部分转移概率未知的Markov跳变系统鲁棒故障检测

针对部分转移概率未知的Markov跳变系统,研究了其鲁棒故障检测问题,设计了该系统的线性全阶鲁棒故障检测观测器。将自由连接权矩阵引入鲁棒故障检测观测器系统进行证明推导,极大地降低了固定连接权矩阵带来的保守性。通过构造Lyapunov函数,推导得出一系列线性矩阵不等式以确保鲁棒故障检测观测器系统随机渐近稳定。在此基础上,证明并给出了观测器存在的充分条件。进一步,优化所设计的观测器。数值仿真表明,所设计的鲁棒故障检测观测器不仅对故障具有较高的灵敏度,而且能确保对未知干扰输入有较强的鲁棒性。

转移概率一般有界的离散Markov跳变系统ε-次优Nash博弈问题

文章研究了转移概率一般有界的离散时间Markov跳变系统的Nash微分博弈问题.引入自由权连接矩阵分离未知转移概率信息,结合配方法,得到了单人博弈的ε-次优控制策略的线性矩阵不等式和显式表达.证明了ε-次优控制策略存在的充分条件等价于求解满足一组线性矩阵不等式的优化问题.随后推导出双人和多人ε-次优的Nash均衡策略存在的充分条件等价于求解满足一组双线性矩阵不等式和线性矩阵不等式的最优化问题,并给出了启发式算法以求解.最后,通过经济系统仿真实例,证明了研究结果的有效性和实用性.