艾里波包的演化特性及其在光通讯中的应用

求解一般线性势场与帐篷型线性势场内粒子的本征波函数,分析两类初始艾里波包的自由演化过程,讨论以艾里波包作为光信息载体时波包在介质中的传输特性.首先讨论了一般线性势本征波函数解的核心形式可以表示为标准艾里函数,并考察了艾里波包在自由空间传播的孤子性质和自加速行为;继而计算了帐篷型线性势的双向艾里波包本征解,讨论了不同参数下双向艾里波包的加速干涉扩散行为;最后将以上两类艾里波包的演化性质应用于电磁场艾里孤子波在波导材料介质中的传输行为研究,讨论了艾里光孤子在波导介质中传播时电场分布的横向加速偏转和干涉现象.

Airy波包及其自加速效应

结合Airy(艾里)函数对线性势场中微观粒子的运动规律进行了研究.在此基础上,结合边界条件、归一化关系求解了线性势场和V型势场内粒子的波函数和能级结构.根据相对速度伽利略变换,研究了含时薛定谔方程的解——可积分的波包在自由空间的动力学行为,求解出自由空间艾里波包的运动规律和量子力学中艾里波包的唯一性.