混合光滑有限元法在岩土体变形及稳定性分析中的应用

在节点光滑有限元法(NS-FEM)中,位移、应力和应变等变量均存储于单元节点,有助于该方法的数值精度提升和便利实施。然而,在岩土体变形分析中,NS-FEM可能会导致非物理的变形。本文针对该问题,对NS-FEM引起岩土体非物理变形的原因进行研究,发现非物理变形由NS-FEM组装刚度的不均匀引起。为了避免或减轻组装刚度的不均匀问题,采用有限元法(FEM)和NS-FEM的组合方法,即混合光滑有限元法(HS-FEM),对岩土体变形和稳定性进行分析。分别对平面应变条件下柔性条形基础(不考虑土体自重)、带有圆形孔洞的线弹性介质和双层土质边坡问题进行分析,结果表明:结合推荐的α值,HS-FEM(α)在岩土体变形和稳定性分析中具有较好的应用效果和适用性。

光滑节点域有限元法

本研究采用与有限元法(finite element method,FEM)相对照的方式,论述了光滑节点域有限元法(node-based smoothed finite element method,NS-FEM)节点域的形成方式,光滑应变矩阵的求解步骤以及光滑有限元形函数的计算方法。利用matlab对典型算例进行编程分析,结果表明NS-FEM计算刚度矩阵偏软,位移和应变能为解的上限,应力、应变和应变能具有良好的计算精度且不会产生体积锁定现象等。