一种卫星在轨自由边界条件模拟方法

随着观测精度的提高,卫星观测设备对微振动愈加敏感,需要在地面开展卫星在轨微振动环境模拟试验及测试验证,而卫星在轨自由边界条件的模拟对于提高地面试验的有效性至关重要。文章提出了一种低频弹性支撑方法,用于模拟卫星在轨飞行时的自由边界条件;并基于该方法,设计和研制了一套模拟试验装置,通过模态和频率响应分析以及型号的整星微振动模拟试验,评估了模拟自由边界条件对卫星动力学特性的影响,也证明了低频弹性支撑模拟方法的有效性。

自由边界条件的二维无规混合磁性系统磁特性的微磁学研究

采用能量极小原理的微磁学方法对异类自旋组成混合Heisenberg自旋体系进行模拟计算,研究比较自由边界条件和周期边界条件下的二维铁磁/反铁磁无规混合系统的磁特性,发现在自由边界条件(FREE)和周期边界条件(PERIOD)下的二维无规混合磁性系统的M-H磁化曲线的阶梯效应中存在异同.通过二维Ising模型和自旋组态的研究,解释自由边界条件下系统的平均自由度较周期边界条件下系统的自由度大是产生阶梯效应差异的原因.

自由边界条件钙钛矿结构晶格振动的研究

本文用最近邻力系数和次近邻力系数f,k,g,给出了n=N_1×N_2×N_3三维有限自由BaTiO_3晶体的简谐振动方程。对n由75增大到4800的不同体系进行了数值计算。观察到方程的解随着n的增大而收敛的性质。给出了体系在自由三维情况下的简谐振动频谱,一些低频模的花样。找到了导致结构不稳定的晶化软模。对旋转模在循环边界条件下发生的变化进行了说明。

带有自由边界条件的反应扩散方程描述的竞争模型

在生态学中,种群向新领域入侵时,生存区域的边界是随时间变动的边界(被称为自由边界)。采用自由边界问题来描述种群的传播,其中自由边界满足经典的Stefan自由边界条件,方程为反应扩散方程组,改进了以往的竞争模型。利用比较原理和上下解的方法研究了解的渐近行为,分析了强竞争和弱竞争时种群的传播,结果表明,无论种群初始密度多小,种群都会生存且生存区域不变。

具非局部扩散和反应项的自由边界问题

针对一个具有非局部扩散和反应项的自由边界问题进行研究,证明其解的存在唯一性,并运用迭代法研究解的渐近行为.特别地,当扩散发生时,证明了系统存在唯一正解,且在紧开拓扑意义下全局渐近稳定,表明弱竞争时两个种群能够最终共存.

瑞雷波有限差分数值模拟中不同自由表面边界条件的对比

自由表面边界条件是决定瑞雷波数值模拟效果的关键因素。本文基于标准交错网格高阶有限差分法,在二维各向同性弹性介质背景下,针对应力镜像法(SIM)、改进应力镜像法(MSIM)、横向各向同性介质替换法(MS)和声学—弹性边界近似法(AEA)等四种最具代表性的自由表面边界条件进行了数值模拟,并在均匀半空间模型中从波场快照、波形曲线和频散曲线三个角度进行了对比分析。在相同条件下,上述四种方法均能生成符合勘探地球物理规律的波场快照,各自对应的数值解与解析解的拟合误差都随网格剖分精度的提高而减小,SIM和AEA数值模拟的稳定性和精度都明显高于MSIM和MS。基于层状介质模型的进一步研究表明:对于简单模型,SIM和AEA都能得到比MSIM和MS更高精度的数值模拟结果;对于复杂模型,AEA的精度最高,是最适合瑞雷波数值模拟的自由表面边界条件。

轴力对自由边界Timoshenko梁横向动特性影响研究

从Timoshenko梁平衡方程出发,结合梁的内力和位移参数的关系,建立了轴力作用下Timoshenko梁自由振动偏微分方程;采用分离变量法求解自由边界轴力作用下Timoshenko梁自由振动方程;给出了求解Timoshenko梁固有频率的方程。在自由边界无轴力作用条件下,将固有频率计算结果与Euler梁计算结果对比,验证了给出的梁运动方程求解方法的正确性;为了估算轴力对导弹横向动特性的影响,建立了截面为环形的Timoshenko梁模型,不同轴向压力下横向固有频率计算结果表明,轴向压力对最低阶频率的影响最大,阶次越高影响越小。

简论开口边界条件

在实际计算时，流体的求解域往往是有限的，这样就存在一个开口边界条件问题．Ｐａｐａｎａｓｔａｓｉｏｕ提出了自由边界条件或称无边界条件，很好地解决了开口边界问题．本文将在现有文献的基础上，进一步阐述了边界条件及其实质．

波恩-卡曼周期性边界条件研究

利用矩阵对角化,求得振动方程组的振动频率,得出周期性边界条件和自由边界条件下的色散关系.该方法可以运用于求解一维双原子链,以及更为复杂的一些多自由度系统.

自由边界双原子链的晶格振动

指出双原子链的晶格振动分为声学支和光学支是由于采用循环边界条件所造成的结果 .若采用自由边界条件 ,则模花样和振动频谱完全不同 ,这时只能分为低频支。

两种边界条件的氯化钠结构晶格振动

比较了自由和循环边界条件下氯化钠结构晶格振动计算结果．除平移模外２种条件下其余的模和频率均完全不同．当晶格中２种原子的质量比增大时，自由边界条件下的频谱分布出现２个禁区；

组合边界条件下二维三分量TTI介质波场数值模拟

从TTI介质一阶应力—速度方程出发,利用旋转交错网格高阶有限差分方法,将非分裂完全匹配层(Non-spliting Perfect Match Layer,简称NPML)边界吸收条件和自由边界条件相结合形成组合边界条件,进行了二维三分量TTI介质弹性波场数值模拟。波场快照和炮记录表明:①采用非分裂式边界条件能较好地消除近地表大角度入射波和瞬逝波;②组合边界条件与NPML边界吸收条件相比,不仅有效地压制了边界反射,同时实现了对自由地表的模拟,获得了丰富的全波场信息,其中在地表产生的PS转换横波作为一种特殊的横波现象,可为近地表结构调查以及多波波场分析等提供有益信息;③自由地表引起的面波以及多次波对偏移结果有着重要影响,因此在实际地震资料处理中应当充分考虑自由地表条件对波场的影响效应。数值模拟结果证实了组合边界条件下二维三分量TTI介质波场数值模拟方法的可行性和正确性。

起伏地表条件下有限差分地震波数值模拟——基于广义正交曲线坐标系

为了解决常规有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时存在的需进行复杂坐标旋转和插值运算,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假绕射波等问题,把待求解的物理域离散成贴体正交曲线网格,将该网格映射到计算域的矩形规则网格上,在该计算域内求解一阶弹性波速度-应力方程及相应的自由边界条件,实现了广义正交曲线坐标系下的起伏地表地震波数值模拟问题.该算法简化了自由边界条件的实施,避免了因起伏地表阶梯化网格离散近似所产生的虚假波.数值模拟结果表明,该方法是可行的,可以用于起伏地表条件下地震波传播规律的研究.

起伏地表条件下地震波数值模拟方法综述

起伏地表地震波数值模拟中,如何选择适合地表的数值计算方法以及更好地实现起伏自由边界条件是2个关键问题。为此,就前一个关键问题所涉及的方法、原理以及发展状况进行了详细的阐述分析;而对后一个问题,就近年来发展的主要实现方法进行了详细的论述。目的在于选择适当的实现方法解决相应的问题,以达到满意的模拟效果。

分层映射法起伏自由地表弹性波正演模拟与波场分离

传统有限差分方法在处理起伏自由地表时存在一些问题;传统映射法通过将起伏地表映射为水平地表克服上述缺点,但在变换的同时会破坏原有地下构造,导致波传播的不准确和虚假反射的产生。为此,通过改进传统映射法,提出了分层映射法起伏自由地表弹性波正演模拟与波场分离方法,在实现算法的基础上,对几个典型起伏地表模型进行了正演模拟试算,结果表明:1分层映射法不仅可以将起伏地表映射为水平地表,而且也可以将地下起伏地层映射为水平地层。相对于传统矩形网格以及常规映射法,分层映射法对双复杂构造具有更好的适应性。2通过对比分层映射法、传统映射法、传统有限差分法的正演模拟试算结果表明,分层映射法具有更高的模拟精度和抑制频散能力。3基于分层映射法的起伏自由地表弹性波波场分离能够准确地将纵、横波分离,可为起伏自由地表弹性波偏移成像方法提供关键的技术支持。

预修正快速傅里叶变换高阶边界元方法在波浪对物体作用问题中的应用

边界元方法被广泛应用于波浪对海上建筑物作用领域,但由于传统边界元方法的存储量和计算量均为未知量的平方量级,很难满足大范围多未知量问题的计算需要。本文基于高阶边界元方法,应用预修正快速傅里叶变换方法,使计算量与存储量分别降低至O(NlogN)和O(N)量级,并得到一个连续的压强分布以适应结构设计的要求,同时可以通过使用满足无限水深自由水面边界条件的格林函数来克服多极子展开方法无法应用于深水问题的缺点。计算结果表明,该方法特别适用于多未知量问题的计算,在提高计算效率的同时也保证了计算精度。

楔形体入水复变边界元数值仿真

为了对楔形体常速入水的抨击问题进行研究,本文在数值求解过程中,利用了以柯西积分为积分方程的复数变量边界元法,并使用了非线性自由面边界条件迭代法,结合浅水近似对射流进行了处理。利用3次样条插值对自由面上的网格进行了划分,并详细讨论了网格、控制体大小的选取及一些相关数值方法,得到了各种不同底升角楔形体入水物体表面的压力分布和自由面隆起及射流。结果表明,当底升角很小时物体表面压力很大,射流又细又长,压力分布在射流处接近零,且没有振荡和毛刺,说明这种射流处理方法能很好地模拟射流飞溅。

基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。

超声管形振子的振动分析

基于Flgge壳体理论,利用严格解法得出了自由边界条件下超声管形振子纵径耦合振动的频率方程,研究了长径比、径厚比及泊松比等参数对振子振动频率的影响,并和薄膜简支边界条件下的振动情况进行了对比;通过与表观弹性法进行比较研究,探讨了表观弹性法的精度;最后用严格解法计算了管形振子的振型曲线,对其纵径转换效率进行了分析。研究表明:在自由和薄膜简支两种边界条件下,随着长径比的增大,两种边界条件对管形振子纵径耦合振动无量纲频率影响的差异性减弱,且径厚比越大其差异性越小;在自由边界条件下,对于径厚比a/h>10的薄壳振子,径厚比的变化对无量纲频率的影响很小;在长径比一定时无量纲频率随泊松比的增大而减小,且泊松比对其的影响程度随长径比的变化而不同,当长径比l/a=π时影响最大;通过比较研究,证明三维表观弹性法具有很高的计算精度。

二维频率域全波场有限差分数值模拟方法

由于面波和体波不同的物理特性,包含面波的频率域全波形反演仍然是一个挑战,而忽略自由边界的影响会降低反演结果的分辨率以及产生虚假信息,故考虑自由边界的频率域全波场数值模拟是解决这一问题的基础。本文从弹性波波动方程出发,采用最佳匹配层吸收边界条件消除边界反射,并尝试将时间域数值模拟中的隐式自由边界条件引入频率域数值模拟中,利用最优化25点差分法实现频率域全波场数值模拟。通过与均匀介质中面波解析解以及层状介质中理论相速度频散曲线的对比,验证了全波场模拟的正确性,并设计两个层状模型分析了地震波在频率域和时间域中的传播特性。