n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。

二维常曲率空间中的2个几何不等式

对于二维常高斯曲率空间Σ上的测地三角形,研究了其内角的优超关系,并运用优超理论得到2个新的关于其三内角的几何不等式.

n维单形的伍德几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的伍德(Wood)不等式推广到n维欧几里得空间中的n维单形上,得到2NN-1≤∑Ni=1ai2∑Ni=1ai∑Ni<kak≤2nn-1,式中aii=1,…,N;N=n(n+1)2为n维单形ΣA的棱长,n为任一大于2的自然数.

二维常曲率空间中的一组几何不等式(英文)

对于二维常高斯曲率空间Σ上的测地三角形,研究了其内角的优超关系,并运用优超理论得到了若干新的关于其三内角的几何不等式.