主奇异子空间跟踪算法与性能分析

主奇异子空间分析是一种自适应的神经网络信号处理技术,广泛应用于现代信号处理中.本文提出一种新的主奇异子空间跟踪信息准则,并以此为基础推导出一种在线的梯度流神经网络算法.理论分析表明,信息准则具有唯一的全局最小值,且最小值对应的状态矩阵能够恰好张成输入信号的主奇异子空间.该算法具有良好的收敛能力,强大的自稳定性能,且当输入信号呈现出奇异互相关特性时,仍呈现出良好的跟踪效果.分别采用李雅普诺夫函数方法和常微分方程方法分析算法的收敛性能和自稳定性.MATLAB仿真算例验证了算法的性能.

一种广义次成分提取算法及其收敛性分析

广义次成分分析(generalized minor component analysis, GMCA)在现代信号处理的许多领域具有重要作用.目前现有的大多算法不能同时具备与算法对应的信息准则,以及收敛性、自稳定性和多个广义次成分提取的性能.针对上述问题,利用一种新的信息传播规则,推导出一种广义次成分提取算法,并采用确定离散时间方法(deterministic discrete time, DDT)对算法的全局收敛性能进行分析;同时,通过理论分析算法的收敛性能与算法初始状态的关系,表明算法具有自稳定性.进一步地,探索了算法在多重广义次成分提取方面的应用.相比之前的算法,所提算法具有更快的收敛速度. Matlab仿真验证了所提出算法的各项性能.