自适应截断奇异值结合有效集的T2谱反演方法

为最大限度提取自旋回波中的有效信息,提出一种新的T2谱反演方法。该方法首先依据噪声的方差自适应选取奇异值,得到零空间矩阵将解向量映射到低维空间,在低维空间建立最小二乘目标函数,将其转化为解非负二次规划问题,采用有效集解法得到最优解。数值仿真实验结果表明,自适应截断奇异值法在准确性、稳定性和抗噪性方面优于固定截断奇异值法,有效集非负约束方法在准确性方面优于传统非负约束方法。该方法保证了T2谱的准确性和稳定性,并且运算速度较快,整体上优于奇异值分解法和最优化法。

联合改进稀疏正则化ECT图像重建算法

针对电容层析成像技术逆问题求解过程中的病态性和不适定问题,提出了联合改进稀疏正则化图像重建算法。首先利用自适应截断奇异值算法对灵敏度矩阵进行优化预处理,以消除矩阵中的冗余信息;其次,基于优化后的灵敏度矩阵联合改进的L1-αL2稀疏正则化,构建凸函数项,增强解的稀疏性和稳定性;最后通过快速迭代阈值收缩算法进行求解,加速迭代收敛速度。改进算法在重建图像中相关系数平均达0.8813,图像误差平均降至0.2111,成像速度保持在0.10 s以内。仿真与实验结果表明,改进算法改善了逆问题的病态性和不适定性,提高了图像重建精度,同时具有较强的鲁棒性和实时性。

SFTSVD反演方法及其在材料光学参数分布重构中的应用

以频域热传导方程为研究目标,通过数学技巧得到模型格林函数的解析解.通过分析模型的本征性质,建立了一种能够根据信号的误差程度自动寻取截断点的新方法,并寻求其实用化的在线反演新途径.