基于Copula理论的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法

针对工程中同时存在随机和模糊基本变量且随机概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近随机基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,进而建立了Copula逼近基础上的模糊可靠度隶属函数求解的自适应截断抽样法。所建模型在Copula逼近基础上采用优化建模和迭代策略,交替考虑模糊不确定性和随机不确定性对功能函数的影响,求得使功能函数取极值的模糊基本变量取值及随机基本变量设计点,然后再运用自适应截断重要抽样法求得给定隶属度水平下结构可靠度的上、下界,进而得到模糊可靠度隶属函数。所建方法充分利用了Copula函数对概率信息不全的逼近能力和自适应截断抽样法的高效稳健性,使得概率信息不全时的模糊可靠性分析能够高效地被完成。在详细给出建模原理和求解方法后,算例被用来说明模型的合理性和算法的可行性。

截断抽样在结构模糊随机可靠性中的应用研究

针对模糊变量和随机变量同时存在的混合可靠性问题,建立了模糊失效概率计算的自适应截断抽样法。所建方法在给定的隶属水平确定的模糊变量隶属区间内,遍历抽取模糊变量的样本。对于每一个模糊变量样本,采用自适应截断抽样法来计算随机变量作用下的失效概率,并求得给定隶属度水平下模糊失效概率的上下界。由于自适应截断抽样法在求解随机变量作用下的失效概率时具有高效和稳健的优点,因此基于该方法建立的模糊失效概率计算方法也继承了这些优点,并且这些优点也得到了算例的验证。

概率信息不全时基于Copula理论的可靠性及基本变量重要性测度分析

针对工程中概率信息不全的可靠性问题,利用Copula理论逼近基本变量的联合分布函数和联合概率密度函数,建立Copula逼近基础上可靠性分析的自适应截断抽样法,并建立Copula逼近基础上基本变量对失效概率影响的重要测度分析的自适应截断抽样法。在所建模型中,基于Spearman相关系数的Copula函数被用来描述模型的相关性部分,其本身不受各个变量边缘分布的限制,比传统的Pearson相关系数具有更强的实用性。而建立在Copula逼近基础上的自适应截断抽样,可以利用自适应寻找设计点过程中的信息来计算失效概率,提高可靠性分析和基本变量重要性分析方法的效率和稳健性。在详细给出建模原理和求解流程方法后,算例用于说明模型的合理性和算法的可行性。