GF(q)上的广义自缩序列

给出GF(q)上生成密钥流的一种简单算法———广义自缩生成器 .GF(q)上的广义自缩序列族B(a)具有群结构 .这些序列之间具有很好的相关性 .这些序列在一个周期之内是均衡的 .族B(a)中不少于 (q- 1) / q的序列具有最小周期qn-1;不少于 (q2 - 1) / q2 的序列具有不小于qn-2

一类广义自缩序列的伪随机性

讨论了一类广义自缩序列的伪随机性.证明了该类序列的最小周期于64种情形中有56种取到最大(即2n-1);具有良好的低阶自相关性.

扩展在上GF(3)新型自缩序列模型及研究

自收缩序列是一类重要的伪随机序列,而周期和线性复杂度是序列伪随机性的经典量度。如何构造自缩序列的新模型,使生成序列具有大的周期和高的线性复杂度是一个重要的问题。针对这一问题,构造了GF(3)上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到一些主要结论:周期上界3n,下界32骔n/3」;线性复杂度上界3n,下界32骔n/3」-1。进一步讨论了基于GF(3)上本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度。

广义自缩序列的安全性研究

对广义自缩序列在丢失部分密钥时的安全强度进行了研究.设线性反馈移位寄存器的长度为L.对于vk=ak+s,当s值小于L时,使用文中给出的初态重构算法可以证明所得到的广义自缩序列具有极大的安全隐患.

GF(3)上新一类广义自缩序列的伪随机性

提出GF（3）上新一类广义自缩序列。分析游程分布情况,得到在序列b连续2×3n？1个符号中,1长1游程、1长2游程、1长0游程、k长1游程（2≤k≤（n？6）/2）的数目所在范围,通过n=8时的实例验证定理1~定理3的正确性,及此类序列的符号平衡。实验结果表明,该序列能获得最小周期的最大值,即2×3n？1,并能得到n=5,6,7时此类序列的线性复杂度,其结构简单且具有较好的伪随机性。

一类广义自缩序列的伪随机性

对一类广义自缩序列,通过选择适当的比特串来分析其个数的奇偶性的方法,证明了该类广义自缩序列的最小周期在所有情形下全部达到最大;同时证明了序列具有良好的低阶自相关性.

GF(3)上新一类广义自缩序列

讨论了GF(3)上新一类广义自收缩序列的伪随机性,证明了该类序列的最小周期总是达到最大值2×3n-1,1-游程和2-游程分布均衡和0,1,2输出平衡,并解决了该序列的线性复杂度界值。

广义自缩序列的一种比较快速的密码学分析方法

对广义自缩序列生成器,利用猜测攻击的思想给出了一种比较快速的初态重构算法。得到了:(1)当线性反馈移位寄存器(LFSR)的特征多项式与线性组合器均已知时,算法的复杂度为O((L/2)~32^(L-2))),l≤L/2;(2)当线性组合器未知时,算法的复杂度为O(L^32^(2L-l)),l≤L;(3)当LFSR的特征多项式未知时,算法的复杂度为O(φ(2L-1)L^(-1)2^(2L-l)),l≤L。其中L为LFSR的长度,φ为欧拉函数。

第四类广义自缩序列的分析

广义自缩序列是基于LFSR的一类非常规钟控的序列,具有良好的伪随机性,可以用作加密时的密钥流。该文对其中的一类序列—第四类广义自缩序列,提出了一种攻击方法,其目的是恢复LFSR的初始状态,主要思路是首先利用统计分析方法构造出一个拟合序列,然后利用快速相关攻击恢复对应序列的初态,最后利用解线性方程组的方法恢复出目标序列的初始状态。分析表明该攻击是有效的。

广义自缩序列的FBDD攻击

流密码是加密体制中的一种重要体制,一直是军事、政府等敏感部门加密的主要手段,近年来在新一代移动通信中占有主流地位。其安全性主要依赖于密钥流序列的安全。基于LFSR的构造是密钥流构造中最为常见的一种。针对基于单个LFSR的广义自缩序列,提出了一种FBDD攻击。该攻击基于BDD攻击,充分利用了BDDs对布尔函数操作上的优良特性。算法分析表明,其时间复杂度是理想的,但是其所需的内存空间较大,有待于进一步的改进。

若干类广义自缩序列的最小周期

讨论若干类广义自缩序列的最小周期,如:b(ak-2+ak+1),b(ak-1+ak+2),b(ak-2+ak-1+ak+1),b(ak-1+ak+1+ak+2),…,等,通过分析比特串00出现次数的奇偶性,均在半数情形下证明了它们的最小周期达到最大,即2n-1。

关于m-序列模加实现的自缩序列

对GF(3)上通过模加实现的新型自缩序列模型进行研究,得到序列周期上界为3n,下界为32?n 3?;线性复杂度上界为3n,下界为32?n 3?-1。对于本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度达到更优界值的概率分别为8 9和5 6。

GF(3)上一类广义自缩序列的伪随机性

在GF(3)上构造了一类广义自缩序列的新模型,经过分析和计算,证明了新型广义自缩序列的最小周期为:2×3n-1,并对新序列的1长1-游程的个数进行精确的统计,计算出0-游程,1-游程,2-游程的分布非常均衡。研究得出此类新序列不但保持了GF(2)上第四类广义自缩序列良好的伪随机性,而且在此基础上得出一些新的密码学指标,相比之下各项指标都有很大的提高,并与GF(3)上其它广义自缩序列相比具有更好的密码学特性。

基于广义自缩序列的秘密共享方案

(k ,n)门限秘密共享方案是在n个参与者之间共享秘密K的方法。广义自缩序列是一类基于LFSR的非常规钟控序列 ,具有良好的均衡性 ,各序列之间具有良好的相关性 ,生成速度快、结构简捷。将广义自缩序列引入秘密共享而提出的新方案具有能简捷更新子秘密 ,有效阻止秘密的暴露的特性 ,并能防止参与者之间的相互欺骗及合法参与者伪造子秘密。

关于广义自缩序列的最小周期

伪随机性是密钥序列的不可预测性的重要度量指标。通过选择适当的比特串并分析其个数的奇偶性,证明了广义自缩序列b(a_(k-1))和b(a_(k+1))的最小周期达到最大,即2^(n-1)。类似地,讨论若干类广义自缩序列的最小周期,如:b(a_(k-1)+a_(k+2)),b(a_(k-2)+a_(k-1)),b(a_(k-2)+a_(k+2)),…等,在大多数情形下证明了它们的最小周期达到最大,即2^(n-1)。

广义自缩序列在C语言程序设计中的实现

根据广义自缩序列的基本思想,对加密应用中该序列的产生进行了C语言程序设计,并通过Games-Chan算法的检验,说明产生的广义自缩序列具有良好的线性复杂度.

关于广义自缩序列b(a_(k+1)+a_(k+2))的最小周期

迄今为止,已经证明由ak-1,ak+1和ak-1+ak+1得到的广义自缩序列最小周期达到最大。应用计算机编程,通过选择适当的比特串100,1010,1101,11100,111010,111011来分析其出现次数的奇偶性,证明了广义自缩序列b(ak+1+ak+2)的最小周期在所有1024种情形下全部达到最大,即2n-1。

一类广义自缩序列的伪随机性

在序列密码中,加密和解密所用的密钥序列都是伪随机序列。序列密码体制的安全强度取决于密钥流,因而伪随机序列生成器的设计与分析一直是序列密码研究的中心课题。文中讨论的是新一类广义自缩序列b(ak+1+ak+2)的伪随机性,通过选择适当的比特串101、1011、1101、11100、111010和111011来分析其出现次数的奇偶性,证明了广义自缩序列b(ak+1+ak+2)的最小周期在所有1024种情形下全部达到最大,即2n-1;同时证明了该序列具有良好的低阶自相关性。

广义自缩序列b(a_(k-2))和b(a_(k+2))的最小周期

讨论了b(ak-3),b(ak-2),…,b(ak+2),b(ak+3)等广义自缩序列的最小周期,通过选择适当的比特串并分析其个数的奇偶性,在大多数情形下证明了它们的最小周期达到最大,即2n-1。

GF(3)上两类广义自缩序列的伪随机性

在GF(3)上构造了两类广义自缩序列的新模型,证明了此类广义自缩序列的最小周期2×3^(n-1),0-游程、1-游程、2-游程分布均衡,且游程分布个数均稳定在72×3^(n-6)附近。研究表明,此类新序列不仅能够获得最小周期的最大值2×3^(n-1),而且保持了GF(2)上第四类广义自缩序列良好的伪随机性,并与GF(3)上其他广义自缩序列相比具有更好的密码学特性。