范希尔理论应用于小学数学教学的思考——以“圆的周长”教学设计为例

文章基于范希尔理论,结合“圆的周长”具体教学内容,提出了一个关于“圆的周长”的五阶段教学流程设计.学前咨询阶段通过各种活动引发学生对圆的基本概念的兴趣和好奇心.引导定向阶段引导学生深入探索圆的属性和半径、直径与圆周长的关系.阐明阶段则是围绕圆的核心属性和圆周率的深入理解展开的,使学生从直观性过渡到系统性的认知.自由定向阶段主要是深化对圆周率的理解,并探索其在各种实际情境中的应用.整合阶段旨在帮助学生整合所学的知识,并将其应用于实际问题的解决中.

范希尔理论指导下的平面几何教学——以“多边形内角和定理”为例

在范希尔理论指导下,研究者以“多边形内角和定理”为例,提出应从学生现有的思维水平出发,结合教学实际设计符合学生最近发展区的教学活动,让学生在逐层的探索中逐步提高自身的几何思维能力及几何素养,切实提高学生解决平面几何问题的能力.

范希尔理论下初中数学数形结合的应用策略探析

新课程改革提倡在探究性学习中渗透数形结合思想,以课堂教学为着力点培养学生的数学思维。研究表明通过科学、有效的几何教学可以提高学生的思维水平,本文通过分析数形结合在初中数学教学中的重要性和学生应用数形结合思想存在的问题,从而提出在基于范希尔理论的初中数学教学中有效渗透数形结合思想的策略。有效渗透数形结合思想会对教师的教学过程和学生的学习过程产生良好的影响,提高教学效率,提升学生的数学核心素养。

基于范希尔理论提升几何思维水平——以“圆周角定理”教学为例

几何内容的学习长期以来都是存在一定的难度和挑战性的,这是因为几何具有一定的抽象性和严密的逻辑性,学生常常对一些几何证明题感到困难,而如何提升学生的几何思维水平一直是一个热门话题。荷兰范希尔夫妇提出的范希尔理论在几何教学领域有着广泛的影响,其核心内容之一的几何思维的五个水平,对于教师课程的开展具有重要的借鉴意义。因此,本文以“圆周角定理”的教学为例,讲述如何基于范希尔理论的五个水平来依次提升学生的几何思维水平。

范希尔理论在生活数学图形教学中的应用——以《认识长方形》教学为例

根据范希尔理论,培智学校学生的几何思维水平主要处于水平0—水平2阶段。因此在开展生活数学图形教学时,教师可结合教材和学生实际,分段分层螺旋上升式安排教学内容,从“基于直观,建立图形表象”到“组织操作,理解图形特征”,再到“比较异同,体会图形关系”,使学生一步一步丰富活动体验、增强图形认知,逐步提高几何思维水平。

基于范希尔理论的“抛物线及其标准方程”教学探索

“抛物线及其标准方程”是高中阶段学习的难点,通常被安排在“圆锥曲线的方程”内容的最后一节,其内容是对初中二次函数内容的深化,其形式是这一章中变化最多的也是最为抽象.因此,该教学在厘清概念的基础上,要紧紧地契合学生的几何思维现状,帮助学生发展其几何思维水平.范希尔理论能衡量学生的几何思维水平,对于几何教学具有一定的指导意义,还能促进学生几何思维水平的提升[1].

基于范希尔理论的直线和圆的位置关系教学设计

直线和圆的位置关系是几何中一个基本且重要的内容,科学有效的几何教学可以提高学生的思维水平.范希尔理论对几何教学有显著的提升作用,将范希尔理论与直线和圆的位置关系相结合,以提高学生几何学习效果,发展学生的数学思维.

基于范希尔理论的几何题评讲

通过分析某次八年级期中测试中的一道几何题及学生的答题情况,发现学生的思维弱点,然后依据范希尔理论进行教学,使不同几何思维水平的学生得到不同的发展,为学生逐步形成数学的一般观念奠定基础.

范希尔理论的几何思维水平研究综述及启示

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个几何思维水平,几何思维水平的发展是有顺序的,学生几何思维水平的发展还会受教材、教学方法、教学媒体等因素的影响。要提升学生的几何思维水平,几何教学必须顺应几何思维水平的发展顺序,教师要提高自身的几何思维水平,恰当选用几何教学软件。

范希尔理论下动态几何技术应用于祖暅原理的教学研究

本文在范希尔理论指导下，发挥动态几何技术在教学中的优势，设计了探究祖暅原理的五个教学阶段，即学前咨询、引导定向、阐明、自由定向、整合。范希尔理论与动态几何技术的结合，对提升学生几何思维水平起到了促进作用。

基于范希尔理论的椭圆及标准方程教学设计

基于范希尔理论对椭圆及标准方程进行“六步”教学设计院“看”要画”要“说”要“化”要“用”要“悟”，并说明其设计意图援其中，“画”用“如果将圆心”‘分裂’成两点，将得到什么样的图形”激疑；“化”用三种方法化简方程。方法二与前期所学的等差数列联系，化难为易，方法三与圆联系，温故而知新；“用”结合前面所学的知识，用五种表述方式表达同-个椭圆的轨迹方程；“悟”重在对本节课蕴含的思想方法进行提炼。

基于范希尔理论的2021年浙江省中考数学几何试题分析

对知识的深度理解是当前数学课程改革所特别关注的,这同样反映在中考试题中.基于范希尔理论对浙江省2021年中考数学几何试题进行分析,可以发现几何试题以考察非形式化和形式化的演绎水平为主,强调对定义的掌握、判定与性质的应用等.因此,教学中需要更好地注重学生思维过程的经历,并设计有效的题组练习加以支撑.

范希尔理论下的几何思维困境及其教学突破

范希尔理论是几何教学基础理论。对范希尔理论作了简介,分析了中学生范希尔几何思维水平及困境,针对中学生几何思维困境,给出如下突破对策:用全面表征几何图形、细化几何要素分析、强化几何图形关联、规范几何表达、注重语言转换等策略,实现分析水平到非形式演绎水平的突破;用自然推理严谨化、几何推理符号化、理解逻辑思维及构成要素、强化概念和命题网络、优化几何认知结构等策略,实现非形式演绎水平到演绎水平的突破。

基于范希尔理论的双曲线的标准方程教学实践

1理论基础在有关学生的几何概念发展与学习的研究中,范希尔的几何思维水平是最有影响的理论之一,其核心内容有两个:一是几何思维的五个水平,二是对应的五个教学阶段.前者主要用来评估教师和学生所处的几何思维水平,也有部分学者利用范希尔理论比较和研究教材中知识的几何思维水平,后者则提出了一种几何教学的模式.

范希尔理论及其对几何教学的启示

介绍了范希尔理论的几何思维水平以及所对应的教学阶段,针对这两个主要内容,对照小学生的数学学习情况,提出对当今小学几何教学的若干启示.

基于范希尔理论的小学数学几何开放题思维评价

范希尔几何思维水平理论既可以作为诊断学生几何思维水平的评估指标,也可以用于设计每个水平上的教学目标与任务。应用范希尔理论对学生的几何开放题学习情况进行评价,不仅能清晰地评价学生的学习过程和学习方法,而且能评价学生的数学思维层次,还能有效帮助教师对学生思维发展质性影响进行量的刻画。

基于范希尔理论应用Hawgent皓骏软件的数学创课设计——以“抛物线及其标准方程”为例

几何教学是高中数学教学的重要组成部分.探讨基于范希尔理论应用Hawgent皓骏软件辅助教学的数学创课设计(以"抛物线及其标准方程"为例),尝试构建"创设情境,直观感知;问题驱动,探究新知;抽象概括,形成概念;全面掌握,理性认知;总结提升,内化新知"五大教学环节,并从数学学科核心素养的角度进行评析,以期为优化传统的几何教学提供参考与借鉴.

基于范希尔理论的“圆的标准方程”教学

范希尔理论是针对几何教学提出的,但它体现的是认识事物的一般规律,因此对其他方面的教学也有很好的借鉴价值.文章借助范希尔理论具体分析学生掌握圆和圆的标准方程所需要经历的层次,并给出每一层次的教学案例及具体设计意图.

基于范希尔理论的小学图形与几何教学研究--以平行四边形的面积教学为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数学既可以使学生掌握生活所需要的知识和技能,又可以培养人的思维能力和创新能力。范希尔理论专注于提高学生的几何思维水平,提出图形与几何教学的五个阶段,分别是学前咨询阶段、引导定向阶段、阐明阶段、活动阶段以及整合阶段。以范希尔理论为支撑的教学,有利于教师有效地开展教学活动,既能培养学生的几何直观和空间想象能力,也有助于学生几何思维水平的发展。本研究依据范希尔理论在“平行四边形的面积”教学中的具体运用提出了一些笔者的建议。

基于范希尔理论提升小学生几何思维水平

范希尔理论是几何思维领域权威性的理论。图形与几何一直是小学数学学习的痛点和难点,文章基于范希尔理论,对六年级学生的几何思维水平现状进行研究,就发现的问题分析其产生的原因,提出应对策略,从而提高六年级学生的几何思维水平,培养学生的数学核心素养,为初中图形与几何知识的学习打下扎实的基础,切实减轻学生学习几何知识的负担。