舒尔几何凸函数与一类条件不等式

受控理论是一门新兴数学学科,舒尔(Schur)凸函数是其核心概念,舒尔几何凸函数是舒尔凸函数的推广.变量乘积为定值的条件不等式是一类常见的不等式,本文利用舒尔几何凸函数证明了10个此类不等式,方法别样、简洁、有趣,还得到一些加强的结果 .

关于(k)=∑sin~kA-∑cos~kA(k=3,5)的上下界

通过局部地采用优超方法给出了三角函数（k）=∑sinkA－∑coskA（k=3。

纳斯必特不等式的推广

纳斯必特不等式仅指出了三角形边长函数ab+c+bc+a+ca+b的上界和下界.本文利用优超理论,证明了任意凸多边形也具有纳斯必特不等式的性质,从而推广了纳斯必特不等式.