关于一致凸性与一致光滑性

在本文中，引入Ｋ型紧一致凸，Ｋ型紧一致光滑及Ｋ一致亚光滑空间，并讨论了它们与ＫＵＲ空间，ＮＵＳ（接近一致光滑）空间的关系．

R^3中紧致凸曲面的等周不等式

∑是R3中紧致凸曲面,∑上有一定长为L的简单闭曲线C,由C围成的区域D的面积为A,利用ΔΣr2=4+4H〈r,n〉、散度定理和庞加莱不等式,得等周不等式为L2≥4πA+4πp0H0,其中H0=min｛Hp,Hp为Σ在p点的平均曲率｝,p0=max｛〈r,n〉p,〈r,n〉p为Σ在p点的支撑函数的值｝。

2-致光滑且2-致凸Banach空间上的下半连续函数的Proximal次微分与广义中值定理

证明在 2 -致光滑且 2 -致凸 Banach空间 X上 ,一般下半连续函数的逼近中值定理在 Proximal次微分意义下也成立。

Banach空间凸性的一种等价条件

本文给出Banach空间七类凸性的一种等价条件.

关于Banach空间k一致凸及k一致光滑性

用统一且简洁形式刻画、定义了 Ｂａｎａｃｈ空间的（局部）ｋ一致凸、ｋ－强凸、ｗ－强凸性． 给出（局部）ｋ一致光滑性概念，并讨论了上述空间的关系及性质．

Banach空间中某些凸性和光滑性的对偶性质

本文主要讨论了Banach空间中某些凸性和光滑性的一些对偶性质。

拖拉机凸轮轴齿连续打齿的原因和防止

拖拉机驾驶,时有凸轮轴齿轮连续打齿的事故发生,致使齿轮损坏。对此,农机修理人员对打齿事故进行反复检查。拆开拖拉机定时齿轮室进行检查时,发现驱动风扇水泵和液压传动齿轮径向和轴向有窜动,205轴承外环在壳体内走外圆,壳体已偏磨。由于壳体偏磨严重,导致凸轮齿轮和驱动轮的齿合间隙变大而发生打齿,使齿轮损坏。那么,机手应怎样防止拖拉机凸轮轴的齿轮打齿的事故发生呢?

Orlicz序列空间的K-端点和K-强端点

本文对参考文献 [1 ]中给出的赋Luxemburg范数Orlicz序列空间中k -端点判据的充分性的证明进行了修正 给出了赋Luxemburg范数Orlicz序列空间中k-强端点的判据 ,并据此方便地得到了Orlicz序列空间中点局部k -致凸 (MLKUR)的条件 .

K一致光滑空间的特征

讨论了几种不同形式的K一致光滑空间的定义,并指出这几种形式的K一致光滑空间定义实质上是等价的.作为K一致光滑空间的应用,得到了K一致光滑空间的两个重要性质,并证明了这两个重要性质都是一个Banach空间成为K一致光滑空间的充分条件.

一类差分方程的C^m解的存在性和惟一性(英文)

讨论了一类较广泛的差分方程G(x,f(x),f(x+1),…,f(x+n))=0,x∈R,其中G∈Cm(Rn+2,R),n≥2.通过采用小挪动映射逼近不动点的方法,对任一整数m≥0,在较弱的条件下证明了该方程的Cm解的存在性和惟一性.

一类函数方程的C^m解的存在性和惟一性

本文讨论了较为广泛的一类函数方程 G(x,f (x) ,f2 (H2 (x,f (x) ) ) ,… ,fn(Hn(x,f (x) ,… ,fn- 1 (x) ) ) ) =0 , 对任 x∈ J.其中 n≥ 2 ,J为实数轴 R的连通闭子集 ,G∈ Cm(Jn+1 ,R) ,Hk∈ Cm(Jk,R) ,k=2 ,… ,n.对任一个整数 m≥ 0 ,本文在较弱的条件下讨论了该方程的 Cm解的存在性和惟一性 .

关于距离投影的Lipschitz常数

本文给出ｐ一致凸和ｑ一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间中，距离投影的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数的全局估计．

非齐次线性差分方程的C^m解(英文)

设c0 ,c1,… ,cn 均为实的常数 ,F(x)是个从R到R的Cm 映射 .本文讨论了非齐次线性差分方程 ni=0 cif(x +i) =F(x)的Cm(m ≥ 0 )的存在性和唯一性 .

一类迭代函数方程组的C^m解的存在性和唯一性

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程组G(x,f (x) ,… ,fn(x) ,g(x) ,… ,gn(x) ) =0H (x,g(x) ,… ,gn(x) ,f (x) ,… ,f n (x) ) =0 对任 x∈ J,其中 J为实数轴 R的连通闭子集 ,G,H∈ Cm(J2 n+ 1,R) ,n 2 .对任一个整数 m 0 ,本文在较弱的条件下证明了该方程组的 Cm解的存在性和唯一性 .

渐近非扩张映象Mann迭代程序收敛性与稳定性

在p 一致凸的Banach空间内,证明了渐近非扩张映象的Mann迭代程序的收敛性和T 稳定性,所得结果推广了若干文献(如Proc.Am.Math.Soc.,1972,35(1):171;J.Math.Anal.Appl.,1991,158:407;J.SichuanNormalUniversity(Nat.Sci.),1993,16(4):43;ComputersMath.Appl.,1999,7:1等)的相应结果.

一类迭代函数方程的解析解

设ｒ是个给定的正数，用Ｄ＝ Ｄｒ表示复平面Ｃ内以原点为心ｒ为半径的闭圆盘．令Ａ（Ｄ，Ｄ）＝ ｛ｆ：ｆ 为从Ｄ到Ｄ的连续映射，并且ｆ｜Ｄ０ 解析｝．设Ｇ：Ｄｎ＋ １ →Ｃ连续（ｎ≥２），并且Ｇ｜（Ｄｎ＋ １）０ 解析，ｇ１，…，ｇｎ ∈Ａ（Ｄ，Ｄ），本文讨论了迭代函数方程Ｇ（ｚ，ｆ（ｇ１ （ｚ）），…，ｆｎ（ｇｎ（ｚ））） ＝ ０，给出该方程在Ａ（Ｄ，Ｄ） 中有解和有唯一解的条件．

Banach空间的正规结构及渐进正规结构

讨论P—一致凸Banach空间重赋范数后的结构性质,得到了一些满意的结果,它包含了[1],[2]的结果,此外我们还获得了一类特定的Banach空间的两个重要结构常数——凸性特征和正规结构常数。

Banach空间的K一致光滑性

引进Ｂａｎａｃｈ空间的Ｋ一致光滑性，推广了一致光滑的概念；证明了Ｋ一致光滑与Ｋ一致凸是对偶性质，得到了Ｋ一致光滑空间的一些性质；

向量值鞅变换算子加权条件矩不等式及其应用

证明加权条件下Banach值鞅变换算子的极大函数、p阶均方函数条件矩不等式;作为应用,给出了鞅变换算子的极大函数,p阶均方函数的加权Φ型不等式,并且与Ba-nach空间的一致凸性和一致光滑性联系起来。

向量值鞅变换算子在几种Banach空间上的有界性

运用Banach值鞅不等式和鞅空间的相互嵌入关系给出了B值鞅Hardy空间与Garsia型空间之间鞅变换算子的有界性,并利用鞅变换算子的有界性刻画Banach空间的一致凸性和一致光滑性．