题,本文提出了一种基于奇异值分解系统的加权秩亏自由网平差方法。该方法不仅避免了传统方法的上述步骤,而且适用于观测值权矩阵以及参数先验权矩阵为任意形式的情况,实现了计算流程的简化和适用范围的扩展。加权秩亏自由网平差较多应用于水准网和GPS网,本文分别对相应算例进行验证。结果表明:本文所提出的方法与广义逆法、附加条件法和伪观测法这3种传统方法的计算结果和平差精度完全一致,同时计算效率大致相当,从而为加权秩亏自由网平差提供了一种可供选择的方法,可在控制网内部数据质量检核和变形分析等领域发挥作用。

秩亏自由网序贯平差及各模型比较分析

介绍了序贯平差基本原理,当监测网秩亏时,给出了一种基于虚拟观测值权阵的计算方法,为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法;然后,分析了重心基准自由网平差、拟稳平差模型及特点,并通过实例计算比较,得出了相关结论。

自由网稳健平差

在综述了自由网平差理论基础上，将稳健估计引入自由网平差，构成自由网稳健平差，用广义逆数学工具，给出了该平差的计算公式．

基于光束法自由网平差的无人机影像严格拼接

以稀少控制信息的无人机影像严格拼接为目的,引入光束法自由网平差的原理及计算过程,并推导了相应的误差模型.选择广东省增城市西部两条航带中的4张相邻影像进行试验,利用该方法,解决了在Google Earth中选择的控制信息精度不一致的问题.通过权值的选择,实现了带有坐标及投影信息的无人机影像严格拼接.分析了线元素、角元素与拼接误差的关系,为在稀少控制信息条件下影像的拼接提供理论依据.

自由网平差的直接解算

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。

秩亏自由网逐次平差及其应用

介绍了一种秩亏自由网逐次相关间接平差的方法 ,计算简单 ,为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法。

秩亏自由网平差及其通解

通过坐标转换将初始坐标系下的特解转换得到任意坐标系下的通解,研究了秩亏自由网基准转换的实质。结果表明,秩亏自由网平差最优解实质是基于近似值所确定的基准下的最优解,在实际应用中确定合适的基准是关键。以西安地区GPS沉降监测网为例,不同基准下秩亏解均为该基准下最优解,但只有顾及板块运动的基准才具有物理意义。

秩亏自由网的双重条件平差

针对自由网的秩亏问题,提出一种名为双重条件平差的方法,该方法简洁易懂,且法方程的系数矩阵不会出现秩亏问题,对秩亏自由网平差有一定的参考价值。

约束秩亏自由网平差的一种新算法

秩亏自由网平差能够处理控制网中没有足够起始数据的问题,在测量数据处理中得到广泛的应用。平差参数间存在等式约束的情形下,一般采用广义逆法。它需要计算法方程系数的M-P逆,计算比较烦琐。针对这一问题,提出附加等式约束秩亏自由网平差的虚拟观测值法,给出解向量及其统计性质。

自由网的奇异值分解算法

本文在分析自由网解算方法的基础上,探讨了矩阵的奇异值分解和广义逆矩阵的关系,证明了奇异分解和广义逆矩阵的关系,推导了应用奇异分解进行自由网平差解算的公式,给出了加权情况下自由网平差的奇异值分解解算。最后通过算例进行了解算,验证了方法的正确性和合理性。通过奇异值分解分析可以看出矩阵分解在测量平差解算中的特殊作用,揭示了矩阵分解和平差计算的关系。

带约束条件的秩亏自由网平差的一种解法

具有约束条件的秩亏自由网平差在实际中是经常遇到的一个问题,对于秩亏网有许多求解方法,但是许多方法都需要求广义逆,在运算中会比较烦琐,为了避免求广义逆,可以将基准条件看作虚拟观测,然后应用拉格朗日条件进行求解。本文将基准条件和等式约束条件全部看作虚拟观测值进行求解,并通过算例验证了方法的可行性。

伪逆矩阵的一种改进解法及其在自由网平差和拟稳平差中的应用

提出伪逆阵的一种改进解法,该方法不但理论严密、计算简单,而且解伪逆阵的公式易于编程实现,可以同时用在自由网平差和拟稳平差中,它还可以将这两种平差结合起来对变形监测网基准点进行稳定性检验和分析,最后通过实际算例验证该方法的有效性。

基于自由网平差的一体化DLG生产试验

为缩短DLG成图周期,提高作业效率,采用基于自由网平差的一体化法进行DLG生产试验研究,并与传统法制作的DLG,在产品精度、生产工效和优缺点等方面进行对比。结果表明,基于自由网平差的一体化DLG生产法能较好地满足DLG生产精度要求,相比传统DLG制作,工期较短,作业效率明显提高,但存在现阶段对作业过程熟悉的问题。考虑到应用于实际生产的可行性以及提高DLG产品生产作业效率的有效性,文中方法值得在测绘生产中推广应用。

自由网平差

本文在自由网平差综合模型基础上，综述了附有基准权的平差问题，导出了广义逆平差和附加基准条件平差的全部公式，研究了平差基准及其相互间转换，以及自由网平差一些基本理论问题。

秩亏自由网平差的一种新解法

提出秩亏自由网平差的一种新解法，只要知道误差方程系数阵中t0个线性无关的列向量，就能很快地得到最小二乘最小范数解，实际计算表明，这种新解法是简单有效的。

秩亏自由网中参数X估值的无偏性

根据广义逆理论 ,证明了秩亏自由网中参数 X的估值是无偏的 ,同时也指出了“秩亏自由网中参数 X估值是有偏的证明”

秩亏自由网平差在轨道监测中的应用

针对某电厂#1斗轮机轨道可能存在的沉降现象,按Ⅱ等精密水准测量进行变形观测,采用抗差秩亏自由网平差方法进行平差和精度分析,通过基准稳定性检验及监测点的整体沉降显著性检验,得到了合理可靠的监测成果。

秩亏自由网平差在近景影像色彩均衡处理中的运用

相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在近景影像拼接和三维纹理映射的应用中均可以取得较好的效果。

秩亏自由网的一种直接算法

文中在分析原有的秩亏自由网平差方法的基础上，给出了秩亏自由网的一种直接解法，它不需要组成法方程式，就可以得到与其它解法完全相同的解Ｌ和Ｘ．

利用秩亏自由网平差及坐标转换理论解算平面控制网

提出了利用秩亏自由网平差与坐标转换理论联合解算平面控制网的新方法 ,给出了新方法的计算原理与过程 ,并结合工程实例进行了验证。