自适应分裂Bregman迭代的编码孔径光谱图像重构方法

针对编码孔径光谱成像技术中光谱图像重构质量不高的问题,提出一种自适应分裂Bregman迭代的光谱图像重构方法。构建光谱图像分块重构框架,引入分裂Bregman算法进行逐步迭代逼近求解。在每次迭代的过程中利用图像的估计值构造训练样本,结合改进的K奇异值分解(KSVD)字典学习算法自适应训练更新字典,在多次迭代之后重构出目标光谱图像。仿真实验通过与传统使用梯度投影稀疏重建(GPSR)、正交匹配追踪(OMP)以及两步迭代收缩阈值(TwIST)重构光谱图像的算法进行对比,结果表明利用该方法得到的光谱图像更加清晰,在峰值信噪比和结构相似性上均有明显提高。

交替迭代的变分修复模型及其分裂Bregman算法

为对图像的缺损部分进行有效地修复,提出了一种交替迭代的变分修复模型。通过分析新模型的性质,给出一种高效且快速的迭代算法。新方法首先利用交替极小化方法化原问题为两个去耦的次问题,然后对两个次问题再分别利用分裂Bregman方法进行数值求解。实验结果表明,本文所提出的新算法不但修复效果较好,而且修复速度较快。

基于分裂Bregman迭代的混合正则化重力场反演

针对重力场反演中深度分辨率过低的问题,提出基于混合稀疏正则化联合反演。引入L1多尺度小波和全变差技术,使在剔除干扰异常及规避反演过度聚焦的同时,尽可能地保留深度方向上的分辨率;针对在混合正则化反演中预条件矩阵左乘(求逆)计算量过大的问题,构建新的深度权项实现基于最小分裂Bregman迭代算法快速三维密度反演成像。研究结果表明:本文反演方法可行、有效,具有较强的适应性。

基于快速分裂Bregman迭代的全变差正则化SENSE磁共振图像重建

在并行磁共振成像中,由于敏感度编码(SENSE)重建过程的病态性,当加速因子增大时,其重建图像的信噪比将会明显降低.通过深入分析全变差(TV)正则化的SENSE重建模型,引入一种高效快速的分裂Bregman迭代算法来得到优化解,进而有效改善图像重建效果.分别对磁共振的体模数据和大脑数据进行仿真实验研究.结果表明,与传统TV正则化SENSE重建相比,此算法不但迭代次数少、收敛速度快,而且能够有效消除混叠伪影,提高图像信噪比并减小归一化均方误差.

基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法

将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道预测反褶积方法的数学模型,然后给出鲁棒多道预测反褶积的优化问题,并阐述了交替分裂Bregman迭代算法求解优化问题的步骤。相对于基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒多道预测反褶积方法,文中方法在保持多次波压制效果的同时,能进一步提高计算效率;相对于基于最小二乘法的多道预测反褶积方法和基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒单道预测反褶积方法,文中方法能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。另外,所提方法利用了多道预测反褶积方法的优势,比单道预测反褶积方法能更好地适应海底的起伏变化。模型数据和实际数据测试结果表明:当水层多次波具有周期性时,文中方法能在保护一次波的同时,有效地压制水层多次波,并具有较高的计算效率;当水层多次波的周期性假设得不到很好的满足时,很难对多次波的压制效果进行直观判断。

低信噪比下快速分裂Bregman迭代ISAR超分辨率成像

针对低信噪比条件下的逆合成孔径雷达ISAR(Inverse Synthetic Aperture Radar)超分辨率成像处理问题,提出了一种基于快速分裂Bregman迭代的ISAR超分辨率成像算法。首先,在正则化框架下,将方位分辨率的提高问题转化为一个正则化问题;其次,利用托普利兹矩阵的低位移秩特征和Gohberg-Semencul表示来加速收敛。所提出的算法既利用了分裂Bregman迭代在低信噪比条件下的重构能力,又能保证快速成像。利用仿真和实测数据开展了多项实验,与线性Bregman迭代LBI(Linearized Bregman Iteration)、正交匹配追踪OMP(Orthogonal Matching Pursuit)等现有常用算法的结果进行了比较,结果表明本文算法取得了更佳的成像性能且运行时间相对较短。

基于分裂Bregman算法的单帧运动图像盲去模糊

提出一种基于分裂Bregman算法的单帧运动图像盲去模糊方法,该算法分为模糊核估计和图像复原两个阶段。在估计模糊核时,首先利用双边滤波器去除图像中的噪声,再采用改进的冲激滤波器对图像进行边缘增强,选取有用的边缘信息估计模糊核,并对估计出的模糊核进行修正,从而得到高质量的模糊核。图像复原阶段,利用分裂Bregman算法交替迭代得到去模糊后的图像。该算法具有降噪和边缘增强的功能,并能保持图像总变分不变,使图像复原效果更好且计算时间有大幅降低。

求解次压缩算子分裂问题的自适应算法

在Hilbert空间中设计了一种粘滞逼近方法的自适应迭代算法,并利用粘滞逼近方法和自伴算子技巧求解了次压缩算子的分裂问题。所得结果推广和改进了一些最新的结果。

自适应全变分图像去噪模型及其快速求解

在联合冲击滤波器和非线性各向异性扩散滤波器对含噪图像做预处理的基础上,利用边缘检测算子选取自适应参数,构建能同时兼顾图像平滑去噪与边缘保留的自适应全变分模型,并基于Bregman迭代正则化方法设计了其快速迭代求解算法。实验结果表明,自适应去噪模型及其求解算法在快速去除噪声的同时保留了图像的边缘轮廓和纹理等细节信息,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高。

自适应非局部patch正则化图像恢复

非局部均值利用图像自相似性,有效保持了图像的几何结构信息.提出了非局部patch正则和TV正则结合的图像恢复模型,利用改进的结构张量矩阵构造自适应非局部权函数,根据像素的局部结构计算图像中patch的相似性,提高了图像结构信息的保持性能.在数值解法上,采用分裂Bregman算法迭代求解模型,得到简单快速的迭代形式.数值实验证明所提出方法在提高恢复图像质量和算法效率上都有显著改进.

自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法

提出了一种自适应的L1-L2范数正则化图像去噪方法。相比传统的L1范数正则化与L2范数正则化,新方法有效消除了阶梯效应,同时较好的保持了图像边缘信息。为了提高计算效率,将Split Bregman算法框架应用到提出的模型中,有效的提升了收敛速率并减少了计算时间。实验结果与分析验证了L1-L2范数正则化模型在图像去噪效果与计算效率的有效性。

基于参数化互信息的脑MR图像分割与偏移场矫正模型及快速算法

脑核磁共振(Magnetic Resonance简称MR)图像中存在灰度不均匀现象使得传统方法很难得到理想的分割与偏移场矫正结果.针对这一问题,本文首先提出Legendre基函数拟合偏移场下的参数化互信息度量,建立脑MR图像的分割与偏移场矫正的变分模型.最后,给出了基于分裂Bregman迭代方法的快速分割与偏移场矫正算法.实验结果表明本文方法可以得到较准确的分割和偏移场矫正结果,而且具有较快的收敛速度.

基于二阶广义全变差正则项的模糊图像恢复算法

针对图像去模糊问题,采用二阶广义全变差作为修复图像的正则项构建恢复模型,并针对重建模型的高阶与非光滑特性,给出了基于分裂Bregman迭代的快速算法.实验结果表明,该模型和数值算法能够较好地恢复被噪声和模糊污染的图像,同时可以很好地保留图像的纹理和细节信息.

基于空-时加权全变差正则项的视频复原算法

该文改进空-时全变正则项,提出了基于空-时加权全变差的视频图像重建算法。通过空-时加权全变差正则项的引入,获得新的视频重建模型,并提出了基于分裂Bregman迭代算法的模型快速求解方法。仿真和数值实验表明,该文算法能够有效地实现高斯白噪声背景下视频序列去模糊问题,而且能够较好地保持复原图像序列的边缘和细节信息,避免传统TV算法产生的过平滑而失去细节信息的缺点,获得更加自然和细节的复原图像。

基于形态学正则化算子的图像重构算法

针对当前空间域的多帧超清图像重构算法,在对具有较多未知像素的低分辨率图像修复时,存在重构效果差,且处理速度慢等不足,提出了基于形态学正则化算子的超分辨率图像重构算法。通过构造高低分辨率关系模型,确定目标低分辨率改善因子;再估计高清图像,将修复问题转化为不适定问题,利用正则化方法求其稳定值,克服了因低分辨率图像中存在较多未知像素而难以实现高清图像重构的问题;并定义了基于形态学滤波器的正则化算子,联合Bregman迭代和算子分裂,有效解决最小化问题,再通过计算形态学正则化算子的次梯度,完成图像重构。仿真结果表明:与当前超清图像重构算法相比,在修复具有较多未知像素值的低分辨率图像时,拥有更好的重构效果与适应性,且具有更高的相似度。

基于空-谱加权总变分的高光谱图像混合噪声去除算法

通常的高光谱图像噪声模型是单一类型的,这不能尽量真实地反映高光谱图像噪声的真实情况.同时,一般地高光谱图像混合噪声的去除算法通常只考虑空间维,因此重构效果并不理想.对此,高光谱图像混合噪声存在一定对图像阅读和理解造成误判,因此需要进行降噪工作.通过引入空-谱加权总变分正则项,得到高光谱图像的空-谱加权总变分(SSWTV)模型,并利用分裂Bregman迭代算法对其进行快速求解.仿真和数值实验表明,该算法能够有效地在去除高光谱图像的单一噪声或混合噪声的同时,能够较好地保持恢复图像的边缘和细节信息.

基于Seislet-TV双正则化约束的地震随机噪声压制方法

人工地震数据总是受到随机噪声的干扰,地震数据时-空变的特性使得常规去噪方法处理效果并不理想,容易导致有效信号的损失.目前广泛应用的预测滤波类方法存在处理时变数据能力不足的问题.随着压缩感知理论的不断完善,稀疏变换阈值算法能够解决时变地震数据噪声压制问题,但是常规的稀疏变换方法,如傅里叶变换,小波变换等,并不是特殊针对地震数据设计的,很难提供地震数据最佳的压缩特征,同时,常规阈值算法容易导致去噪结果过于平滑.因此开发更加有效的时-空变地震数据信噪分离方法具有重要的工业价值.本文将地震数据信噪分离问题归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,利用特殊针对地震数据设计的VD-seislet稀疏变换方法,结合全变差(TV)算法,构建seislet-TV双正则化条件,并利用分裂Bregman迭代算法求解约束最优化问题,实现地震数据的有效信噪分离.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与工业标准FXdecon方法进行比较,结果表明基于seislet-TV双正则化约束条件的迭代方法能够更加有效地保护时-空变地震信号,压制地震数据中的强随机噪声.

基于全变分正则最大后验估计的高光谱图像亚像元快速定位方法

针对高光谱亚像元定位应用中光谱解混这一病态问题的求解,改进了结合空间分布先验全变分(TV)的最大后验估计(MAP)光谱解混模型,以保证算法的可扩展性和解的唯一性.同时,针对TV先验固有的非线性特性导致的求解过程繁琐的问题,提出了一种快速求解算法,将原始复杂的非线性运算转化成几步较简单的有闭合解的运算,对这些子问题结合运用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)和分裂Bregman算法来分别求解.结果表明,提出的新方法保持了与传统梯度下降方法相一致的定位精度,但将迭代速度提高了10倍以上,具有更高的运算效率.

一种改进的各向异性全变差去噪模型

全变差(TV)正则化模型是最经典的去噪模型,利用分裂的Bregman迭代算法可以简单有效地求解该模型。结合TV-L1模型和OSV模型,提出了一种改进的各向异性全变差去噪模型,并且利用分裂的Bregman迭代算法进行求解。通过数值实验可以看出改进的模型保护了恢复图像的边缘,突出了几何特征和纹理,使其更加清晰,去噪效果比原模型有所提高。

基于双稀疏字典的新型盲压缩感知模型

针对压缩感知理论实际应用过程中,稀疏基先验信息未知的情况下,如何从信号的压缩测量值中学习与待重构信号本身相适应的字典的同时,利用该字典重构出原始信号的问题,基于已有的盲压缩感知理论(BCS),在稀疏基为双稀疏字典结构的约束条件下,提出了一种新型的盲压缩感知算法(D-BCS)。所提算法交替执行稀疏编码阶段和字典更新阶段。在稀疏编码阶段,采用分裂Bregman迭代求解非凸的l_1最小化问题,从而实现稀疏系数矩阵的更新;而在字典更新阶段,则通过将目标优化函数转化为类LASSO问题,并利用LASSO算法来实现字典原子的逐列更新。在不同采样率下,对多个测试视频帧进行仿真对比实验,实验结果表明,所提算法能很好地从压缩测量值中恢复出原始信号,且表现出了最佳的性能改进。