基于自适应重要抽样的可靠性分析方法

基于自适应重要抽样(AIS,Adaptive Importance Sampling)的可靠性分析方法,能够克服基于蒙特卡洛方法分析小概率事件时存在的效率低、精度差问题.为解决显性失效方程不存在时寻找失效点困难问题,首先利用条件递归寻找失效点,并使之尽可能在失效面附近;以该失效点为采样中心,抽取失效样本,并不断调整采样中心,使失效样本不断靠近设计点;然后利用这组失效样本估计重要抽样函数的参数,再执行自适应迭代过程,直至失效概率的误差缩小到允许误差限内.最后通过两个典型案例对方法进行应用验证,仿真结果表明在没有失效方程的情况下,能够通过仿真方法很快找到失效点,表明对于不存在显性失效方程的系统,该方法同样适用.与蒙特卡洛方法的对比结果表明该方法在仿真效率上具有较大优越性,且失效概率越小,这种优越性越明显.

考虑多失效模式相关的岩质边坡体系可靠度分析

岩质边坡稳定的可靠度分析中包含多个相关的失效模式,传统的岩质边坡体系可靠度分析方法不能有效地考虑多失效模式相关的体系可靠度问题。为此,提出考虑多失效模式相关的岩质边坡平面滑动的体系可靠度分析方法。建立考虑多失效模式相关的岩质边坡平面滑动体系可靠度分析的概率故障树模型。采用β分布描述岩质边坡稳定分析中张裂缝的位置、岩体的黏聚力和内摩擦角。张裂缝中充水深度用截尾指数分布来描述。采用自适应重要抽样方法计算岩质边坡平面滑动的体系可靠度,并进行随机变量分布参数的敏感性分析。算例结果表明,概率故障树模型能够有效地分析岩质边坡多失效模式相关的体系可靠度问题,如果不考虑失效模式间的相关性对边坡体系可靠度的影响,岩质边坡的体系可靠度将会被低估。岩质边坡2个块体之间不发生相互作用的可能性明显地比2个块体之间发生相互作用的可能性要高。建议在进行岩质边坡体系可靠度分析时将张裂缝中充水深度系数取为区间[0.0,1.0]内的截尾指数分布。此外,变量的均值敏感性因子和标准差敏感性因子都表明,张裂缝中充水深度和张裂缝位置对边坡的体系可靠度影响最大,因此设置良好的边坡排水系统以及进行详细的地质勘测工作是提高边坡稳定性的有效措施。变量的均值和标准差敏感性因子之间是高度相关的,它们都可以用来识别最敏感的随机变量。

水工平面钢闸门主梁多失效模式相关的系统可靠度分析

根据水工平面钢闸门主梁的破坏机理,确定了主梁受弯、受剪和弯剪复合破坏3种主要失效模式的极限状态方程,建立了考虑多失效模式相关的主梁系统可靠度分析的概率故障树模型。采用截尾正态分布主梁可靠度分析中的随机变量(闸门水荷载及主梁的腹板及翼缘的厚度等)。采用自适应重要性抽样方法计算了主梁多失效模式相关的系统可靠度,并与上下限法和层次分析法的结果进行了比较。结果表明,概率故障树模型能够有效地分析主梁多失效模式相关的系统可靠度问题,自适应重要抽样方法能够有效地计算主梁多失效模式相关的系统可靠度。忽略主梁失效模式间的相关性将会低估主梁的系统可靠度水平。主梁的抗力和静水压力的敏感性因子较大,它们对主梁可靠指标有非常明显的影响。建议将主梁系统的目标可靠指标取为:大中型闸门3.0,小型闸门2.0。