金融随机波动率模型及其参数估计方法评述

构建合适的理论模型来估计和预测金融资产波动率是衍生品定价、投资组合配置以及风险管理中的十分重要环节，因此相关学术研究已经引起国内外学者广泛关注。本文主要基于已有研究文献，从两个方面对其研究成果进行适当梳理，首先分析了随机波动率的理论模型和所适用的金融环境，其次讨论了常用参数估计方法的优缺点,最后总结了模型进一步发展的趋势。研究认为：Heston模型在普通期权定价和利率市场方面应用较为广泛,SABR模型是目前金融市场最有效的风险管理工具之一；自适应马尔科夫链蒙特卡罗估计（MCMC）方法将是未来最佳的随机波动率模型参数估计方法之一。

Shibor利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟检验

Shibor是央行培养的中国货币市场基准利率体系,能够准确的模拟基准利率Shibor的动态变化特征,对利率衍生品定价与利率风险管理都具有重要意义。我们对CKLS模型、CKLS-Jump跳跃扩散模型、带随机波动率的CKLS-Jump-SV模型和带跳跃随机波动率的CKLS-SV-Jump模型进行自适应MCMC参数估计,结果表明CKLS-SV-Jump模型能够最有效的刻画出Shibor的利率动态变化特征;我们对北京银行7天Shibor挂钩债券进行蒙特卡罗数值计算,研究表明CKLS-Jump-SV模型能够很好的提供利率衍生品定价的利率路径模拟。

基于广义非对称拉普拉斯分布的贝叶斯线性混合效应分位数回归模型

纵向数据分位数回归模型的贝叶斯推断大多基于误差项服从非对称拉普拉斯(AL)分布的经典假设。然而,AL分布缺乏控制偏度和尾部的参数,且其分布的众数总是与其位置参数一致,这两个缺点限制了AL分布密度函数的形式和适用性。为克服这些局限性,针对纵向数据,本文基于广义非对称拉普拉斯(GAL)分布建立了贝叶斯线性混合效应分位数回归模型,与AL分布相比,GAL分布在偏度、众数和尾部表现方面更具有灵活性。本文为所提出的模型设计了具有有效性且可自动调整参数的自适应随机游动Metropolis嵌入Gibbs抽样算法,并在多个随机模拟情形下说明了所提出的方法比基于AL分布的方法能够给出更精确的参数估计结果和更优的模型拟合效果。最后,本文将提出的方法应用于分析我国31个省级行政区的房价与城镇化率之间的关系,进一步验证了该方法在实际问题中的优良表现。

多个粗差定位的抗掩盖型Bayes方法

在综合利用先验信息与观测信息的基础上,提出了多个粗差探测的Bayes方法。为了有效地防止掩盖和湮没现象的发生,在分析掩盖和湮没现象发生原因的基础上,从识别向量的样本相关系数阵的特征结构出发,提出了多个粗差定位的抗掩盖型Bayes方法,并设计了相应的算法——自适应MCMC抽样算法。