由6个相似压缩确定的自相似Cantor集的Hausdorff测度的准确值

研究了一个由6个相似压缩确定的满足开集条件的自相似Cantor集,得到了它的Hausdorff测度的准确值.

一种改进的Vague集相似度量公式及其在生态调度评价中应用

长江防汛期间洪水影响其下游鱼类产卵、生存等鱼类生态平衡,需要合理科学制定长江电站临时日流量生态调度方案以满足特殊时期长江下游鱼类生态需求。采用模糊集相似度作为权衡电站调制效益的准则,以长江下游水电站—向家坝水电站为例,剖析其2013—2023年4-9月份的每日水流量数据,再根据线性插值方法构建流量阈值的Vague集隶属度函数,并创建一种相似度度量公式来评价各月份水文数据。应用所建相似度对4种水文数据方案进行评估,结果得到与每个月份相似度最高的方案。探究结果可以为电站临时生态调度方案的选择和评价提供参考。

一种基于包含关系的Vague集新相似度量方法

针对已有相似度量方法考虑因素不全面的情况,本文从二次投票出发同时考虑了二次投票中支持度、反对度和未知度的包含关系,合理设置系数,提出一种新的基于包含关系的Vague集相似度量方法,理论证明新相似度量方法满足相似度量的基本准则。分别选取小样本和大样本与已有相似度量方法进行比较,提出了一种新的相似度区分能力的定义。实验结果表明:对于小样本数据,本文提出的相似度量方法区分能力最大为0.14;对于大样本数据,本文提出的相似度量方法区分能力最大为119.8。将新相似度量方法分别应用于故障诊断、模式识别和多准则决策中,结果表明新的相似度量方法能够有效和合理地区分数据。

基于二维信息集的CAD模型相似度评价方法研究

为实现CAD模型的重用,提出了一种基于二维信息集的CAD模型相似度评价方法。首先通过提取模型的拓扑结构与几何信息,建立了基于属性邻接矩阵(Attributed Adjacency Matrix,AAM)的二维信息集;然后以信息集作为数据基础,分别以源模型和目标模型的表面作为顶点独立集、以两独立集之间每对表面的相似度作为权重,建立赋值偶图;使用Kuhn-Munkres算法求解偶图中两独立集之间的最优匹配,作为源模型和目标模型间表面间的最相似匹配;最后求解两模型的整体相似度。实验结果表明,该方法能够较准确的求解模型间表面的相似性匹配关系,并做出合理的相似度评价。

Cantor集并的自相似性(英文)

本文研究了Cantor集和其并的自相似性.利用Cantor展式的方法,得到了关于Cantor集和迭代函数系的一个基本关系:T∪(T+α)为自相似的当且仅当存在一个非负整数n使得α=±(k2-k1)dn.进一步,若T∪(T+α)是自相似的,则它满足开集条件.

三个Cantor集并的自相似性

讨论了三个Cantor集平移并的自相似性,利用Cantor展式,确立了C∪(C+α)∪(C+β)为自相似集时,α,β的取值范围,同时证明了当β的Cantor展式中全为2时C∪(C+α)∪(C+β)不是自相似集.

2D-3D医学图像配准临床数据集标定结果的分析与评价

目的构建采自临床的2D-3D医学图像配准数据集,是实现各种学习算法应用于实际医疗的重要环节。然而临床数据的获取过程中存在多种不确定因素,致使数据集的标定结果需要分析和评价。本文对采自胸主动脉腔内修复术的一组X线和CT图像的几组标定数据进行分析和评价,并确定正确标定结果。方法分别采用相似性度量法和投影距离误差法对标定结果进行分析和评价。选用相似性准则,计算CT图像生成的二维数字放射重建图像和X线图像的相似性,相似程度越高,对应的标定值越接近真实值。读取X线图像中的标记物影像位置作为参考位置;将计算得到的CT图像中标记物位置在X线图像上投影,得到投影位置;计算参考位置和投影位置的距离,距离值越小,对应的标定值越接近真实值。结果提供的几组标定数据,在比较数字放射重建图像和X线图像相似性方面,相似度接近,没有明显指向性;而投影距离误差法的分析结果指向性明显,能够定量描述标定结果的优劣。主要原因在于各组标定值之间差别不突出;生成的数字放射重建图像和X线图像之间模态差异较大等。结论投影距离误差法是评价2D-3D医学图像配准数据集标定结果的有效手段。另外,若提供的标定结果计算数据差异明显,或者可以提供高质量的数字放射重建图像时,相似性度量法也是评价标定结果的可选途径。

一推广Cantor集在相似压缩不动点处的上凸密度

在分形几何的研究中,上凸密度提供了的研究自相似分形结构理论和工具.文章利用自相似集在相似压缩不动点处的上凸密度的两个等价定义,探讨一推广Cantor集在其相似压缩不动点处的上凸密度,所得结果对一个相关重要猜测给予了有力支持.

对称λ-Cantor集自相似子集的压缩系数的对数可比性

Mattila在1998年提出了这样一个问题:能不能找出三分Cantor集的全部自相似子集?本文主要讨论对称λ-Cantor集自相似子集的压缩系数的对数可比性.证明如果自相似子集的压缩系数ρ满足ρ2>3-λ-1时,logρ(logλ-1)-1为有理数.

双Lipschitz等价的两均匀Cantor集相似压缩不动点坐标的关系

首先利用双Lipschitz等价的条件,构造了满足双Lipschitz等价的两均匀Cantor集E1和E2,并研究了它们相似压缩不动点的坐标公式,同时通过一个函数建立了两坐标公式的关系。最后,对与E2满足双Lipschitz等价条件的均匀Cantor集E的相似压缩不动点坐标公式给出了一个重要猜测。

集成学习机制下的图像相似度评价方法研究

包含丰富信息的图像数据是重要的数据来源,然而要在海量图像数据中进行高效的信息检索却面临不少挑战。通过图像丰富的语义特征区分对象间的差异,图像结构化后的特征维度会达到一个较高的维度,将面临检索代价高、过拟合等一系列问题。不同算法在处理不同类型语义特征的图像数据时,算法的准确性和稳定性有较大差异。为了提高非特定类别图像相似度评价及检索的准确性,设计一种基于集成学习的图像相似度评价方法。首先,以文献中的图像为重点研究对象,从多个权威文献库中收集并提取了大量的图像样本构建样本集;然后,通过对样本集的学习获得了多种评价方法的学习权重,并以此为基础构建基于权重策略的集成学习机制,以提升图像相似度评价方法的稳定性和准确性;最后,通过在样本集上进行测试验证了评价方法的有效性。

广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集的Hausdorff维数介值性

为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在一类广义{m_(k)}-拟齐次Cantor集,使得其Hausdorff维数与该值相等。

基于直觉模糊相似关系的三支决策模型

针对一些直觉模糊相似关系使直觉模糊集中对象间的相似度过于集中或者相异度过高,导致不合理的分类结果的问题,以及在构造直觉模糊相似关系时,对象间的相似度和相异度容易受到不重要属性条件信息影响的问题,本文在直觉模糊集和可能性理论基础上,提出一种基于直觉模糊相似关系的三支决策模型。首先,给出可能性测度和必要性测度的定义,结合Hausdorff度量,构造一种距离公式,并证明其性质,定义了直觉模糊集中对象间的相似度和相异度,构造了新的直觉模糊相似关系;然后定义了直觉模糊相似关系下的(λ_(1),λ_(2))-截集及其直觉模糊(λ_(1),λ_(2))-截集下的相似类,并进一步求出目标集的正域、负域和边界域;最后通过UCI数据集和实例验证了该模型的合理性和有效性。

动态专利技术网络视域下技术集群识别

[研究目的]国与国之间的技术资源竞争已经从单一技术竞争转向技术集群竞争。从动态专利技术网络的角度识别技术集群,有助于企业和研发人员了解技术结构、挖掘技术机会和预测技术未来,从而在技术研发和竞争中获得优势。[研究方法]采用自注意力机制学习出专利文档特定词向量,融合属性和功能技术因子等先验信息生成专利技术向量,计算专利技术相似度后构建动态专利技术网络,采用带节点增量的Louvain算法识别技术集群。[研究结论]在以美国电商数据技术为例的实证研究中发现了数据系统、数据设备、数据安全等12个技术集群及1个技术集群融合事件,实证分析进一步验证了该方法的有效性。

正测度Cantor集与正测度Cantor函数

本文利用类比的方法,将Cantor集上定义的Cantor函数进行了推广.首先给出了正测度Cantor集及正测度Cantor函数的定义;然后通过严格的证明得到了正测度Cantor函数的一些性质,并给出了正测度Cantor函数的一些应用;最后通过实例说明,由于正测度Cantor函数构造的特殊性,可以用来作为一些命题的反例.

一个自相似集的分形维数与测度的计算

有一些分形集是由部分与整体以某种方式相似形成的,比如说Cantor三分集。Falconer提出了自相似集的概念,并且研究了计算其维数的方法。本文将这一方法应用到构造的一个自相似集F中,求出集合F的分形维数,并且用定义求出集合F的Hausdorff测度。

一类平面自相似集的共形维数

设A={1,2,3,4}为一有限集,给定一族生成方式{S_(i)}_(i∈A).设对任意的a∈(0,1/4),T_(a)是以0,1和1/2+2ai为顶点的闭三角形.从T_(a)出发,定义一类平面自相似集X_(a),主要证明该类自相似集X_(a)的共形维数为1,并且不是拟对称极小集.

相似语言环境下目标语音提取研究

针对实际应用中常见的相似语音分离问题,构建了一个新的数据库P-C以模拟相似语言环境。该数据库结合了自制的重庆方言数据集CQSpeech和公开的中文数据集THCH30,以此来研究普通话与重庆方言混合语音的分离问题。另外,为了充分利用语音特征,在CRN网络中嵌入说话人特征。首先通过模型训练大量数据以获取说话人特征,然后将说话人特征与分离模型中的特征进行融合,这样能够有效地提高相似语言语音分离的清晰度和准确性。根据实验验证,该模型在P-C数据库上展示了良好的分离效果。

Vague集相似度量的新方法

根据区间相似性的原理,指出影响Vague集相似性度量的4个因素,指出了现有方法的不足,提出了一种新的Vague集相似性度量方法,证明了它满足若干准则。通过例子证明了方法的有效性和优越性。

Vague集之间的相似度量

分析了 Chen给出的一种度量 Vague集 (值 )之间相似程度的度量方法 ,指出了这种相似度量方法所存在的缺陷 .在此基础上 ,给出了一种新的相似度量方法 .由于该方法具有较好的性质 ,更具合理性 ,因而是一种较为理想的检测 Vague集 (值 )