禁用子图为P_(3)∪mP_(2)的图色数上界

Gyárfás在完美图概念的基础上,提出了色界函数的概念,并给出猜想:对于给定的森林F,存在整数函数f (F, x)使得每一个以F为禁用子图的图G都满足χ(G)≤f (F,ω(G)),其中χ(G)和ω(G)分别表示图G的色数和团数。通过分析禁用子图为P_(3)∪P_(2)的图结构,给出色界函数f (P_(3)∪P_(2),ω(G))的一个上界;并且以此为基础,得到禁用子图为P_(3)∪mP_(2)的图色数上界。