一类退缩非线性自由边值问题弱解的存在唯一性

本文研究了由非牛顿流体流动引起的一类退缩非线性自由边值问题.利用Steklov平均函数、先验估计和极限方法,证明了此自由边值问题存在唯一弱解.

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．

具产出压力的一个自由边值问题的反问题

讨论了非牛顿流体流动引起的具产出压力τ的自由边值问题的一个反问题.通过讨论正问题解的性质以及产量Q对τ的连续依赖性,得到了对于给定的k和第一初边值条件p0(x),g(t)及产量Q,反问题存在唯一的解{τ,λ(t),p(x,t)}.

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在唯一性。

非线性椭圆方程自由边值问题球对称解的存在性

给出了如下的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=λu+(1+ε)u+p,x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωnu=-M(1)在C[0,1]中的球对称解的存在性.并得到比上述问题更一般的非线性椭圆方程自由边值问题-Δu=h(u),x∈B Rn,u|Ω=μ,∫Ωun=-M,在C[0,1]中的球对称解的存在性,其中B为Rn中的单位球,p>1,λ>0,μ<0,M>0,ε>0;λ,μ,M,ε均为常数,n为正整数.

关于确定自由边值问题系数k的一类反问题

讨论了由非牛顿流体流动引起的一类自由边值问题的一个反问题.通过变量和函数变换,作逼近函数和估计等方法,证明了对给定的初边值和石油产量,此反问题存在弱解.

水坝渗流自由边值问题的解法

本文给出一个变换,它将水坝渗流自由边值问题化为一个矩形(二维情况)或长方体(三维情况)区域上的拟线性椭圆型方程组的固定边值问题。它很容易用有限差分方法及SOR算法求解。本文方法适用于二维、三维以及有排水井的情况。

具耗散项拟线性双曲型方程组典型自由边值问题整体经典解

考虑具耗散项一阶拟线性双曲型方程组的典型自由边值问题，证明了其经典解的整体存在性．

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性。

椭圆型方程自由边值问题的数值解法

椭圆型方程自由边值问题的数值解法年四洪，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词：椭圆型方程；自由边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２１问题的提法及数值解法考虑如下一类椭圆型方程自由边值问题：其中：Ω是任意单连通区域，Γ＿１与Γ＿２、Γ＿３与Γ＿４分别...

拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解

证明了拟线性双曲方程组带有一般形式的自由边值问题的整体经典解的存在惟一性.

关于剥脱现象的自由边值问题的研究

该文考虑一个产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)物理模型的自由边值问题其中弦振动的非线性效应已被考虑.这不同于K.Kikuchi,S.Omata等人曾研究的刻画Peeling Phenomenon的自由边值问题.作者在一些合理的假设下,证明了此问题局部经典解的存在唯一性.

剥脱现象中的某个自由边值问题的整体经典解

考虑一个不带初始区间的自由边值问题,该问题产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)的物理模型.在一些物理模型中自然成立的条件下,证明了此问题局部经典解的存在唯一性.在两类有交集但不重合的假设条件下,证明了此问题整体经典解的存在唯一性.

粘性系数依赖于密度的一维可压等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的正则性

研究了一维可压等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的正则性.在利用H1中已知结果的基础上,采用能量方法,运用嵌入定理以及精细的插值不等式解决了由于解的高阶偏导导致的复杂估计问题.

一类具两条自由边界的自由边值问题解的稳定性

在文［1］、［2］中，我们研究了两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题。在此种情形下，将会出现两条自由边界。文［1］、［2］得到了这一问题解的局部存在性和整体存在性，本文得到了这一问题解的稳定性。

一类自由边值问题解的稳定性

一,引言我们考虑这样一类自由边值问题:设D是复平面内以闭曲线τ和∞点围成的双连通域,Q(z)是R^2上的正连续函数,能否找到环形域ω(?)D,它以τ为一边界分支,另一边界分支为γ(自由的),使得存在R^2上连续、ω中调和的函数V(z)满足(a)V(z)=0,(?)~z∈τ(b)V(z)=1,(?)~z∈γ(c)|gradV(z)|=Q(z),(?)~z∈γ以下我们把上面的问题简称为FBVP,工程上一些问题与之有关[1]。Beurling在[2]中研究了FBVP有解的充要条件;当τ是凸曲线、Q(z)

部分边界固定的自由边值问题

若联合应用海洋上的卫星测高数据与陆地上的重力数据求解地球重力学主题,便出现一类新型大地边值问题——测高-重力问题.这是一类属于非线性的部分边界固定的自由边值问题,迄今尚未有人研究过.目前仅限于研究其线性化——Laplace方程混合边值问题.本文首次研究这类非线性问题,给出它的提法和具体解法,以适应精度突破线性化有效界限O(10^(-8))的观测对求解地球重力学主题的挑战.

坝体渗流自由边值问题的一个解法

其中BC是自由边界面,H和h是常数,H>h,渗透系数K是x,y的函数,K>0.由于自由边界BC的存在,直接去解问题(1)比较困难.1980年Crank和Ozis提出一个方法,将变量u和x的函数关系交换,把(1)化为未知函数为x(u,y)的在一个梯形区域上的固定边界问题,大大简化了问题的求解.

一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程的自由边值问题

本文得到了一维黏性系数依赖于密度的非等熵Navier-Stokes方程自由边值问题的全局经典解的存在性,其中黏性系数依赖于密度μ(ρ)=ρ~α+1,这里ρ表示流体的密度,α∈(0,+∞)为常数.与其他文献不同之处在于,本文先通过选取适当的能量泛函获得密度函数的上下界估计,从而大大降低了对常数α的限制,随后通过一系列先验估计,得到解的正则性,并且获得经典解的存在性证明.

改进的有自由面渗流问题的Bathe算法

建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数,克服了Bathe算法中所固有的网格依赖性,提高了这类方法的数值稳定性。