节点数固定的复杂网络模型初探

由于随机图模型、小世界模型和无标度模型的结构上存在交叉性,有必要对复杂网络进行新的分类。本文将复杂网络分成两类:节点数固定的复杂网络和节点数变化的复杂网络,且重点研究了前一类网络。首先对节点数固定的网络进行了细分,然后分析了在边的不同连接方式下节点数固定的网络的度分布、平均最短路长度和聚类系数等特征,最后讨论了小世界特性与无标度特性产生的原因。研究表明,节点数固定的网络大多具有小世界特性,小世界特性与无标度特性是从不同的侧面来研究复杂网络的,从而很好地解释了在许多复杂网络这两种特性能够共存的原因。

节点数固定的ER网络演化模型拓扑性质的研究

复杂网络模型的研究主要集中在ER网络模型、小世界网络模型和无标度网络模型,其中ER网络模型是最经典的复杂网络模型之一。文章研究了节点数固定情况下的ER网络模型,根据网络内部边的动态演化特点,将节点数固定的网络模型进行了细分,给出了模型的生成算法,并模拟了算法生成的随机网络的平均路径长度和聚类系数。仿真结果表明,节点数固定的ER网络具有小世界特性,出现这种小世界特性的主要原因是由于网络内部边的异质性,而与网络的节点数变化没有必然联系。