自适应超图正则化低秩矩阵分解

超图正则化非负矩阵分解(HNMF)是一类常用的数据降维方法。然而,使用预先构造超图的方法不能较好地反映出样本点间的多元关系。为解决此问题,设计了一类自适应超图的构造方法,结合非负矩阵分解,建立了自适应超图正则化低秩矩阵分解(LMFAHR)模型。利用乘性更新的方法求解该模型,并证明了该模型的目标函数在迭代过程中单调不增。数值实验表明:LMFAHR算法与经典的低秩矩阵分解算法相比,在COIL20数据集上评估指标ACC和NMI分别有0.66%~1.48%,0.19%~1.43%的提升,在Yale数据集上评估指标ACC和NMI分别有0.01%~4.29%,0.3%~8.44%的提升。