二维稳定流形的自适应推进算法

稳定和不稳定流形是研究动力系统全局特性的重要工具.一般系统的稳定和不稳定流形的曲率在全局范围内会有明显变化,应根据流形曲率的变化采用不同尺寸的网格单元计算全局流形.然而在现有二维流形算法中,流形网格单元的尺寸在全局范围内是统一的.为持续有效地计算全局稳定流形,提高计算网格对流形曲率变化的适应性.本文在偏微分方程算法的基础上提出一种二维稳定流形的自适应推进算法.该算法的基本思想是根据稳定流形曲率的变化自适应地调整网格单元的尺寸.该算法首先在系统的稳定特征子空间中确定稳定流形的一个初始估计,该初始估计的网格单元尺寸设置为初始大小.然后根据稳定流形网格前沿的曲率特点自适应地产生新的备选网格单元,继而根据相切性条件更新备选点的坐标,并将距离平衡点最近的备选点接受为已知点,最后更新稳定流形网格的前沿并自适应地产生新的备选网格单元,通过这个迭代过程使流形网格自适应地向前推进.本文算法通过引入流形单元尺寸自适应,成功实现了洛伦兹流形和类球面流形的计算,并与偏微分方程算法进行了对比,结果表明自适应推进算法的流形计算单元的尺寸可在全局范围内根据流形曲率自适应地调整.利用自适应推进算法计算二维稳定流形,可实现稳定流形的自适应推进.

基于Adaboost的轿车尾部检测方法

随着经济的发展和社会的进步,交通问题变得突出。为降低交通事故造成的损失和危害,防碰撞研究成为热门研究课题。为此,需要提供情境探测,以便提醒司机关于驾驶周边的环境以及可能与其它车辆碰撞的一些情况。在以往的方法中,大多采用基于SVM的检测方法,虽然能检测出目标,但检测速度慢,达不到实时检测的目的。本文主要采用级联分类器(cascade of classifiers)技术来检测轿车尾部(Vehicle-rear),采用haar-like特征来训练弱分类器,利用Adaboost算法选择最优弱分类器,最后采用级联结构,组合一系列强分类器进行训练和检测。实验结果表明该方法能有效检测出轿车尾部形体,能够实时检测目标,为探测路况和防碰撞提供了依据。