基于自适应Eikonal方程的改进透视SFS算法

PFMM(perspective fast marching method)是一种有效解决透视投影下从明暗恢复形状(SFS)问题的方法,但是适应条件受限,且对初始数据的精度较为敏感。本文通过对Eikonal方程系数的分析,提出了在透视投影下基于自适应Eikonal方程的PFMM,解决了PFMM对初始数据过于依赖的问题,是PFMM的推广。对合成图像的实验表明本文算法比PFMM精度更高,对透视投影下SFS问题可以得到比较好的结果。

基于双路先验自适应图神经常微分方程的交通流预测

准确的交通流量预测是智能交通系统不可或缺的组成部分。近年来,图神经网络在交通流预测任务中取得了较好的预测结果。然而,图神经网络的信息传递是不连续的潜在状态传播,且随着网络层数的增加存在过平滑的问题,这限制了模型捕获远距离节点的空间依赖关系的能力。同时,在表示道路网络的空间关系时,现有方法大多仅使用先验知识构建的预定义图或仅使用路网状况构建的自适应图,忽略了两类图结合的方式。针对上述问题,提出了一种基于双路先验自适应图神经常微分方程的交通流预测模型。利用时间卷积网络捕获序列的时间相关性,使用先验自适应图融合模块表示道路网络的空间关系,并通过基于张量乘法的神经常微分方程以连续的方式传播复杂的时空特征。最后,在美国加利福尼亚州4个公开的高速公路流量数据集上进行对比实验,结果表明所提模型的预测效果优于现有的10种对比方法。

求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法

结合经典的LM算法及其变形,提出了求解Hankel张量方程的修正自适应LM算法,并证明其全局收敛性和局部二次收敛性.数值实验验证了所提算法的可行性和有效性.

求解时间分数阶相场微分方程的自适应分数阶物理信息网络

本文提出具有自适应权重的分数阶物理信息神经网络(adaptive-fPINN-PQI)求解时间分数阶偏微分方程。首先,利用Hadamard有限部分积分意义上的分段二次插值(PQI)对时间分数阶导数进行离散。其次,为降低自动微分引入的误差,本文采用中心差分法代替自动微分求导,计算空间各阶偏导数,提高了预测解精度。此外,本文构建的自适应权重残差网络,基于残差网络架构有效防止梯度消失。并通过建立自适应权重来自动调整不同损失项的权重,显著平衡其梯度,进一步提升预测解精度。最后,将adaptive-fPINN-PQI用于求解时间分数阶相场偏微分方程,证明了该网络的高精度和高效率。

Eikonal型方程粘性解的表达式

对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解.首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解.

大学新生学习适应、社交适应、情绪适应间的动态联系:一项追踪研究

从高中到大学的学校过渡是典型的发展转折点。大学新生既要适应学业环境、社交网络的改变,还要适应自我发展中身心转变。适应心理各维度的发展轨迹各不相同,但同时在发展中也会以一种有意义的方式相互联系。本研究采用密集追踪设计,招募了426名大学新生在入学后第一学期进行连续19周的问卷测查,考察学习适应、社交适应和情绪适应的时间趋势以及三者之间的相互关系。动态结构方程结果表明:(1)大学新生的社交适应状况的动态变化相对稳定,而学习适应和情绪适应状况随时间呈下降趋势;(2)新生学习适应每周的波动变化独立于情绪适应和社交适应;(3)新生社交适应、情绪适应之间存在交叉滞后关联。了解新生适应心理的发展规律,将有助于学生的自我发展和学校开展有针对性的适应教育。

基于扩展TPB的客舱旅客非适应性疏散行为影响研究

为了研究客舱旅客非适应性疏散行为对疏散效率的影响及作用机理,引入认知程度、感知风险及感知价值3个变量,基于扩展TPB理论构建飞机旅客非适应性疏散行为意向模型,通过调查问卷收集数据并验证模型可行性。研究结果表明:知觉行为控制、主观规范和行为态度正向影响行为意向,感知风险、认知程度和感知价值间接影响行为意向,感知风险直接负向影响行为意向,认知程度和感知价值对行为意向无直接影响。研究结果可为飞机客舱紧急疏散提出针对性建议。

行为认知视域下智适应融合式学习对学生的影响探究

随着人工智能教育的发展,智适应学习系统逐步得到应用。为帮助学生提升学习效果,以行为认知视角切入,对不同学习方式的学生进行问卷调查,针对调查结果分别使用层次综合评价模型研究智适应融合式学习与传统学习方式对学生学习成效的差异性,并使用结构方程模型研究智适应融合式学习方式对学生影响的具体路径及影响程度,从而得出相关研究结论,并对未来教育学习方式提出建议与展望。

结构动力方程的一种自适应步长增维精细积分法

增维精细积分法是一种求解结构动力方程的高精度逐步积分算法,其步长的选取会对计算精度产生极大的影响,在实际应用中存在难以确定合适步长的问题。为满足实际工程中对计算精度和效率的要求,提出了一种计算误差的估计方法,并以估计误差和迭代收敛速度为基准,建立了一种自适应步长增维精细积分法。针对三种结构动力方程的算例结果表明,在计算各类线性及非线性振动问题时,该方法均可以在保证计算精度的前提下快速有效地控制算法的计算步长,并且仅需较少的额外计算消耗,显著提高了增维精细积分法的计算效率,使该方法在求解结构动力方程时更具计算优势和实用价值。

地震响应下时程单元的逐段自适应算法

有限元求解运动方程时,按最大模控制误差的自适应步长算法,大都要求荷载是连续可微的函数,但是对于离散形式的地震荷载,会出现单元跨时段而导致算法不适用的问题。针对这个问题,该文提出了一种基于二分法调整步长的逐段自适应步长算法,可有效避免单元跨段的问题。该文中给出相关算例,验证了本法的有效性和可靠性。

基于特征矩阵分区等值和自适应插值切换的有源配电网多速率并行仿真方法

现代有源配电网呈现复杂多变、多时间尺度的特征,采用单一仿真速率难以同时兼顾计算效率与精度,对此该文提出基于特征矩阵分区等值和自适应插值切换的有源配电网多速率并行仿真方法。首先,构建系统状态空间矩阵,并基于状态矩阵特征值的量级将系统拆分为多个动态特性差异的子系统,通过将系统的状态矩阵进行分块等效,实现子区域在小步长时刻的独立仿真解算与在大步长时刻的等效补偿,在保证仿真精度的基础上大幅降低了系统仿真规模;然后,针对各区域间数据交互不同步问题,通过倍率步长相量法分析线性插值误差产生原理及主要影响因素,并提出基于二阶泰勒展开式的多步自适应插值仿真算法,可以根据系统频率与仿真步长需求调节相关插值参数,显著降低插值误差;最后,采用改进型IEEE 123节点配电网算例,通过分区等值/插值计算与仿真结果的对比,验证了所提多速率并行仿真方法的可行性与有效性。

排球机器人机械臂关节空间轨迹自适应跟踪

为了解决现有排球机器人机械臂关节空间轨迹跟踪过程中,跟踪耗时较高、受干扰影响大、跟踪误差大的问题,提出一种排球机器人机械臂关节空间轨迹自适应跟踪方法。D-H法构建排球机器人坐标系,建立排球机器人机械臂的动力学方程,获取机械臂关节之间的关系;通过牛顿下山法求解运动学逆解集,求解最短路径跟踪过程,通过样条插值函数对排球机械臂运动轨迹展开分段跟踪,利用三次样条插值建立转角函数,确定多跟踪段区间中多个节点的约束条件,实现机械臂关节空间轨迹的自适应跟踪。实验结果表明:跟踪时间始终不超过在2s,在10N/m的力矩干扰下轨迹曲线偏移较小,仅用时18s即可回归到稳定跟踪状态,对多节点跟踪的误差为(+15~-25)cm,并且在1s内就可以修正跟踪误差,跟踪效果较好。

基于参数方程的小波基自适应选择

研究了小波基的参数表达问题,得到包含不同参数的小波基的两个参数方程,提出通过对参数方程中参数的搜索来实现信号的自适应小波基分解。从不同应用角度定义了评价小波基分解效果的两个适应度函数,针对适应度与参数的非线性关系,提出了一种改进的遗传算法对小波基参数方程中的参数进行搜索,同时利用适应度函数对搜索到的小波的分析效果进行评价,当适应度达到最大值时就可得到最佳小波基。利用这一算法实现了一个铣削力信号的自适应小波基分解,并与Daubechies小波的分解结果进行了对比,结果表明自适应小波基能够更充分地分离出信号中的有用信息。

自适应网格在复杂地形浅水方程求解中的应用

计算域内地形的概化精度对模拟结果有较大影响,针对实际地形中同时存在狭长河谷与广阔泛洪区的问题,在层次自适应网格模型的基础上,研究了网格快速加密与合并的步骤,并以水位梯度与局部弗劳德数为基础设计了网格自适应准则,当水流运动情势变化时网格密度自动调整,实现计算精度与效率的平衡。在此网格模型基础上,采用有限体积法求解二维浅水方程,利用梯度限制器技术及龙格-库塔法提高模型的空间、时间计算精度。算例表明,层次自适应网格模型既能实现随水流运动动态变化并捕获水位计算敏感区,也能对局部区域进行静态固定加密,自适应性良好,具有较好的推广应用价值。

小波插值方法自适应数值求解时间进化微分方程

应用小波自相关函数的插值性质,得到任意给定函数的插值小波表达式,然后对其直接求导,可以得到函数导数的表达式。导数运算不再应用差分算法,扩展了小波方法在数值求解微分方程中的应用。由于小波基函数的有限支撑特点,小波方法可以有效地处理微分方程中解的局部突变问题。通过设定小波系数阀值,实现了求解过程的自适应。本文给出了两个算例,结果表明了算法的自适应特点及其向二维空间问题推广的有效性。

基于Euler方程的三维自适应笛卡尔网格应用研究

本文采用非结构自适应笛卡尔网格和有限体积法求解了三维Euler方程。在网格生成过程中,采用了基于模型几何数据、模型表面曲率和流场特征为基础的网格自适应生成及加密方法,采用模型特征恢复技术保证了计算模型与原始外形的一致。在计算中,将以中心差分为基础的Jameson有限体积法在三维笛卡尔网格中进行了推广。本文中对导弹、歼击机等复杂问题进行了数值实验,计算结果与风洞实验结果符合良好,并在工程实际中成功应用。

基于第二代小波自适应网格的二维声波方程波传模拟

本文利用第二代小波多尺度分解和快速变换的特点,构造自适应计算网格.对初始计算网格上的数值解进行第二代小波变换,得到数值解对应的小波系数空间.小波系数的大小表示相邻网格上数值变化率,小波系数大的区域网格点上的数值解变化梯度大.当小波系数大于等于预设的阈值时,在小波系数对应的网格点周围插入新的计算网格点,通过阈值可以实现网格的细化,得到多尺度下层层嵌套的细化自适应网格;由有限差分法得到相应网格点的空间导数.比较数值算例得到的波场快照和计算时间,验证了该方法的有效性.

火电机组热力系统的自适应汽水分布状态方程

该文以热力学第一定律和质量守恒定律为基础,通过分析大量的热力系统的结构特点,导出火电机组热力系统自适应汽水分布状态方程,该方程首次将热力系统的结构变化因素(如加热器解列、疏水方式的改变等)引入到了方程中,不但能适用于结构一定的任意形式的热力系统,而且能自适应于结构发生随机的、动态变化的热力系统。从而为热力系统的分析计算,特别是为结构发生动态变化的热力系统的理论分析计算和在线监测提供了一种新的工具。

极大熵自适应微粒群混合算法求解绝对值方程

绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1(这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根)时,给出了求解绝对值方程的一个新算法。通过引进一种极大熵函数把绝对值方程进行光滑化处理,再引入适当的目标函数,从而把绝对值方程问题转换为无约束优化问题,然后利用自适应微粒群算法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。

求解非线性偏微分方程的自适应小波精细积分法

以Burgers方程为例,提出了一种求解偏微分方程的自适应多层插值小波配置法,通过引入一种具有插值特性的拟Shannon小波并利用插值小波理论构造了多层自适应插值小波算子,从而在空间实现了偏微分方程的自适应离散.另外,精细时程积分方法和外推法的引入不但有助于提高求解速度和数值结果的精度,而且使时间积分步长的选取具有了自适应性.