基于非均匀B样条的船体型线设计软件的研究与应用

本文主要通过对船舶型线设计和非均匀 B样条特性的研究 ,结合船舶型线设计软件 ,提出了非均匀 B样条在船舶型线设计中的应用方法和原理 ,并提供了必要的数学证明。首先 ,本文讨论了利用曲线的分段连接点与控制点或控制多边形的边对应关系 ,确定非均匀 B样条节点矢量的方法 ,从而解决了用非均匀 B样条生成型线的先决问题 ;接着 ,提出了K次非均匀 B样条曲线控制点数学方法 ,并讨论了在非封闭曲线和封闭曲线条件下如何反算样条曲线的节点插值方法 ,并讨论了在非封闭曲线和封闭曲线条件下如何反算样条曲线控制点的数学方法 ;然后 ,提出了 r阶非均匀 B样条的导矢算法 ;此外 ,本文在最后还提出了国内船舶型线辅助设计软件有待进一步研究和发展的一些看法。