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题名亏损矩阵特征子空间的分解与若当链一般形式
被引量:2
- 1
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作者
李大林
何崇仁
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机构
柳州职业技术学院基础部
广西工学院信计系
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出处
《广西工学院学报》
CAS
2003年第2期23-26,共4页
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文摘
对于复数域上的方阵 A,用 (λi I - A) j的列空间及其一个余子空间与特征子空间的交可以找到具有相同长度的若当链首元中心 ,从而得到求若当链的一种方法 .特征子空间可以分解成这些中心的直和 .再根据若当链上不同位置的向量的运算关系 。
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关键词
亏损矩阵
特征子空间
若当链
复数域
直和分解
过渡矩阵
特征向量集
余子空间
首元
JORDAN标准形
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Keywords
eigenspace
Jordan chain
Jordan canonical form
transition matrix
-
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名用广义特征矩阵寻找若当链的方法
被引量:1
- 2
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作者
李大林
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机构
柳州职业技术学院基础部
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出处
《唐山师范学院学报》
2004年第2期41-43,72,共4页
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文摘
定义了复数域上方阵的广义特征矩阵,它们可通过解线性方程组求出。利用它们可求出A的若当链,从而给出了一种求A的过渡矩阵的方法。
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关键词
广义特征矩阵
若当链
最小多项式
过渡矩阵
线性无关
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Keywords
Jordan chain
minimal polynomial
generalized characteristic matrix
transition matrix
-
分类号
O151.21
[理学—基础数学]
-
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题名用若当链构成分块矩阵计算若当标准形与相似变换矩阵
- 3
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作者
黄小玉
李大林
黄雪燕
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机构
广西机电职业技术学院人文科学系
柳州职业技术学院基础部
钦州学院数学与计算机科学系
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出处
《大学数学》
2012年第2期54-58,共5页
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基金
广西教育厅科研项目(201106LX751)
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文摘
复数域上亏损矩阵的广义特征子空间的基的每个向量生成若当链,构成分块矩阵,施以初等变换,可求出若当基.获得若当标准形与相似变换矩阵的新算法.
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关键词
若当标准形
亏损矩阵
相似变换矩阵
若当链
初等变换
-
Keywords
Jordan canonical form
defective matrix
transition matrix
Jordan chain
elementary transformation
-
分类号
O121.21
[理学—基础数学]
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题名广义特征矩阵的唯一性(英文)
被引量:3
- 4
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作者
李大林
黄雪燕
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机构
柳州职业技术学院基础部
钦州学院数学与计算机科学系
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出处
《广西科学》
CAS
2008年第3期228-230,234,共4页
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基金
广西教育厅科研项目(200707LZ259)资助
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文摘
利用广义特征向量的深度,获得极大若当链的一般形式,并推导出在满足PJP-1=SJS-1的2个可逆矩阵P和S之间存在一个主对角线上具有上三角分块Toeplitz子阵的可逆矩阵H,使得S=PH,从而证明广义特征矩阵的唯一性.
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关键词
矩阵
广义特征矩阵
若当标准型
若当链
Toeplitz子阵
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Keywords
matrix, generalized eigenmatrix, Jordan canonical form, Jordan chain, Toeplitz block submatrix
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分类号
O121.21
[理学—基础数学]
-
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题名利用固定矩阵计算亏损矩阵的幂级数之和
被引量:6
- 5
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作者
李大林
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机构
柳州职业技术学院基础部
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出处
《广西科学》
CAS
2003年第4期258-261,共4页
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文摘
通过方阵 A的极小多项式φ(λ) =(λ-λ1 ) n1 (λ -λ2 ) n2 … (λ -λs) ns的指数来定义可变系数向量 V(m) ,并构成 A的固定矩阵 D.利用固定矩阵 D,将计算亏损矩阵的幂级数公式 Am=PJm P- 1 改进为 Am=V(m) D- 1 (E,A,… ,Aw- 1 ) T,免去求若当链及 P- 1的步骤 .
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关键词
亏损矩阵
幂级数
若当链
固定矩阵
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Keywords
defective matrix,power series,Jordan chain,regular matrix
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分类号
O121.21
[理学—基础数学]
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题名广义谱分解与亏损矩阵幂的算法
被引量:7
- 6
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作者
李大林
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机构
柳州职业技术学院基础部
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出处
《大学数学》
2004年第2期93-96,共4页
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文摘
提出了亏损矩阵广义谱分解概念,所得广义特征矩阵具有类似若当链的性质AA(h)i=λiA(h)i+A(h+1)i.亏损矩阵可分解成A=∑si=1(λiA(0)i+A(1)i),由Am=∑si=1∑mh=0Chmλm-hiA(h)i可生成线性方程组,求出各A(h)i,进而计算A的较大次幂Am.介绍了广义谱分解在计算矩阵幂级数中的应用.
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关键词
若当链
亏损矩阵
广义谱分解
幂
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Keywords
Jordan chain
defective matrix
generalized spectral decomposition
power
-
分类号
O121.21
[理学—基础数学]
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题名一种用广义特征矩阵计算若当基的方法
- 7
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作者
李大林
黄小玉
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机构
柳州职业技术学院基础部
广西机电职业技术学院人文科学系
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出处
《广西科学》
CAS
2013年第1期27-30,共4页
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基金
广西教育厅科研项目(201106LX751)资助
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文摘
给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.
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关键词
亏损矩阵
相似变换矩阵
广义特征矩阵
若当标准形
若当链
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Keywords
defective matrix, similarity transition matrix, generalized eigenmatrix, Jordan canonical form ,Jordan chain
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分类号
O121.21
[理学—基础数学]
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题名与A可交换的矩阵与过渡矩阵一般形式同源性探讨
- 8
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作者
李大林
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机构
柳州职业技术学院基础部
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出处
《广西教育学院学报》
2003年第6期123-125,共3页
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文摘
本文利用 (λiI-A) lX =0的通解给出若当链的一般形式。进而导出与Jordan标准型J可交换的矩阵Q为与J有同样分块的对角分块上三角分层矩阵 ,与A可交换的矩阵的一般形式为B =PQP-1,而过渡矩阵一般形式P′=PQ中 ,Q仅多一个条件 :各个 (kiuvl) mi(j)×mi(j)
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关键词
一般形式
过渡矩阵
可交换
同源性
JORDAN标准型
若当链
分块
通解
可逆
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分类号
O177
[理学—基础数学]
O151.21
[理学—基础数学]
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题名广义特征向量的广义线性相关性
- 9
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作者
李大林
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机构
柳州职业技术学院公共基础部
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出处
《柳州职业技术学院学报》
2010年第4期39-41,共3页
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基金
广西高校优秀人才资助项目
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文摘
研究复数域上亏损矩阵的广义特征向量。根据广义特征子空间链,提出广义特征向量组的广义线性相关与广义线性无关的概念,用以刻画若当链的计算复杂性。
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关键词
若当标准形
广义特征向量
若当链
线性相关
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Keywords
Jordan canonical form
generalized eigenvector
Jordan chain
linear dependence
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分类号
O121.21
[理学—基础数学]
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