分段三次多项式插值的节点导数研究

分段三次多项式插值是科学实验和计算机地图制图中数据处理的重要方法。分析Akima五点法的缺点,研究评价节点导数计算方法优劣的标准,进而提出用方位角的平均值确定节点导数的算法,得到一种图形效果优于Akima五点法的插值新方法。

插值节点具有高阶导数信息的多项式插值算法

目前大部分对插值的研究都只研究函数的多项式插值,少数文章给出了一阶或二阶导数的多项式插值,本文给出了对函数及其高阶导数的多项式插值的理论算法,构造高阶导数的多项式插值听起来是复杂的,一般的算法也是庞大的,本文采取与经典研究方法不同的思路,运用行列式函数求导法则直接待定插值多项式,并给出证明,最后通过K值法和罗尔定理计算了Lagrange型插值余项,便于误差的分析,至此,要求在各插值节点上插值多项式函数与被插函数的函数值相等,且任意阶导数值也相等的问题在理论上解决了。

数控车削复杂节点计算的一般步骤和方法

为解决数控车削加工编程中节点计算的数学处理方法难点的问题,以一个复杂的节点计算为例,介绍了节点计算的一般规律,同时创新性地采用了高等数学方法来简化节点计算过程,在数控编程中具有借鉴意义。