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局部域上自相似函数
1
作者 郑维行 《数学年刊(A辑)》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第1期93-98,共6页
分形与自相似概念在 B.Mandelbrot 的著作中给出.本文给出一类自相似函数依局部域上正交系的展开.求出这种自相似函数所满足的 Lipschitz 类的精确指数并指出他们与基础 Cantor 集的 Hausdorff-Besicovitch 维数的联系,还讨论了 p 进微... 分形与自相似概念在 B.Mandelbrot 的著作中给出.本文给出一类自相似函数依局部域上正交系的展开.求出这种自相似函数所满足的 Lipschitz 类的精确指数并指出他们与基础 Cantor 集的 Hausdorff-Besicovitch 维数的联系,还讨论了 p 进微分学基本公式对奇异函数成立的可能性. 展开更多
关键词 局部域 自相似函数
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一族两个参数自相似Copulas函数与其关联性度量
2
作者 钟世萍 杨玉静 杨光俊 《南阳师范学院学报》 CAS 2014年第9期4-8,共5页
运用Fredricks et al构造自相似Copulas函数族的方法,研究由一族两个参数自相似Copulas函数Cr,a导出的三个关联性度量指标Kendall’sτ,Spearman’sρ和Gini’sγ,得到Cr,a所满足的泛函方程.
关键词 关联性度量 自相似Copulas函数 分形支撑 分布函数
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Ⅲ型界面裂纹面受变载荷Px^mt^n作用下的自相似解 被引量:3
3
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 李新刚 程靳 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第2期192-198,共7页
通过复变函数论的方法,对Ⅲ型界面裂纹表面受变载荷Pxmtn作用下的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann- Hilbert问题,然后应用Muskhelishvili... 通过复变函数论的方法,对Ⅲ型界面裂纹表面受变载荷Pxmtn作用下的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann- Hilbert问题,然后应用Muskhelishvili方法就可以较简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理, 就可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 复变函数 Ⅲ型界面裂纹 变载荷Px^mt^n 自相似函数 解析解
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基于位错模型的动态裂纹应力强度因子和位错分布函数的求解方法 被引量:1
4
作者 陈华燕 曾祥国 +2 位作者 李济良 许书生 王清远 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期113-117,共5页
采用自相似函数的方法,获得了运动裂纹的应力、位移、动态应力强度因子及位错分布函数的表达式。在给定的载荷边界条件下,利用编制的Matlab程序获得了扩展裂纹动态应力强度因子随时间变化规律和位错分布函数图像,所得结论对利用位错模... 采用自相似函数的方法,获得了运动裂纹的应力、位移、动态应力强度因子及位错分布函数的表达式。在给定的载荷边界条件下,利用编制的Matlab程序获得了扩展裂纹动态应力强度因子随时间变化规律和位错分布函数图像,所得结论对利用位错模型来研究动态裂纹扩展有重要的参考价值。 展开更多
关键词 自相似函数 扩展裂纹 动态应力强度因子 位错分布函数
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Ⅲ型运动裂纹在两种边界条件下的位错分布函数 被引量:1
5
作者 王云涛 吕念春 +1 位作者 程靳 李春雷 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期117-121,共5页
通过应用复变函数理论,对Ⅲ型运动裂纹面受均布载荷、运动集中变载荷作用下的断裂动力学问题分别进行了研究。采用自相似函数的方法可以将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,然后应用Muskhelishvili方法就可以得到运动裂纹的应力... 通过应用复变函数理论,对Ⅲ型运动裂纹面受均布载荷、运动集中变载荷作用下的断裂动力学问题分别进行了研究。采用自相似函数的方法可以将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,然后应用Muskhelishvili方法就可以得到运动裂纹的应力、位移和应力强度因子的解析解。利用位错分布函数和位移的关系,求得了位错分布函数的解析解,并描述了位错分布函数的变化规律。 展开更多
关键词 断裂动力学 Ⅲ型运动裂纹 位错分布函数 自相似函数 解析解
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Ⅲ型界面裂纹Dugdale模型的动态扩展问题 被引量:8
6
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 田修波 程靳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第9期1105-1113,共9页
通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Ⅲ型界面裂纹Dugdale模型的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法还可以很容易将所讨论的问题转化为Riemann_Hilbert问题,并可以相当简单地得... 通过复变函数论的方法,对材料的非线性特性下的Ⅲ型界面裂纹Dugdale模型的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法还可以很容易将所讨论的问题转化为Riemann_Hilbert问题,并可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 复变函数 Dutgdale模型 界面裂纹 自相似函数 解析解
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变载荷作用下Ⅲ型裂纹扩展的解析解 被引量:5
7
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 田修波 程靳 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1310-1313,共4页
通过复变函数论的方法,对变载荷P t、P t/x作用下裂纹动态扩展的反平面问题分别进行研究.应用该法可以迅速地将所论问题转化为R iem ann-H ilbert问题,通过自相似函数的方法就可以获得解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意... 通过复变函数论的方法,对变载荷P t、P t/x作用下裂纹动态扩展的反平面问题分别进行研究.应用该法可以迅速地将所论问题转化为R iem ann-H ilbert问题,通过自相似函数的方法就可以获得解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 反平面问题 裂纹动态扩展 自相似函数 解析解
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Ⅲ型界面裂纹的非对称动态扩展问题 被引量:4
8
作者 吕念春 杨鼎宁 +1 位作者 程云虹 程靳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第4期453-461,共9页
采用复变函数论的方法,对Ⅲ型界面裂纹的非对称动态扩展问题进行了研究.通过自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了非对称扩展裂纹分别在集中载荷、阶跃载荷作... 采用复变函数论的方法,对Ⅲ型界面裂纹的非对称动态扩展问题进行了研究.通过自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以迅速地将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了非对称扩展裂纹分别在集中载荷、阶跃载荷作用下的解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 复变函数 Ⅲ型界面裂纹 自相似函数 解析解
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非对称Ⅲ型裂纹表面受运动载荷的动态扩展问题 被引量:2
9
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 李新刚 程靳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第10期1161-1171,共11页
通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型裂纹表面受运动载荷的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了非对称扩展裂纹表面分别受到... 通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型裂纹表面受运动载荷的动态扩展问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式.应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了非对称扩展裂纹表面分别受到常数运动载荷、阶跃运动载荷作用下的应力、位移和动态应力强度因子解析解.利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 复变函数 非对称Ⅲ型裂纹 动态扩展 自相似函数 解析解
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均布载荷作用下Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题 被引量:1
10
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 王云涛 程靳 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期244-247,共4页
为了研究均布载荷作用下的Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题,利用复变函数论方法,根据正交异性体弹性动力学反平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-... 为了研究均布载荷作用下的Ⅲ型非对称裂纹动态扩展问题,利用复变函数论方法,根据正交异性体弹性动力学反平面问题运动方程的相应关系,采用自相似函数的方法可以获得解析解的一般表达式。应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,后一问题可以用通常的Muskhel-ishvili方法求解,并求得了应力、位移和动态应力强度因子解析解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。 展开更多
关键词 复变函数 均布载荷 Ⅲ型非对称裂纹 自相似函数 解析解
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Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的解析解
11
作者 吕念春 刘璇 +2 位作者 程云虹 李新刚 程靳 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期612-618,共7页
通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的动态问题进行了研究。采用自相似函数的途径,通过相应的微分、积分运算容易地获得解析解的一般表达式。应用该法迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得... 通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称界面裂纹受运动变载荷作用下的动态问题进行了研究。采用自相似函数的途径,通过相应的微分、积分运算容易地获得解析解的一般表达式。应用该法迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了裂纹表面分别受到运动变载荷作用下应力、位移和动态应力强度因子的解析解。通过Muskhelishvili方法得到问题的闭合解。利用这些解以及叠加原理,求得了任意复杂问题的解。 展开更多
关键词 复变函数 Ⅲ型非对称界面裂纹 动态扩展 自相似函数 解析解
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运动变载荷作用下的非对称Ⅲ型界面裂纹的解析解
12
作者 吕念春 程云虹 +2 位作者 王云涛 杨鼎宁 程靳 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期375-379,537,共5页
通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称动态界面裂纹的扩展问题进行了研究。采用自相似函数的途径和利用相应的微分、积分运算,就可以很容易地获得解析解的一般表达式。应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得... 通过复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称动态界面裂纹的扩展问题进行了研究。采用自相似函数的途径和利用相应的微分、积分运算,就可以很容易地获得解析解的一般表达式。应用该法可以迅速地将所讨论的问题转化为Riemann-Hilbert问题,并求得了运动变载荷ptn/xn、ptn+1/xn分别作用下Ⅲ型非对称动态界面裂纹解析解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。 展开更多
关键词 复变函数 非对称Ⅲ型界面裂纹 动态扩展 自相似函数 解析解
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Ⅲ型非对称界面裂纹的动态扩展问题
13
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 王云涛 程靳 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1710-1714,共5页
采用复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称界面裂纹的动态扩展问题进行研究.通过自相似函数的方法对坐标原点受到瞬时脉冲载荷、增加载荷pt作用下的动态扩展问题分别进行研究,获得了应力、位移和应力强度因子解析解的一般表达式.利用这些解并... 采用复变函数论的方法,对Ⅲ型非对称界面裂纹的动态扩展问题进行研究.通过自相似函数的方法对坐标原点受到瞬时脉冲载荷、增加载荷pt作用下的动态扩展问题分别进行研究,获得了应力、位移和应力强度因子解析解的一般表达式.利用这些解并采用叠加原理可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 复变函数 动态扩展 自相似函数 解析解
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非对称Ⅲ型界面裂纹扩展的动态问题
14
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 杨鼎宁 程靳 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期695-700,共6页
通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹扩展的动态问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann—Hilbert问题,并求得了裂纹坐标原点分别受到变载荷Pt/x,Px^3/t^2作用下的解析解的一般表达式.通过Muskhe... 通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹扩展的动态问题进行了研究.采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann—Hilbert问题,并求得了裂纹坐标原点分别受到变载荷Pt/x,Px^3/t^2作用下的解析解的一般表达式.通过Muskhelishvili方法可以相当简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用叠加原理,可以求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 复变函数 非对称Ⅲ型界面裂纹 动态问题 自相似函数 解析解
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变载荷Px^mt^n作用于Ⅲ型裂纹面的动态扩展问题
15
作者 吕念春 杨鼎宁 +1 位作者 程云虹 程靳 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1040-1044,共5页
采用复变函数论的方法,对变载荷Pxmtn作用于Ⅲ型裂纹面的动态扩展问题进行研究.利用自相似函数的方法获得应力、位移和动态应力强度因子的解析解.应用该法可以轻易地将所讨论的问题转化为Riemann——Hilbert问题,然后按照Muskhe lishvil... 采用复变函数论的方法,对变载荷Pxmtn作用于Ⅲ型裂纹面的动态扩展问题进行研究.利用自相似函数的方法获得应力、位移和动态应力强度因子的解析解.应用该法可以轻易地将所讨论的问题转化为Riemann——Hilbert问题,然后按照Muskhe lishvili方法即可得到问题的闭合解.利用这些解和叠加原理,即可求得任意复杂问题的解. 展开更多
关键词 Ⅲ型裂纹 自相似函数 解析解
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非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展
16
作者 吕念春 程云虹 +1 位作者 王云涛 程靳 《核动力工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期15-21,共7页
通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题进行了研究。采用自相似函数的方法对坐标原点分别受到变载荷Px/t、Pt3/x2作用下的非对称动态扩展问题进行求解,获得了应力、位移和动态应力强度因子解析解的一般表达式。以数... 通过复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题进行了研究。采用自相似函数的方法对坐标原点分别受到变载荷Px/t、Pt3/x2作用下的非对称动态扩展问题进行求解,获得了应力、位移和动态应力强度因子解析解的一般表达式。以数值计算为例说明动态应力强度因子的变化规律,所得到的结果与相应文献报道相吻合。 展开更多
关键词 非对称Ⅲ型界面裂纹 动态扩展 复变函数 自相似函数 解析解
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Ⅰ型裂纹面中心区受均布载荷作用下的非对称动态扩展问题
17
作者 吕念春 程云虹 程靳 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期29-34,共6页
通过复变函数论的方法,对Ⅰ型裂纹面中心区受均布载荷作用下的非对称动态扩展问题进行研究。采用自相似函数的方法可以获得应力、位移和应力强度因子的解析解。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题,然后应用M... 通过复变函数论的方法,对Ⅰ型裂纹面中心区受均布载荷作用下的非对称动态扩展问题进行研究。采用自相似函数的方法可以获得应力、位移和应力强度因子的解析解。应用该法可以很容易地将所讨论的问题转化为Riemann—Hilbert问题,然后应用Muskhelishvili方法就可以相当简单地得到问题的闭合解。利用这些解并采用叠加原理,就可以很容易地求得任意复杂问题的解。 展开更多
关键词 Ⅰ型裂纹 均布载荷 非对称动态扩展 自相似函数 解析解
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非对称Ⅲ型界面裂纹受变载荷作用下的解析解
18
作者 吕念春 程云虹 程靳 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期386-388,共3页
采用复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题进行了研究。通过自相似方法,并根据任意自相似指数的非对称动态扩展问题进行自相似求解,导出解析解的一般表达式。采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann—H... 采用复变函数论的方法,对非对称Ⅲ型界面裂纹的动态扩展问题进行了研究。通过自相似方法,并根据任意自相似指数的非对称动态扩展问题进行自相似求解,导出解析解的一般表达式。采用自相似函数的方法可以轻易地将所论问题转化为Riemann—Hilbert问题,并求得了扩展裂纹表面分别受到运动变载荷Px2/t2、Px作用下的位移、应力和动态应力强度因子的解析解。利用这些解并采用叠加原理,就可以求得任意复杂问题的解。这些解在断裂动力学以及弹性动力学、静力学问题当中具有重要的应用价值和理论意义。 展开更多
关键词 复变函数 Ⅲ型非对称界面裂纹 动态扩展 自相似函数 解析解
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Ⅲ型裂纹非对称动态扩展解的基本形式
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作者 吕念春 程云虹 程靳 《沈阳理工大学学报》 CAS 2012年第1期1-4,共4页
通过复变函数论的方法,对Ⅲ型裂纹非对称动态扩展解的基本形式进行推导。采用自相似函数的途径可获得解析解的一般表达式,使得问题相应地简化,并具有一定的普遍性。应用该法可迅速地将所讨论的问题转化为Keldysh-Sedov问题,而这一类问... 通过复变函数论的方法,对Ⅲ型裂纹非对称动态扩展解的基本形式进行推导。采用自相似函数的途径可获得解析解的一般表达式,使得问题相应地简化,并具有一定的普遍性。应用该法可迅速地将所讨论的问题转化为Keldysh-Sedov问题,而这一类问题容易用通常的Muskhelishvili方法解决。利用已获得的解析解和叠加原理,可求得任意复杂问题的解。 展开更多
关键词 Ⅲ型裂纹 非对称动态扩展 解析解 自相似函数
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A dynamic problem on the edges of a mode Ι crack subjected to moving unit-step loads
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作者 吕念春 于开平 +1 位作者 程云虹 程靳 《Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)》 EI CAS 2006年第1期79-81,共3页
By the theory of complex functions, a dynamic problem on the edges of a mode Ι crack subjected to moving unit-step loads are investigated. The Riemann-Hilbert problem is easily formulated by the ways of self-similar ... By the theory of complex functions, a dynamic problem on the edges of a mode Ι crack subjected to moving unit-step loads are investigated. The Riemann-Hilbert problem is easily formulated by the ways of self-similar functions. The analytical solution obtained is rather simple and concise. After the solution was utilized by superposition theorem, the relevant solution on the case of arbitrary loading can be obtained. 展开更多
关键词 裂缝 复值函数 单位阶跃 自相似函数 分析解 动态问题
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