简立方格点自避行走所模拟的高分子链吸附和塌缩

采用复合Markov链法 ,针对简立方格点上的自避行走模型 ,研究了同时具有对壁的吸附作用ε1 和最近邻相互作用ε2 的高分子链的热力学性质 .相互作用能量参数ε1 和ε2 分别联系于参数α和 β .令链长N=10 0 ,由这种MonteCarlo方法可得出链的自由能FN(α ,β) ,热容2 FN(α ,β) /2 α和2 FN(α ,β) /2 β ,吸附点平均数〈m〉/N ,最近邻相互作用对平均数〈n〉/N和均方末端距对壁的垂直分量RZ2 .除已有方法由热容数据可绘出α β相图外 ,建议由结构参数〈m〉/N ,〈n〉/N和RZ2 绘制相图 ,并发现二者基本一致 .所得相图表明 ,存在 4个相区 ,分别是解吸 膨胀相 (DE) ,吸附 膨胀相 (AE) ,解吸 紧密相 (DC)和吸附 紧密相 (AC) .在伸展区和塌缩区 ,随着吸附作用的增强 ,会出现吸附相转变 .在解吸区和吸附区 ,随着自相互作用的增大 ,也将出现塌缩相转变 .相图出现了两个三相点 ,即AE AC DC三相点和AE DE

二维Manhattan格点上端点附壁自避行走的计算机模拟

采用精确计数法 ,计算了二维Manhattan格点上端点附壁自避行走的构象数CN,均方末端距R2 N,和均方回转半径Rg2 N,最长链长分别达到 5 0 ,5 0和 35步 .通过比率法和Pad啨近似法 ,处理精确计数数据得到有效配位数 μ =1.73377,标度指数γ =0 .934,ν =0 .7334.发现二维Manhattan格点上端点附壁自避行走的γ值和普通方格子上的相应值相同 ,且 μ值与二维Manhattan格点上的自由SAW的相应值一致 .由尺寸参数R2 N,R2 ∥ ,R2 ⊥,Rg2 N,Rg2 ∥ 和Rg2 ⊥ 随链长N的变化发现 ,壁对几何尺寸的影响十分明显 .

金刚石格点上自避行走尾形链的构象统计理论

研究了金刚石格点上自避随机行走（ＳＡＷ）尾形链，采用精确计数和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟方法求得该ＳＡＷ尾形链的构象数Ｃ（Ｄ）１（Ｎ）和均方末端距［ｈ（Ｄ）１（Ｎ）］２及其分量随链长Ｎ的变化关系．发现它们与自由ＳＡＷ链一样都服从标度律，从这些量的计算机实验数据拟合求出了金刚石格点上ＳＡＷ尾形链的临界指数和格点指数．计算结果还表明短链ＳＡＷ在壁的法向与ＮＲＷ尾形链一样有所伸展，均方末端距的法向分量几乎是平行分量的２倍；但随Ｎ→∞，链自回避效应对壁的作用有所屏蔽．这些都与简立方格子模型上得到的结果一致．

端点附壁自避行走的计算机模拟

自避行走(self-avoiding walk,简称SAW)是一种重要的模型,在数学上与简单随机行走有极大不同。由于已行走的路径不能再次被占据,SAW不再是一种Markov链。因此,一般来说,涉及到SAW的问题往往很难得出严格的解析表达式。然而,SAW模型在物理学、化学、生物学中有广泛的应用。例如在材料科学和生命科学中十分重要的高分子就可以用SAW作为一种基本模型。当一条高分子链的一个端基吸附在某一固体壁上,就可以用端点附壁的随机行走来表示。若高分子链采用SAW作为模型,其行为的预示目前仅限于采用计算机“实验”的方法。本工作在新的计算机“实验”数据基础上,提出了消除奇偶效应的方法,得到了一些新结果。

近壁模型高分子链的计算机模拟

采用简立方格点上的普通无规行走 (NRW)和自避行走 (SAW )为模型链 ,研究了不可穿透的刚性壁附近高分子的构象性质 ,得出近壁链的构象熵和尺寸随一端点与壁之间距离z0 的变化 .所用的计算机模拟技术包括精确计数和MonteCarlo模拟 .数值结果表明 ,近壁链的构象熵降低遵循一种简单规律 ,即当链长愈长或一端愈接近于壁时 ,与长度相同的自由链相比 ,链因壁限制所致构象熵的降低愈大 .当链十分接近于壁时 ,其均方末端距〈R2 〉(尤其是与壁垂直的分量〈R2z〉)大于自由链的相应值 ;随z0 增大 ,〈R2 〉及〈R2z〉开始减小 ,通过某一极小值 ,然后上升 ;当z0 →∞时 ,趋于自由链的极限值 .换言之 。

高分子单链热力学量的Monte Carlo模拟

提出了一种Monte Carlo模拟方法,可以计算高分子链的热力学量.该方法采用简单立方格子上的自避行走链和紧邻相互作用模型,计算了链长200以内的链在无量纲相互作用参数△_ε/(?)T不同数值下的构象熵和Helmholtz自由能,其中△_ε为一次接触的能量,(?)为Boltzmann常数,T为绝对温度.模拟结果和直接计数法的准确结果显示出较好的一致性 并且得到排除体积和相互作用效应互相抵消的(?)条件下的参数△_ε/(?)T之值大约为-0.6且与链长无关.

圆筒受限高分子链的Monte Carlo模拟

高分子链的构象性质是高分子研究中的重要研究对象。当高分子链受限于各种微腔中时,链的构象熵与微腔的形状和体积有十分密切的关系。平面壁限制条件下的高分子构象研究极多,然而在考虑高分子链穿越半径很小的纳米管时,有必要将微腔视为细长管道,而不是平面壁,因此约束在软管中的高分子链在近几年中得到了更多的重视。现有文献中主要讨论构象和能量与约束半径R之间的关系,没有考虑温度T的影响。本文采用自避行走(SAW)为模型链,利用硬球链模型模拟高分子链在无限长圆筒受限条件下的结构。模型由弹性链连接的硬球构成,球与球之间通过弹性势能函数相互作用,利用标准的Metropolis算法,通过MonteCarlo模拟,改变约束半径R和与绝对温度T成反比例关系的相关系数K,分别计算了高分子链的平均回转半径,平均末端距,平均弹性势能,能量均方涨落,能量相对涨落与R、T的关系。结果表明,圆筒受限高分子链的构像主要取决于R,在R小于某个临界值时高分子链受到明显的约束作用,当R超过临界值时高分子链变为无扰链。温度T并不明显地影响受限高分子链的构象。能量性质在R较小时主要取决于R,但R为临界受限值附近时,能量性质受T影响明显,容易出现能量和涨落的状态突变。