Pólya公式与色轨道多项式(英文)

色轨道多项式是色多项式与 Pólya计数公式的推广 .本文定义了色轨道多项式及其相应的概念如 P-图 ,SC-图等 ,给出了色轨道多项式的表达式和计算方法 ,讨论了色轨道多项式的基本性质 .作为它的一个应用 。

色轨道多项式的性质及其应用

将Pólya计数定理和计算图色数的色多项式结合,对P-图和Pn图的色轨道多项式及色本原多项式进行研究,给出其一些新的性质.并以戊烷分子为例,计算其分子能态数.

色本原多项式的应用

组合计数和图的着色是组合数学与图论的重要内容,而Pólya计数定理和计算图色数的色多项式是研究它们的主要工具,在文献[3]中,杜清晏教授将两者结合,定义了色轨道多项式和色本原多项式,并提出了P-图和SC-图的概念。本文讨论了具体图Cn以及由图Cn组合的图的色轨道多项式和色本原多项式,还给出色轨道多项式和色本原多项式在化学上的应用。

棱柱图的着色问题

借助于广义P·lya定理与一些代数方法讨论了特殊图类棱柱图在不同约束条件下的着色问题,并对n的奇偶分情况讨论,分别给出了色轨道多项式的不同表达式.

Mbius梯的着色问题

色多项式是图论的重要研究内容之一.借助广义Pólya定理和一些代数方法,讨论了特殊图类Mbius梯在不同约束条件下的着色问题,分别给出色多项式的不同表达式.

正棱台柱图的染色问题

借助于图的色轨道多项式与一些代数方法讨论了特殊图类正棱台柱图在不同约束条件下的染色问题并给出了在不同约束条件下的色轨道多项式的不同表达式。