L－fuzzy拓扑空间中的近似良紧性

本文系统地研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中近似良紧性的特征及其拓补性质。讨论了近似良紧性与良紧性之间的关系。证明了近似良紧性是正则闭遗传的，有限可和的以及在满层的Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，对于近似良紧性而言，ＸＯＨＯＢ乘积定理成立等重要性质。

L-fuzzy几乎良紧性的若干性质

进一步研究L－fuzzy几乎良紧性的特征及其与良紧性、近似良紧性、几乎F紧性、可数良紧性和NS闭性等概念之间的关系。证明了L－fuzzy几乎良紧性的是L－fuzzyθ-闭遗传的和拓扑不变的等重要性质。

LF拓扑空间的θ-近似良紧性(I)

借助α-θ远域族给出θ-近似良紧性的概念,研究了它的基本性质并得出其是弱同胚不变性这一结论。

LF积空间与诱导空间的局部良紧性

本文在［１］的基础上，讨论了乘积ＬＦ拓扑空间与其因子空间、诱导空间与其底空间的局部良紧性之间的关系，证明了Ｋ—型局部良紧性是Ｌ—好的推广。（Ｋ＝１，３，５）。对于诱导空间，证明了局部良紧性可以加强分离性，给出了局部良紧子空间表示定理。

LF 拓扑空间的局部良紧性

本文中约定,对每个A∈L^Y,(Y■X),x^A表示A在X上这样的扩张:■x∈X-Y,x^A(x)=0,无特别说明时所说的空间均指LF拓扑空间,所用到的一些术语和记号与文[1]一致.定义1称(L^x,δ)是i-型局部良紧空间(简称i-LNCS),(i=1,2,3,4,5,6),是指它满足下面的条件(i):

良紧性的LF完全聚点特征

本文给出了良紧性的ＬＦ完全聚点刻划，进而完成了良紧性的全序闭集族式刻划；同其他几种紧性相比较，进一步给出了良紧性的特征。

可数良紧性与良紧性的若干新特征

文[1]、[2]分别引入了可数良紧性,得到了许多有意义的结果。本文借助于α—局部有限与α^-—局部有限等概念进一步刻划了可数良紧性并给出了良紧性的若干新特征。

LF相对乘积空间中的良紧性

通过引入相对乘积空间证明了良紧性关于相对乘积运算而言тихонов乘积定理成立.

LF相对乘积空间与近似良紧性

通过引入相对乘积空间证明了近似良紧性关于相对乘积运算而言хоновти乘积定理成立.

关于近良紧性的注记

证明近良紧性是分明近紧性的一种L-good extension。

格值模糊拓扑空间中的近良紧性

在格值模糊拓扑空间中定义了近良紧集，引入Ｍ—聚点、Ｍｒ—复盖及具有有限Ｍｒ—交性质的集族等概念，并以此刻划了近良紧集的特征．此外。

I(L)型诱导空间与良紧性

在本文中,我们建立了一类新的诱导空间概念,即对每一L不分明拓扑空间（L^x,σ）,利用I(L)值下半连续映射概念,可定义一个I(L)不分明拓扑空间（I(L)~x,ω(σ)）。我们讨论了这一类诱导空间的基本性质,并且证明了:（L^x,σ）是良紧的当且仅当（I(L)~x,ω(σ)）是良紧的。

L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数良紧性

在 L- fuzzy拓扑空间中引进了几乎可数良紧性的概念 ,给出了它的覆盖式等价刻划 ,研究了它的遗传性质。此外 。

L-fuzzy几乎良紧性的若干性质

进一步研究L-fuzzy几乎良紧性的特征及其与良紧性、近似良紧性、几乎F紧性、可数良紧性和NS闭性等概念之间的关系。证明了L-fuzzy几乎良紧性是L-fuzzy θ-闭遗传的和拓扑不变的等重要性质。

不分明拓扑空间的局部良紧性

本文利用不分明拓扑学最近研究结果，重新给出了不分明拓扑空间的局部良紧定义，该定义能将一秀拓扑学中有关局部紧的重要定理或命题，在加一些适当的条件或不加条件推广至不分明拓扑学中，特别是本文定理4，8，11，16等突出地显示了本文定义的合理性以及独特性。

L-双拓扑空间的相对配良紧性

在L-双拓扑空间中给出了相对配良紧性、相对双良紧性的定义,研究了相对配良紧性与相对双良紧性的关系以及相对配良紧集的等价刻画。

良紧性的特征与网式Alexander子基引理

紧性是拓扑学中最重要的概念之一.自从1968年C.L.Chang提出Fuzzy拓扑空间的概念以来,人们就试图将这一概念推广到Fuzzy拓扑学中,提出了各种Fuzzy紧性.相比之下,还是王国俊提出的良紧性有较多的优点,比较理想,从而很快获得人们的承认.对良紧性进行各种等价刻划,不论对良紧性本身的研究还是对后继工作都是很重要的.事实上,正是对良紧性的几何刻划导致了这种紧性在L-Fuzzy拓扑空间中的推广.本文中,我们将对L-Fuzzy拓扑空间中的良紧性给出几个等价刻划,在此基础上,我们建立了良紧性的所谓网式Alexander子基引理,从而更加简捷地证明了良紧性的Tychonoff定理而不借助良紧性的几何特征.

良紧性的分明拓扑模型

本文给王国俊先生发现的良紧性定义了一个分明拓扑模型,利用此模型较为简洁地证明了关于良紧性的吉洪诺夫定理。然后,仿照良紧性的定义方式定义了J——紧性。最后,利用彭育威先生对良紧性作出的几何刻划证明了良紧性与一般的J——紧性之间的一个重要关系。总之,本文的结果对认识模糊拓扑与分明拓扑之间的联系有一定的意义。

良紧性的相对可乘性

良紧性是格上拓扑学最重要的概念之一,具有可乘性质.而对于相对乘积运算,它的可乘性又如何?本文证明了良紧性同样具有相对可乘性质.

LF拓扑空间中的几乎良紧性

在ＬＦ拓扑空间中定义了几乎良紧性，并用多种工具刻划了其特征，同时证明了几乎良紧性是“Ｌ—好的推广”．