三轴刚性地球体的自由Euler运动

在Euclid空间中,假定地球是一个作自由旋转的3个主惯性矩互不相等的刚体,给出了Euler动力学方程的椭圆积分解,并实现了Euler动力学方程和运动学方程的数值解。计算结果表明:除了周期约24小时的自转及周期为305天的Euler自由进动之外,还存在周期约305天的自由章动;3个Euler角速率在一半周期内增大,在另一半周期内减小,但保持总角速率不变,即转动能守恒。相应地,日长在一半周期内增长,在另一半周期内缩短。

基于时变地球主惯性矩的三轴地球的自由Euler运动

在时变地球主惯性矩情形,采用数值方法求解了自由Euler动力学方程和运动学方程。结果表明,地球存在周期约为304.5 d的自由章动;旋转速度的三个分量均出现周期性的增大和减小;地球主惯性矩A、B、C的时变性导致Euler周期产生复杂的波动,特别是ω3(自转速率)存在周期为22 a1、4 a、8 a4、a、2 a、周年以及更短周期的波动,这表明A、B、C的时变性导致了10 a尺度、周年以及更短周期的日长变化。