广义α-stable过程的自相交局部时

研究了N指标d维广义α stable过程自相交局部时的存在性和联合连续性,给出了其相交局部时平方可积和联合连续的一个充分条件,其结论推广了N指标d维α stable过程和N指标d维广义BrownianSheet的相应结果.

广义α-stable过程自相交局部时增量的Hlder律及重点

该文研究了N指标d维广义α-stable过程自相交局部时增量的Holder律．并利用所得自相交局部时的性质,证明了该过程重点的存在性,得到了该过程多重时的Hausdorff维数及测度的下界．所得结论包含并推广了广义布朗单及stable单相应的结果．

多指标广义Wiener过程的自相交局部时及k重点和k重时的维数

通过对多指标广义Wiener过程的自相交局部时的研究,得到了N指标d维广义Wiener过程k重时集的Hausdorff测度下界、k重时集的Hausdorff维数及Packing维数,还获得了k重点集的Hausdorff维数及Packing维数。

双分数布朗运动重整化自相交局部时的光滑性

设B^H,K={B^H,K(t),t≥0}是取值于Rd中Hurst指数为H∈(0,1)和K∈(0,1]的双分数布朗运动.它是分数布朗运动的一个推广.该文考虑了B^H,K重整化自相交局部时的光滑性问题.主要运用Malliavin分析中混沌展开的方法,在Meyer-Watanabe意义下,得到了B^H,K重整化自相交局部时是光滑的.该文结论推广了分数布朗运动的相关结果.

对称Stable过程的多重自相交局部时研究

设X_(t)是取值于R^(2)中阶为β的对称stable过程.本文主要研究X_(t)的k-重自相交局部时α_(k)(x;t)及其重整化自相交局部时α_(k)(0;t),其中k≥2.首先,当x≠0时,对所有p>0,考虑α_(k)(x;t)在L^(p)(Ω)中的存在性.其次,分别给出α_(k)(x;t)关于时间变量t和空间变量x的Holder连续性条件.最后,由于α_(k)(0;t)不存在,故考虑其重整化局部时α_(k)(0;t)在L^(2)(Ω)中的存在性问题.

双分式Brown运动的自相交局部时和相遇局部时

考虑一个双分式Brown运动的局部时、自相交局部时和两个独立的双分式Brown运动的相遇局部时问题.通过双分式Brown运动的强局部不确定性、L^2收敛和混沌展开,验证自相交局部时和相遇局部时的存在性和光滑性.

可加稳定过程的重点(英文)

本文研究了可加稳定过程的重点问题.利用自相交局部时计算可加稳定过程多重时的Hausdorff维数,证明了在适当条件下可加稳定过程重点的存在性.