线性变换的核空间在求若尔当矩阵上的一个研究结果

线性变换的核空间在空间直和分解方面有着深入的应用,也许高等代数中的一个难点内容,本文将从采用新思路,根据各个Ker(φ-λ_(i)1_(V))^(j)的维数,求出矩阵A相似的若尔当矩阵中属于固定特征值λ_(i)的各阶若尔当块的个数,从而确定矩阵A的若尔当标准型。

矩阵若尔当标准形的一个新证明

现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ-矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.

一类Coxeter矩阵的周期性质

对由特征为1的若尔当矩阵对应的Coxeter矩阵进行研究,得出此类矩阵一定是周期矩阵的结论,并给出了其周期的一个结果及简易计算方法.

试析矩阵行秩等于列秩的两种精简证明方法

在求解线性方程组时,可以根据系数矩阵和增广矩阵的秩判断出线性方程组解的情况,而矩阵的行秩等于列秩这是一个众所周知的结论。本文给出了矩阵的行秩等于列秩的两种精简的证明方法。

求m阶递推数列通项公式的两种方法

利用分析中的解析函数方法和代数中的矩阵方法,得到了m阶常系数齐次线性递推数列通项公式的解析表达式,是对已有结果的完善和推广.