基于超图和样本自表征的谱聚类算法

针对传统谱聚类算法仅考虑数据点对点间的相互关系而未考虑数据间可能隐藏的复杂的相关性的问题,提出一种基于超图和自表征的谱聚类方法。首先,建立数据的超图,得到超图的拉普拉斯矩阵表示;然后利用l_(2,1)-范数对样本进行行稀疏自表征,同时融入超图来描述数据间多层次的相互关系;最后,利用生成的自表征系数进行谱聚类。利用基于超图的样本自表征技术考虑了样本之间复杂的相关性。通过在Hopkins155等数据集上的实验表明,在聚类错误率评判标准下,算法优于现有基于普通图的谱聚类算法SSC、SRC等。

基于自表征和群组效应的子空间聚类算法

为解决目前聚类算法对噪声敏感和缺乏考虑样本间相关性等问题,提出一种充分考虑样本间相关性,使构造的关联矩阵保持子空间结构的子空间聚类算法。利用2,1-norm对每个样本进行自表征;群组效应确保相近样本的自表征系数亦相近,生成块对角化的样本自表征系数矩阵;根据自表征矩阵得到关联矩阵,在谱聚类模型下实现数据聚类。在Hopkins155等数据集上的实验结果表明,在聚类错误率评判标准下,该算法优于现有经典子空间聚类算法SRC、SSC等。

基于鲁棒块对角表示的子空间聚类

许多高维数据可以被看做是采样于多个低维线性子空间的并集。为更准确地揭示这些高维数据的真实子空间结构,提出基于鲁棒块对角表示的子空间聚类算法(robust subspace clustering by block diagonal representation,RBDR)。RBDR算法以样本自表征矩阵的块对角结构为先验条件,定义了可以更准确地描述子空间结构的块对角正则项,同时加入F-范数作为正则项来提升模型的鲁棒性。对于模型的求解,采用交替最小化算法(alternating minimization method),并在理论上证明算法的收敛性。在数据集Hopkins 155和extended Yale B上的实验结果显示,RBDR算法的聚类准确率高于SSC、LRR、LSR等算法以及聚类效果很好的新算法BDR,验证了该算法的有效性和鲁棒性。