基于冲击Hugoniot关系的爆压性质和不确定度量化

精确评估炸药冲击Hugoniot参数的可信区间,有效量化冲击起爆、状态方程等唯象模型的不确定度,提高模型的鲁棒性和可靠性,会极大地降低爆压标定的成本。利用线性回归拟合方法得到冲击Hugoniot参数,采用参数估计法推导出Hugoniot参数的置信区间,使用国内试验数据确认方法的有效性。在合理假设的基础上,结合Chapman-Jouguet理论和冲击Hugoniot关系,导出爆压与装药厚度、冲击波走时、初始密度、Hugoniot斜率和0-压声速之间的函数关系式。分别用对数正态分布和Beta分布表征输入不确定度,通过Rosenblatt变换将输入不确定度转化成相互独立的标准正态分布,使用自适应基函数多项式混沌不确定度传播量化方法,给出了爆压的概率密度函数和置信区间。研究结果表明,爆压与样品厚度、爆轰走时、爆速具有拟单调性,在特殊前提下证实了前人的判断。应用于PBX9502炸药,发现给出的置信区间较宽,与试验专家的先验论断吻合。该研究发展了一套有效量化爆轰不确定度的传播量化方法,为发展可信、强预测能力爆轰模拟软件提供了技术支撑。

基于正交展开方法的Duffing振子随机最优控制

基于多维Hermite多项式的经典均相混沌展开,考察了Duffing振子随机最优多项式控制的正交展开方法,阐明了多项式系数演化与振子系统反应、最优控制力概率特性之间的联系。系统输入采用Karhunen-Loève展开表现的随机地震动。为降低混求解规模,引入位移-速度范数准则,发展了自适应混沌多项式展开策略。同时,基于Lyapunov稳定条件设计控制器的控制增益参数。数值算例分析表明,受控后系统位移和加速度的均方特征得到改善、振子系统的非线性程度减小,基于混沌多项式展开的最优控制方法能明显降低系统的随机涨落和显著改善系统的非线性反应性态。

单盘悬臂转子启动过程峰值响应全局灵敏度分析

启动过程峰值响应(如最大峰值及其发生时间)的全局灵敏度是柔性转子系统动力学设计和评价的重要依据。基于Timoshenko梁转子有限元理论并考虑输入参数的随机性建立某单盘悬臂转子瞬态启动过程的确定性和随机动力学方程;在有限试验设计样本数限制下,联合自适应稀疏多项式混沌(adaptive sparse polynomial chaos,asPC)展开和Sobol全局灵敏度给出了asPC-Sobol(adaptive sparse polynomial chaos-Sobol)灵敏度计算流程;在均值工况确定性结果分析以及asPC模型有效性验证基础上,详细探讨了启动加速度、参数变异性以及响应测点位置对单盘悬臂转子过第1阶正涡动临界转速时最大峰值及其时间方差的影响规律。算例结果表明:在±3σ截尾高斯分布设定下最大峰值及其时间分布更符合对数正态分布,而且圆盘直径D、厚度T、材料密度ρ、弹性模量E以及不平衡量F是峰值响应方差的主要贡献参数;启动加速度能够较明显地影响最大峰值的总灵敏度结果,但相比之下其对发生时间总灵敏度的影响则小很多;随着某些主要贡献参数(D,T和ρ)变异性的单独或同时减小,其余主要贡献参数的总灵敏度将明显增加,而那些原先非主要贡献参数的增加则非常有限;响应测点位置对最大峰值及其时间总灵敏度的影响非常小,尤其是在非轴承位置处。

一种左心室压力个性化估计模型参数子集选择方法

针对模型估计左心室压力波形的临床个性化需求和大量参数优化计算复杂情况,提出基于灵敏度分析的模型参数子集选择策略.以左心室压力波形特征作为体循环模型的输出,通过自适应稀疏多项式混沌展开算法构建原始模型的元模型,改进索贝尔灵敏度指标计算,选出模型中对左心室压力波形特征有重要影响的参数作为参数子集.本文提出的选择策略可以为左心室压力波形估计中的模型参数临床个性化提供参考依据;参数子集中模型参数数量的减少,可以降低优化空间和参数求解的复杂度.实验结果表明,采用参数子集的左心室压力波形及特征估计与模型的全体参数估计具有很高的一致性.

轴弯曲与不平衡柔性转子共振稳态响应随机分析

系统参数随机性是影响准确预测转子动力学行为的重要因素。为此,研究了具有初始轴弯曲的不平衡柔性转子在故障参数随机情况下的不确定性分析问题。首先,基于转子动力学梁元有限元理论,推导了不平衡和轴弯曲故障共同作用下的系统稳态动力学方程,并以轴心轨迹长半轴作为关键响应量建立了柔性转子共振稳态响应与输入参数间的模型函数;其次,联合广义多项式混沌展开、留一法交叉验证以及最小角回归技术实现了柔性转子共振稳态响应的非嵌入式自适应稀疏多项式混沌展开,并与基于普通最小二乘法的多项式混沌展开和基于Monte Carlo仿真的结果作了对比分析,验证了自适应稀疏展开方案的有效性、精度和效率;最后,以构建的自适应稀疏多项式混沌展开式作为近似模型,重点分析了转子圆盘处一阶共振稳态响应的随机特性,并基于Sobol指标获得了响应对各故障参数的全局灵敏度指标。