自由Abel群上的超群

用建立从自由Ａｂｅｌ群到实数加群的同态的方法，讨论了自由Ａｂｅｌ群上的超群，得到的结论是自由Ａｂｅｌ群上的超群同构于实数加群或其子群．

自由Abel群上的超群结构的再研究

在研究一个生成元的自由Abel群上超群结构的基础上,建立了两个生成元的自由Abel群上的超群结构理论,并进行了分析与研究,同时给出了两个生成元的自由Abel群到实数加群的同态方法,并对自由Abel群上的超群结构进行了研究与分类.在此基础上给出了正规超群的分类.证明得出:自由Abel群同构于实数加群及其子群.

自由Abel群上超群结构的分类(英文)

本文在研究一个生成元的Abel群的基础上,建立了两个生成元的Abel群到实数加群的同态方法,并对自由Abel群上的超群结构进行了分析与研究,给出了正规超群的分类,进而推进一个重要结论:自由Abel群构于实数加群及其子群.

对自由Abel群上的超群结构的再研究

本文继续对超群结构进行了更深入的分析，并对超群进行了简单的分类。在此基础上对自由Ａｂｅｌ群上的超群结构给出一个十分重要的结论。

关于抽象代数中两个结论的证明——关于自由Abel群及高斯整数环的注记

对抽象代数中如下两个结论:(1)存在自由Abel群;(2)高斯整数环是欧氏环。在文献[1]、[2]、[3]中都给出了传统理论意义上的证明。此文分别给出一种不同于已有文献的证明方法。

一类多重循环群的剩余有限性质

设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,A的自同构群Aut(A)=GL(n,Z).对整数m,取α=(010…000┆┆┆┆┆┆┆000…0110…0 m)记∈Aut(A).记Г_(m)(n)=A×<α>则它是一个2元生成的多重循环群.本文给出了Γ_(m)(n)的准确的剩余有限性质.

无限秩仿射李代数的根

Kac在(Ⅰ)中引入了无限价广义 Cartan阵的李代数,本文将对这类李代数作更进一步的讨论。

矩阵环的有限乘法子群

将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,则R的所有乘法可逆元构成的群U(R)中的有限子群精确到同构只有有限多个.

一类多重循环群的同构刻画

设A是秩为n(n≥2)的自由Abel群,α是利用A直和分量上的循环置换与数乘构造的一个A的自同构.作A与α的半直积G=A×<α>,本文给出了这类多重循环群G的同构分类,以及它构成超可解群和幂零群的充要条件.

Basic subgroup and Reid's theorem

We give conditions under which a torsion-free abelian group is the sum of two basic subgroups.